2024年小升初數(shù)學(xué)專題（通用版）-10 有理數(shù)的減法（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；
2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算并解決一些實(shí)際問題；
3．理解省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算的算式，并會(huì)計(jì)算。
【思考1】下列四天中哪一天的溫差最大？
1. 定義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法，
注意：（1）任意兩個(gè)數(shù)都可以進(jìn)行減法運(yùn)算．
（2）幾個(gè)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號(hào)；②數(shù)字即數(shù)的絕對值．
2. 法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即有：．
注意：將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意同時(shí)進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”．如：
將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算.
3. 有理數(shù)的混合運(yùn)算步驟：
1）根據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法全部轉(zhuǎn)化為加法；
2）觀察式子是否可以運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算；
3）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.
注意：1）減法轉(zhuǎn)化為加法的時(shí)候注意符號(hào)的改變；2）多利用運(yùn)算律，能使計(jì)算更加簡便.
4．省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算的算式
可以把加號(hào)和括號(hào)省略，改寫成幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的形式（利用法則）。
例如：（－2）+（+3）+（－5）+（+4）=－2+3－5+4
這個(gè)算式可以讀作“負(fù)2、正3、負(fù)5、正4的和”，或讀作“負(fù)2加3加負(fù)5加4”.
考點(diǎn)1、有理數(shù)減法法則的辨析
【解題技巧】有理數(shù)減法的法則：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
例1．（2022秋·山東青島·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法中正確的是（）
A．兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于絕對值相減B．兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定大于零
C．負(fù)數(shù)減去正數(shù)，等于兩個(gè)負(fù)數(shù)相加D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，等于兩個(gè)正數(shù)相減
變式1．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）下列結(jié)論不正確的是( )
A．若a＞0，b＜0，則a－b＞0B．若a＜0，b＞0，則a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＞0D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，則a－b＞0
變式2．（2022秋·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下面說法中，正確的是（）
A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大； B．兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)；
C．零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)； D．絕對值相等的兩數(shù)之差為零．
考點(diǎn)2、有理數(shù)的減法運(yùn)算
【解題技巧】將減法轉(zhuǎn)化為加法，根據(jù)加法法則計(jì)算即可。
例1．（2022·重慶七年級(jí)月考）給出下列計(jì)算：①②③④，其中正確的個(gè)數(shù)為（）
A．B．C．D．
例2．（2023·山西陽泉·校聯(lián)考模擬預(yù)測）比1小5的數(shù)是（）
A．B．4C．D．6
變式1．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測）計(jì)算：（）
A．2B．1C．D．
變式2．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考二模）計(jì)算的結(jié)果等于（）
A．0B．6C．9D．27
變式3．（2023·河北滄州·校考二模）與相等的是（）
A．B．C．D．
考點(diǎn)3、有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法
【解題技巧】有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的兩種方法：①先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)；②利用同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)口訣省略括號(hào)和加號(hào)的形式．
例1．（2022秋·四川眉山·七年級(jí)?？计谥校┌阉闶綄懗墒÷约犹?hào)的形式為：______讀法為：______．
例2．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）把寫成省略括號(hào)的和是（）
A．B．
C．D．
變式1．（2022·廣西梧州·七年級(jí)校考期中）把寫成省略括號(hào)的形式后，正確的是（）
A． B． C． D．
變式2．（2022秋·四川廣元·七年級(jí)統(tǒng)考期中）把寫成省略括號(hào)的形式是（）
A． B． C． D．
考點(diǎn)4、有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用
【解題技巧】有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題種類較多，但是很多題目只是所給的情境不一樣，解答的方法并沒有發(fā)生改變。能夠熟練的分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)解題的方法和技巧。
例1．（2023秋·山東臨沂·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某市星期一到星期五的每日最高氣溫與最低氣溫的變化趨勢圖如圖，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）
A．星期一的日溫差最大 B．星期三的日溫差最小
C．星期二與星期四的日溫差相同 D．星期一的日溫差是星期五日溫差的倍
例2．（2023秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是小強(qiáng)與他媽媽的對話，小強(qiáng)說：買筆記本花了元……，則小強(qiáng)記不清怎么使用的零花錢有___________元．
變式1．（2023春·陜西咸陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某海濱浴場某日氣溫變化情況如圖所示，該浴場氣溫在以上時(shí)才允許游泳，請根據(jù)圖象分析該浴場在這一天開放的時(shí)間為（）
A．5小時(shí)B．8小時(shí)C．12小時(shí)D．10小時(shí)
變式2．（2023秋·山東濟(jì)寧·六年級(jí)統(tǒng)考期末）仔細(xì)觀察資料卡中的信息，可以發(fā)現(xiàn)水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高_(dá)_____℃．
變式3.（2022?玄武區(qū)期中）M、N兩地的高度差記為M﹣N，例如：M地比N地低2米，記為M﹣N＝﹣2（米）．現(xiàn)要測量A、B兩地的高度差，借助了已經(jīng)設(shè)立的D、E、F、G、H共五個(gè)觀測地，測量出兩地的高度差，測量結(jié)果如下表：（單位：米）
則A﹣B的值為（）
A．0.4B．﹣0.4C．6.8D．﹣6.8
考點(diǎn)5、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
【解題技巧】有理數(shù)的混合運(yùn)算步驟：
1）根據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法全部轉(zhuǎn)化為加法；
2）觀察式子是否可以運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算；
3）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果.
