數(shù)學八年級上冊6.5 一次函數(shù)與二元一次方程隨堂練習題-試卷下載-教習網(wǎng)

目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17852" 【典型例題】 PAGEREF _Tc17852 \h 1
\l "_Tc32571" 【考點一兩直線的交點與二元一次方程組的解】 PAGEREF _Tc32571 \h 1
\l "_Tc24526" 【考點二圖像法解二元一次方程組】 PAGEREF _Tc24526 \h 3
\l "_Tc16912" 【考點三求直線圍成的圖形面積】 PAGEREF _Tc16912 \h 4
\l "_Tc19909" 【考點四已知直線與坐標交點求方程的解】 PAGEREF _Tc19909 \h 8
\l "_Tc6122" 【考點五利用圖像法解一元一次方程】 PAGEREF _Tc6122 \h 9
\l "_Tc9118" 【考點六由直線與坐標軸的交點求不等式的解集】 PAGEREF _Tc9118 \h 10
\l "_Tc27717" 【考點七根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集】 PAGEREF _Tc27717 \h 12
\l "_Tc4218" 【過關(guān)檢測】 PAGEREF _Tc4218 \h 14
【典型例題】
【考點一兩直線的交點與二元一次方程組的解】
例題：（2023上·河北張家口·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)與圖象的交點是，則方程組的解為（）
A．B．C．D．
【變式訓練】
1．（2023上·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）已知直線與的交點的坐標為，則方程組的解是（）
A．B．C．D．
2．（2023上·陜西西安·八年級統(tǒng)考期末）已知直線：與直線：交于點，則二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．
【考點二圖像法解二元一次方程組】
例題：（2023下·河北邢臺·八年級?？茧A段練習）若用圖象法解二元一次方程組時所畫的圖象如圖所示，則該方程組的解是（）

A．B．C．D．
【變式訓練】
1．（2023上·福建三明·八年級統(tǒng)考期末）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，方程組的解為（）
A．B．C．D．
2．（2023上·廣東深圳·八年級深圳實驗學校中學部?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，則關(guān)于、的二元一次方程的解是（）
A．B．C．D．
【考點三求直線圍成的圖形面積】
例題：（2023下·湖北武漢·八年級武漢市卓刀泉中學?？茧A段練習）如圖，直線分別交軸、軸于A、B，直線交軸于點C，交直線于點P，則的面積是（）

A．2B．3C．D．1
【變式訓練】
1．（2023下·河北保定·八年級統(tǒng)考期末）如圖，求兩條直線：與直線：的交點的坐標是，與軸圍成的三角形的面積是．
2．（2023下·山東德州·八年級校考階段練習）已知一次函數(shù)，的圖像都經(jīng)過點，且與軸分別相交于，兩點，則的面積為．
3．（2022秋·廣東河源·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中一次函數(shù)的圖象分別交x、y軸于點A、B，與一次函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的點C．
(1)分別求出A、B、C的坐標；
(2)求出的面積．
【考點四已知直線與坐標交點求方程的解】
例題：（2023上·廣西崇左·八年級?？茧A段練習）直線是一次函數(shù)的圖象，點在直線上．請寫出方程的解．
【變式訓練】
1．（2022上·山東泰安·七年級?？计谀┮淮魏瘮?shù)與兩坐標軸的交點為、，則關(guān)于的方程的解是．
2．（2023下·吉林長春·八年級?？计谥校┤糁本€的圖象經(jīng)過點，則方程的解是．
【考點五利用圖像法解一元一次方程】
例題：（2023下·西藏那曲·八年級統(tǒng)考期末）如圖，函數(shù)的圖象過點，則關(guān)于的方程的解．

【變式訓練】
1．（2023上·山東濟南·八年級?？茧A段練習）一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的方程的解為．
2．（2023下·青海西寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點A，則關(guān)于x的方程的解．

