【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練22（新高考九省聯(lián)考題型）.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．已知集合，則（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因?yàn)榧希?br>故，A錯(cuò)誤；
由于，但，故A不是B的子集，B錯(cuò)誤，
，C錯(cuò)誤；
，D正確，
故選：D
2．已知是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，若與是共線(xiàn)向量，則（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】依題意，設(shè)，又是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，
所以，所以．
故選：D
3．下圖為某商家2023年1月至10月某商品的月銷(xiāo)售量，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的中位數(shù)為28
B. 這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的平均數(shù)為31
C. 這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的第75百分位數(shù)為34.5
D. 前5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的方差大于后5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的方差
【答案】B
【解析】將樣本數(shù)據(jù)從小到大排列為25，26，27，28，28，30，33，36，37，40，這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的中位數(shù)為，A錯(cuò)誤；
這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的平均數(shù)為，B正確;
根據(jù)百分位數(shù)的定義可知，則這10個(gè)月的月銷(xiāo)售量的第75百分位數(shù)為第8個(gè)數(shù)36，C錯(cuò)誤；
由圖形可知，前5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的波動(dòng)小于后5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的波動(dòng)，所以前5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的方差小于后5個(gè)月的月銷(xiāo)售量的方差，D錯(cuò)誤.
故選:B．
4．設(shè)l，m是不同的直線(xiàn)，，是不同的平面，則（）
A．若，，，則B．若，，，則
C．若，，，則D．若，，，則
【答案】B
【解析】對(duì)于A，如圖，設(shè)平面為平面，平面為平面，為m，為l滿(mǎn)足，，，但l與m不平行，A錯(cuò)．
對(duì)于C，設(shè)平面為平面，平面為平面，為l，為m，
滿(mǎn)足，，，但l與m不垂直，C錯(cuò)．
對(duì)于D，設(shè)平面為平面，平面為平面，為l，為m，
滿(mǎn)足，，，但l與m不平行，D錯(cuò)，
故選:B．
5．設(shè)各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則公比（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列，設(shè)公比為，
由，得，又因?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，則，化簡(jiǎn)得，解得，或（舍）；
當(dāng)，則，化簡(jiǎn)得，因，
所以無(wú)解；
綜上可得，故C正確.
故選：C.
6．已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，A為的左頂點(diǎn)，R為PA的中點(diǎn)，F(xiàn)為的右焦點(diǎn)．若直線(xiàn)OR（O為原點(diǎn)）的斜率為，則的面積為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)，
所以，
因?yàn)橹本€(xiàn)OR的斜率為，所以，
化簡(jiǎn)得，，與聯(lián)立解得，或3，其中舍去，
所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，
所以的面積為．
故選：A．
7．甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)分別有、、的人患了流感，且、、構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列．已知這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)的比為，現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中任意選取一人，在此人患了流感的條件下，此人來(lái)自甲地區(qū)的概率最大，則的可能取值為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】設(shè)事件、、分別為“此人來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)”，
事件、、分別為“此人患了流感，且分別來(lái)自甲、乙、丙地區(qū)”，
事件為“此人患了流感”．
由題可知，，，，
，
由條件概率公式可得，
，，
由題意可得，即，解得，
故選：D.
8．已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的
取值范圍是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由題目條件可得：.
令，可得：，則，即，.
令，則；.
因?yàn)椋?br>所以，
則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以，即.
所以方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解等價(jià)于方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
因?yàn)椋?br>令，得；令，得.
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.
則.
又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以，解得：.
又因?yàn)椋?br>所以.
故選：A.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9．已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則下列命題正確的是（）
A. B. 為純虛數(shù)
C. D.
【答案】ACD
【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，則，故，A正確；
，當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù)，B錯(cuò)誤；
，則，C正確；
，
，故，
則，D正確，
故選：ACD
10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）
A. 的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
C. 的最小正周期是
D. 在上有最大值，且最大值為
【答案】BCD
【解析】由，解得，
則函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>令，則，令函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，，
且函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
而函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)的圖象不關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，A錯(cuò)誤；
在上有最大值，且最大值為，D正確；
顯然，
，
因此的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，B正確；
由對(duì)稱(chēng)性可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
則在上不具有周期性，又，
所以的最小正周期為，C正確.
故選：BCD
11．棱長(zhǎng)為2的正方體中，下列選項(xiàng)中正確的有（）
A. 過(guò)的平面截此正方體所得的截面為四邊形
B. 過(guò)的平面截此正方體所得的截面的面積范圍為
C. 四棱錐與四棱錐的公共部分為八面體
D. 四棱錐與四棱錐的公共部分體積為
【答案】ABD
【解析】連接與線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，過(guò)作交于，
所以過(guò)的平面截此正方體所得的截面為四邊形，A對(duì)；

由上分析及正方體結(jié)構(gòu)特征易知：四邊形為平行四邊形，
若為各線(xiàn)段上的中點(diǎn)時(shí)，四邊形為菱形，
此時(shí)截面最小面積為；
根據(jù)正方體對(duì)稱(chēng)性，從中點(diǎn)向或運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形面積都是由小變大，
當(dāng)與重合時(shí)，截面最大面積為；
綜上，過(guò)的平面截此正方體所得的截面的面積范圍為，B對(duì)；
令交于，交于，交于，
顯然是各交線(xiàn)的中點(diǎn)，若是中點(diǎn)，連接，
所以四棱錐與四棱錐的公共部分為六面體，C錯(cuò)；
其體積，D對(duì).
故選：ABD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．從4位男同學(xué)、5位女同學(xué)中選出3位同學(xué)，男女生都要有的選法有__________種．
【答案】70
【解析】利用間接法可得男女生都要有的選法種數(shù)為.
故答案為：70
13.若，x，，則的最小值為_(kāi)________．
【答案】C
【解析】因?yàn)椋?br>所以．
因?yàn)?，所以?br>所以，即．
當(dāng)且僅當(dāng)，，即，時(shí)等號(hào)成立，
所以的最小值為．
故答案為：
14.若圓C與拋物線(xiàn)在公共點(diǎn)B處有相同的切線(xiàn)，且C與y軸切于的焦點(diǎn)A，則_________．
【答案】
【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)l為，依題意不妨令C在第一象限，，
則圓C的半徑，設(shè)，則圓C的方程為，
由，則，所以?huà)佄锞€(xiàn)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)m的斜率，
因?yàn)閳AC與拋物線(xiàn)在公共點(diǎn)B處有相同的切線(xiàn)，所以直線(xiàn)CB與m垂直，
所以，則①，
又點(diǎn)B在圓C上，所以，則②，
所以，整理可得，解得，或（舍去），
所以，所以，
所以．
故答案為：

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