【二輪復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)“8+3+3”小題強(qiáng)化訓(xùn)練25（新高考九省聯(lián)考題型）.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．已知集合，則（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】，
，
.
故選：A
2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】C
【解析】因?yàn)椋郑?br>所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第三象限.
故選：C
3．將向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則（）
A. 1B. -1C. 2D. -2
【答案】B
【解析】因?yàn)?，且?br>所以.
故選：B.
4．雙曲線的焦距為4，則的漸近線方程為（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由焦距為4可得，即，
所以，可得，即；
則的漸近線方程為.
故選：B
5．如圖，高速服務(wù)區(qū)停車場某片區(qū)有A至H共8個(gè)停車位每個(gè)車位只停一輛車，有2輛黑色車和2輛白色車要在該停車場停車，則兩輛黑色車停在同一列的條件下，兩輛白色車也停在同一列的概率為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)事件“兩輛黑色車停在同一列”，事件“兩輛白色車停在同一列”，
則所求概率為，
因?yàn)?，?br>所以，
故選：A
6．如圖所示，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)為截面上的動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡長度是（）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】在棱長為1的正方體中，連接，
由平面，平面，得，而，
平面，則平面，又平面，
于是，同理，而平面，
因此平面，因?yàn)?，則平面，
而點(diǎn)為截面上的動(dòng)點(diǎn)，平面平面，
所以點(diǎn)的軌跡是線段，長度為.
故選：B
7．已知，，則（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因?yàn)椋?br>，且，則或，
由，得，
即，解得，
則，則，
又，，故，
解得，
故選：A
8．已知點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，過作以為圓心，1為半徑的圓的兩條切線，則的值不可能是（）
A. B. C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
由題意得，由勾股定理得，
則，令，
而，故在上單調(diào)遞增，
設(shè)，由兩點(diǎn)間距離公式得，
由二次函數(shù)性質(zhì)得當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，
故的最小值為，即，顯然B，C，D正確.
故選：A
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9．現(xiàn)有甲?乙兩家檢測機(jī)構(gòu)對(duì)某品牌的一款智能手機(jī)進(jìn)行拆解測評(píng)，具體打分如下表（滿分分）.設(shè)事件表示從甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)中任取個(gè)，至多個(gè)超過平均分”，事件表示“從甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)中任取個(gè)，恰有個(gè)超過平均分”.下列說法正確的是（）
A. 甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的平均分小于乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的平均分
B. 甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的方差大于乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的方差
C. 乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的第一四分位數(shù)為91.5
D. 事件互為對(duì)立事件
【答案】BD
【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的平均分，
乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的平均分，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，
對(duì)于選項(xiàng)B，甲機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的方差，
，所以選項(xiàng)B正確，
對(duì)于選項(xiàng)C，乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)從小排到大為：91，92，93，94，95，
又，所以乙機(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)的第一四分位數(shù)為92，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，
對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)榧讬C(jī)構(gòu)測評(píng)分?jǐn)?shù)中有且僅有2個(gè)測評(píng)分?jǐn)?shù)超過平均分，由對(duì)立事件的定義知，事件互為對(duì)立事件，所以選項(xiàng)D正確，
故選：BD.
10．函數(shù)（）的圖象如圖所示，則（）
A. 的最小正周期為
B. 是奇函數(shù)
C. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D. 若（）在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則
【答案】ACD
【解析】依題意，，
由，得，解得，而，
解得，，的最小正周期為，A正確；
是偶函數(shù)，B錯(cuò)誤；
，令，
則，
的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，C正確；
，，當(dāng)時(shí)，，
依題意，，解得，D正確.
故選：ACD
11．已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)，都有，定義在上的函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則以下結(jié)論一定正確的是（）
A. 為奇函數(shù)B.
C. D. 為偶函數(shù)
【答案】ACD
【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，
可得，所以為奇函數(shù)，故A正確；
又因?yàn)椋傻茫?br>則，可得，
所以是以為周期的周期函數(shù)，
可得，但沒有足夠條件推出，故B錯(cuò)誤；
因?yàn)?，則，
令，則，故C正確；
因?yàn)?，則，可得，
又因?yàn)?，則，
所以為偶函數(shù)，故D正確，
故選：ACD．
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．
【答案】28
【解析】的展開式的通項(xiàng)公式為
，
令，解得，故的展開式中常數(shù)項(xiàng)為．
故答案為：28
13.在數(shù)列中，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，令，則____________．
【答案】
【解析】由，得，
則，
則，故．
故答案為：.
14.球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直徑被截下的線段長叫做球缺的高，球缺是旋轉(zhuǎn)體，可以看做是球冠和其底所在的圓面所圍成的幾何體.如圖1，一個(gè)球面的半徑為，球冠的高是，球冠的表面積公式是，與之對(duì)應(yīng)的球缺的體積公式是.如圖2，已知是以為直徑的圓上的兩點(diǎn)，，則扇形繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為__________，體積為__________.
【答案】 ①. ②.
【解析】因?yàn)椋?，設(shè)圓的半徑為，
又，解得（負(fù)值舍去），
過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，
則，，
所以，同理可得，，
將扇形繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為一個(gè)半徑的球中上下截去兩個(gè)球缺所剩余部分再挖去兩個(gè)圓錐，
其中球缺的高，圓錐的高，底面半徑，
則其中一個(gè)球冠的表面積，球的表面積，
圓錐的側(cè)面積，
所以幾何體的表面積，
又其中一個(gè)球缺的體積，
圓錐的體積，球的體積，
所以幾何體的體積.
故答案為：；
A
B
C
D
E
F
G
H
機(jī)構(gòu)名稱
甲
乙
分值
90
98
90
92
95
93
95
92
91
94

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