注意：1）減法轉(zhuǎn)化為加法的時(shí)候注意符號(hào)的改變；2）多利用運(yùn)算律，能使計(jì)算更加簡便.
例1．（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）計(jì)算：．
（2）在計(jì)算“”時(shí)．甲同學(xué)的做法如下：
在甲同學(xué)的計(jì)算過程中，開始出錯(cuò)的步驟是______（寫出錯(cuò)誤所在行的序號(hào)），請你寫出正確的計(jì)算過程．
例2．（2023·山東·九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：
(1) (2)
變式1．（2022秋·廣東韶關(guān)·七年級(jí)樂昌市樂昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥校┯?jì)算：
(1) (2)
變式2．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)校考期中）計(jì)算：
(1) (2)
變式3．（2022秋·湖南長沙·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：
(1)； (2)．
考點(diǎn)6、有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算
【解題技巧】運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算常見方法：
①相反數(shù)結(jié)合——抵消；②同號(hào)結(jié)合——符號(hào)易確定；③同分母結(jié)合法——無需通分（分母倍數(shù)的也可考慮）；④湊整數(shù)；⑤同行結(jié)合法——分?jǐn)?shù)拆分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
例1．（2022秋·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
例2.（2022·湖北宜昌七年級(jí)期中）用較為簡便的方法計(jì)算下列各題：
(1)－＋－； (2)－8 721＋53－1 279＋4；
(3)－＋. (4)

例3．（2022秋·廣東七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列等式
_________
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
.
（1）猜想并寫出：；
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① ；
② ；
（3）探究并計(jì)算：．
變式1．（2023春·陜西西安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：
變式2．（2022秋·福建泉州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：
(1) (2)
變式3．（2022秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：能簡算的要簡算
(1)； (2)．
變式4．（2022秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
考點(diǎn)7、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用
【解題技巧】有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題種類較多，但是很多題目只是所給的情境不一樣，解答的方法并沒有發(fā)生改變。能夠熟練的分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)解題的方法和技巧。
例1．（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖是某品牌鞋服店推出的優(yōu)惠活動(dòng)，小明看中了一雙鞋子和一雙原價(jià)元的襪子，若購買這雙鞋子和這雙襪子所付的費(fèi)用與單獨(dú)購買這雙鞋子所付的費(fèi)用相同，則這雙鞋子的原價(jià)可能是（）．

A．元B．元C．元D．元
例2．（2022春·山東七年級(jí)期中）八年級(jí)甲班人，其中有人參加語文課外小組，有人參加數(shù)學(xué)興趣小組，有人既參加語文課外小組又參加數(shù)學(xué)興趣小組，其余的人參加文藝活動(dòng)小組，則參加文藝活動(dòng)小組的人有________人．
變式1．（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某集團(tuán)公司對所屬甲、乙兩工廠前5個(gè)月經(jīng)營情況記錄如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示虧損，單位：萬元），則這5個(gè)月甲廠比乙廠多盈利（）萬元
A．3B．2.7C．2.6D．2.4
變式2．（2022秋·福建福州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D為福州地鐵2號(hào)線地圖的站點(diǎn)圖，規(guī)定從蘇洋到洋里方向?yàn)檎?，從洋里到蘇洋方向?yàn)樨?fù)．某天，小明參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，從金山站出發(fā)開始，到P站出站為止，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束．小明當(dāng)天乘車站數(shù)先后順序依次記錄如下（單位；站）：
．
請通過計(jì)算確定P站的具體名稱．
考點(diǎn)8、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的新定義
【解題技巧】“新定義”型問題是指在問題中定義了初中數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行理解，而后根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.它一般分為三種類型：（1）定義新運(yùn)算；（2）定義初、高中知識(shí)銜接“新知識(shí)”;（3）定義新概念.這類試題考查考生對“新定義”的理解和認(rèn)識(shí)，以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，解題時(shí)需要將“新定義”的知識(shí)與已學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來解決問題.
