【夯實(shí)基礎(chǔ)】
題型1空間向量數(shù)量積的概念
1. 在正四面體ABCD中，與的夾角等于（ ）
A．30°B．60°C．150°D．120°
2．如圖，各棱長(zhǎng)都為的四面體中 ，，則向量（ ）
A．B．C．D．
3. 已知，則（ ）
A．B．1C．0D．2
4．已知，均為空間單位向量，它們的夾角為60°，那么等于（ ）
A．B．C．D．4
5．對(duì)于任意空間向量，，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若且，則B．
C．若，且，則D．
6．已知長(zhǎng)方體中，是對(duì)角線中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列表達(dá)式：
(1)；
(2).
題型2求空間向量的數(shù)量積
7.給出下列四個(gè)命題，其中正確的有
（1）若空間向量，滿足，則；
（2）空間任意兩個(gè)單位向量必相等；
（3）對(duì)于非零向量，由，則；
（4）在向量的數(shù)量積運(yùn)算中．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)
8.如圖，已知四面體的所有棱長(zhǎng)都等于，分別是的中點(diǎn)，則（ ）
A．B．
C．D．
9.設(shè)，為空間中的任意兩個(gè)非零向量，下列各式中正確的有（ ）
A．B．
C．D．
10.判斷下列結(jié)論正確的是（ ）
A．空間中任意兩個(gè)非零向量，共面．
B．在三個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算中．
C．對(duì)于非零向量，由數(shù)量積，則．
D．若，，，是空間任意四點(diǎn)，則有．
題型3空間向量數(shù)量積的應(yīng)用
11．已知，且，則m =（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
12．已知空間中非零向量，，且，，，則的值為（ ）
A．B．133C．D．61
13.在長(zhǎng)方體中，，，則（ ）
A．3B．13C．4D．9
14.已知空間向量，，，，且與垂直，則與的夾角為（ ）
A．B．C．D．
15.已知均為空間單位向量，且它們的夾角為，則______．
16.已知，，則___________.
17.如圖，在三棱錐中，平面，，，．
(1)確定在平面上的投影向量，并求；
(2)確定在上的投影向量，并求．
18.棱長(zhǎng)為2的正方體中，E，F(xiàn)分別是，DB的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，H是的中點(diǎn)．
(1)求．
(2)求FH的長(zhǎng)．
19.如圖，在直三棱柱中，，分別為，，的中點(diǎn)，分別記，，為，，.
(1)用，，表示，；
(2)若，，求.
【能力提升】
單選題
1. 如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)，，設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，在三棱錐中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，若，則（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知四面體A-BCD的所有棱長(zhǎng)都是2,點(diǎn)E,F分別是AD,DC的中點(diǎn),則
A．1B．-1C．D．
4．已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5．空間有一四面體A-BCD，滿足，，則所有正確的選項(xiàng)為（ ）
①；
②若∠BAC是直角，則∠BDC是銳角；
③若∠BAC是鈍角，則∠BDC是鈍角；
④若且，則∠BDC是銳角
A．②B．①③C．②④D．②③④
6．如圖，在棱長(zhǎng)為6的正四面體中，點(diǎn)在線段上，且滿足，點(diǎn)在線段上，且滿足，則（ ）
A．B．C．D．
7．四面體中，，，，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知在平行六面體中，向量，，兩兩的夾角均為，且，，，則（ ）
A．5B．6C．4D．8
多選題
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相同
B．，則的最小值為
C．已知，，，則在上的投影數(shù)量為
D．非零向量，，，若，則
10．正方體的棱長(zhǎng)為1，體對(duì)角線與，相交于點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
填空題
11．化簡(jiǎn)：________.
12．如圖，在直三棱柱中，，、分別為棱、的中點(diǎn)，則______.
解答題
13．如圖，在空間四邊形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè).
(1)試用向量表示向量；
(2)若，求的值.
14．已知二面角為，A，B是棱l上的兩點(diǎn)，AC，BD分別在半平面內(nèi)，，且，設(shè)：．
(1)試用表示，并求線段CD的長(zhǎng)；
(2)求：異面直線CD與BA所夾角的余弦值．
15．已知正四面體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)G是的重心，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn).
(1)用，，表示，并求出；
(2)求.

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)第一章 空間向量與立體幾何1.1 空間向量及其運(yùn)算練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)第一章 空間向量與立體幾何1.1 空間向量及其運(yùn)算練習(xí)題，文件包含112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算-典例精講原卷版-A4pdf、112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算-典例精講詳解版-A4pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁(yè)， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算優(yōu)秀課后練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算優(yōu)秀課后練習(xí)題，文件包含第02講112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算7類熱點(diǎn)題型講練原卷版docx、第02講112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算7類熱點(diǎn)題型講練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共52頁(yè)， 歡迎下載使用。

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算同步測(cè)試題：

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算同步測(cè)試題，文件包含112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算分層作業(yè)-高二數(shù)學(xué)同步備課系列人教A版選修第一冊(cè)原卷版docx、112空間向量的數(shù)量積運(yùn)算分層作業(yè)-高二數(shù)學(xué)同步備課系列人教A版選修第一冊(cè)解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共28頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教A版 (2019)1.1 空間向量及其運(yùn)算精品同步練習(xí)題

人教A版 (2019)1.1 空間向量及其運(yùn)算精品同步練習(xí)題
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算精品達(dá)標(biāo)測(cè)試

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算精品達(dá)標(biāo)測(cè)試
數(shù)學(xué)人教A版 (2019)1.1 空間向量及其運(yùn)算精練

數(shù)學(xué)人教A版 (2019)1.1 空間向量及其運(yùn)算精練
高中數(shù)學(xué)第一章 空間向量與立體幾何1.1 空間向量及其運(yùn)算優(yōu)秀隨堂練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)第一章 空間向量與立體幾何1.1 空間向量及其運(yùn)算優(yōu)秀隨堂練習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 空間向量及其運(yùn)算

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部