【考點六由直線與坐標軸的交點求不等式的解集】
例題：（2023上·黑龍江哈爾濱·九年級統(tǒng)考開學考試）如圖所示，一次函數(shù)與軸的交點為，交軸于，那么不等式的解集為．

【變式訓練】
1．（2023上·河北保定·九年級?？奸_學考試）如圖，直線經(jīng)過點，則不等式的解集為．

2．（2023上·山東濟南·九年級統(tǒng)考開學考試）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式的解集是．

【考點七根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集】
例題：（2023下·吉林長春·八年級長春市第二實驗中學校考期中）如圖，直線與（且為常數(shù)）的交點坐標為，則關(guān)于的不等式的解集為．

【變式訓練】
1．（2023下·四川德陽·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖，函數(shù)與的圖象交于點，那么不等式的解集是．

2．（2023下·云南紅河·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．

【過關(guān)檢測】
一、單選題
1．（2023下·廣東廣州·八年級?？计谥校┤鐖D，直線與相交于點，則關(guān)于x的方程的解是（）
A．B． C． D．
2．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線過點，，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．（2023下·廣西南寧·八年級南寧三中校考階段練習）如圖，已知直線與相交于點，關(guān)于x的不等式的解集是（）
A．B．C．D．
4．（2023下·廣西南寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖直線與x軸，y軸分別交于點A，B，直線與x軸交于點與AB交于點，連結(jié)，則的面積為（）

A．4B．C．D．
二、填空題
5．（2023下·北京西城·八年級期末）如圖，直線與直線的交點為A，則關(guān)于，的方程組的解是．

6．（2023上·四川成都·九年級成都七中?？奸_學考試）如圖，直線與直線交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是．

7．（2022上·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）已知二元一次方程組的解為，則函數(shù)和的圖象的交點坐標為．
8．（2023下·福建莆田·八年級校考期中）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，當時，x的取值范圍是．
三、解答題
9．（2023下·河北滄州·八年級校考階段練習）如圖，過點的直線與直線相交于點，與x軸交于點A，直線與x軸交于點B．

(1)分別求a的值和直線的函數(shù)解析式；
(2)請直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解，并求的面積．
10．（2023上·安徽合肥·八年級合肥市第四十五中學?？茧A段練習）畫出函數(shù)圖象，利用圖象求：

(1)方程的解；
(2)不等式的解集；
(3)若，求x取值范圍．
11．（2023下·山東淄博·七年級統(tǒng)考期中）如圖，直線與直線相交于點，與x軸交于A，B兩點．

(1)求b，m的值，結(jié)合圖象寫出關(guān)于x，y的方程組的解；
(2)求的面積；
(3)垂直于x軸的直線與直線，分別交于點C，D，若線段CD的長為3，直接寫出a的值．
12．（2023下·江蘇南通·八年級校考階段練習）如圖，函數(shù)與的圖象交于．

(1)求出、的值；
(2)直接寫出不等式的解集；
(3)已知點在軸上，且的面積是的面積的2倍，求點的坐標．
13．（2023上·遼寧盤錦·九年級校考階段練習）如圖，在同一坐標系中一次函數(shù)和的圖象分別與x軸交于A，B兩點，兩直線交于點C．已知點，．觀察圖象并回答下列問題：
(1)直按寫出關(guān)于x的不等式組解集是______；
(2)若點C坐標為，
①關(guān)于x的不等式的解集是______；
②求的面積為______．
14．（2023下·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）閱讀材料，回答問題：我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解，在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上．例如是方程的一個解，對應(yīng)點M(1，0），如圖所示，我們在平面直角坐標系中將其標出，另外方程的解還有對應(yīng)點，，……將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程的解．所以，我們就把這條直線就叫做方程的圖象．一般的，以任意二元一次方程解為坐標的對應(yīng)點連成的直線就叫這個方程的圖象．請回答：

(1)已知、、，則點（填“或或”）在方程的圖象上．
(2)求方程和方程圖象的交點坐標．
(3)已知關(guān)于、的方程組的解為坐標的點P在方程的圖象上，求m的值．

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