例1．（2022秋·四川宜賓·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若“方框”表示運(yùn)算，則“方框”______．
例2．（2023·陜西咸陽·七年級(jí)階段練習(xí)）已知表示小于或等于的最大整數(shù)，如：，，．現(xiàn)定義，如，則______________．
變式1．（2022·廣東廣州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）小時(shí)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：．
(1)求的值；(2)求的值．
變式2．（2022秋·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，為正整數(shù)除以3的余數(shù)計(jì)算：(1)(2)
A級(jí)（基礎(chǔ)過關(guān)）
1．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考三模）下列各式的值最小的是（）
A．B．C．D．
2．（2022秋·海南·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列算式中正確的有( )
（1）；（2）；（3）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
3．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)校考階段練習(xí)）下列計(jì)算中，不正確的是（）
A．（?6）+（?4）= 2 B．?9?（?4）= ?5 C．| ?9 | + 4 = 13 D．?9 ? 4 = ? 13
4．（2022·山東淄博·六年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法中，正確的是（）
A．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B．被減數(shù)的絕對值大于減數(shù)的絕對值，其差必為正數(shù)
C．零減去一個(gè)有理數(shù)，差一定是負(fù)數(shù) D．兩個(gè)數(shù)的差必小于零
5．（2022·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在(－5)－( )＝－7中的括號(hào)里應(yīng)填( )
A．－12B．2C．－2D．12
6．（2023·天津河西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）計(jì)算的結(jié)果等于（）
A．2B．8C．D．
7．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
8．（2023秋·吉林延邊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．如圖是尹老師2022年某天的微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），尹老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）
A．收入4元B．支出4元C．收入96元D．支出96元
9．（2022秋·成都市·七年級(jí)專題練習(xí)）在計(jì)算時(shí)通常轉(zhuǎn)化成，這個(gè)變形的依據(jù)是（）
A．移項(xiàng)B．加法交換律C．加法結(jié)合律D．乘法分配律
10．（2022秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是______．
11．（2023·湖北咸寧·統(tǒng)考一模）比小_______．
12．（2022秋·遼寧大連·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂8844.43m，最低處位于亞洲西部名為死海的湖－415m，兩處高度相差______m．
13．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）西峽獼猴桃，河南省西峽縣特產(chǎn)，西峽因其獨(dú)特的氣候條件，所產(chǎn)獼猴桃內(nèi)在品質(zhì)優(yōu)良，獼猴桃口感好，維生素含量高．小蕓買了10箱西峽獼猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)重量是5千克，將超出標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：
，，，，，，，，0，．
(1)最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？(2)求這10箱西峽獼猴桃的總重量．
14．（2022秋·貴州銅仁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）薛老師堅(jiān)持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準(zhǔn)，超過30分鐘的部分記為“”，不足30分鐘的部分記為“”，將連續(xù)一周的跑步時(shí)間（單位：分鐘）記錄如下：
(1)這周薛老師跑步時(shí)間最長的一天比最短的一天多多少分鐘？
(2)如果薛老師跑步的平均速度為km/分鐘，那么他這周一共跑了多少千米？
15．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)．
16．（2022秋·河南駐馬店·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：
(1)； (2)
B級(jí)（能力提升）
1．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（）
A．B．C．D．
2．（2022秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人用簡便方法進(jìn)行計(jì)算的過程如下所示，下列判斷正確的是（）
甲：
乙：
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確 C．只有甲正確 D．只有乙正確
3．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若a、b取正數(shù)，c、d取負(fù)數(shù)，則以下式中其值最大的是（）
A．B．C．D．
4．（2023春·浙江七年級(jí)期中）如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．已知圖中、分別表示一個(gè)數(shù)，則的值為（）
A．B．1C．或4D．或1
5．（2023秋·廣東·七年級(jí)期末）（多選題）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）
A．B．C．D．
6．（2023·重慶·九年級(jí)專題練習(xí)）規(guī)定一種新運(yùn)算：，如，那么的值是____．
7．（2022秋·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）一跳蚤在一條數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落到數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為__________．
8．（2022秋·河南駐馬店·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù)，取走的快件數(shù)記為負(fù)數(shù)，其近三天的快件進(jìn)出情況如表所示．表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水污染了，請你算出星期四快件的進(jìn)出數(shù)為______．
9．（2022秋·四川內(nèi)江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站、下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)．
(1)中間第4站上車人數(shù)是________人，下車人數(shù)是________人；
(2)中間的6個(gè)站中，第_____站沒有人上車，第______站沒有人下車；
(3)中間第2站開車時(shí)車上人數(shù)是_____人，第5站停車時(shí)車上人數(shù)是_____人；
10．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）請閱讀北京冬奧會(huì)推廣曲《一起向未來》的一小段樂譜，樂譜中的數(shù)字表示每小節(jié)音符的時(shí)間值，請根據(jù)樂譜中的信息確定最后一個(gè)音符的時(shí)間值應(yīng)為 _____．
11．（2022秋·浙江七年級(jí)單元測試）如圖，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了千米到達(dá)小華家，繼續(xù)向東走了千米到達(dá)小穎家，然后向西走了千米到達(dá)小明家，最后回到超市超市及小明家、小華家、小穎家的大小忽略不計(jì)．

(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長度表示千米，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出小明家、小華家和小穎家的位置；(2)小明家距小華家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？
12．（2022·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將－N看成了＋N，從而算得結(jié)果是，請你幫助算出正確結(jié)果.
13．（2022秋·河南南陽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）【問題探索】如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為l）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．
(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30：若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長度為_____．
(2)圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____，點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．
(3)【實(shí)際應(yīng)用】由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：一天，麗麗去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要32年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就106歲啦！”根據(jù)對話可知麗麗現(xiàn)在的歲數(shù)是_____，奶奶現(xiàn)在的歲數(shù)是_____．
C級(jí)（培優(yōu)拓展）
1．（2023春·浙江衢州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8前添加“＋”，“－”并依次計(jì)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0，算式可以列為：．若在數(shù)1，2，3……，n前添加“＋”，“－”并依次運(yùn)算，使所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0，則數(shù)n不可能是（）
A．2020B．2021C．2023D．2024
2．（2022秋·河北秦皇島·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）觀察下列各式：，，，，按照上面的規(guī)律，計(jì)算式子的值為（）
A．B．C．D．
3．（2022·浙江紹興·七年級(jí)?？计谥校┳x一讀，式子“”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為，這里“”是求和符號(hào)．例如：，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為，又知可表示為．通過對以上材料的閱讀，計(jì)算（）
A．B．C．D．
4．（2022·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┬∶魍瑢W(xué)將2B鉛筆筆尖從原點(diǎn)開始沿?cái)?shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動(dòng)，先將筆尖沿正方向滑動(dòng)1個(gè)單位長度完成第一次操作，再沿負(fù)方向滑動(dòng)2個(gè)單位長度完成第二次操作；又沿正方向滑動(dòng)3個(gè)單位長度完成第三次操作；再沿負(fù)方向滑動(dòng)4個(gè)單位長度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第99次操作后筆尖停留在點(diǎn)處，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（）．
A．0B．C．D．50
5．（2022·湖南·長沙市九年級(jí)期中）在50束鮮花中，有16束插放著月季花，有15束插放著馬蹄蓮，有21束插放著白蘭花，有7束中既有月季花又有馬蹄蓮，有8束中既有馬蹄蓮又有白蘭花，有10束中既有月季花又有白蘭花，還有5束鮮花中，月季花、馬蹄蓮、白蘭花都有．則50束鮮花中，這三種花都沒有的花束有（）
A．17束B．18束C．19束D．20束
6．（2022·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，則___________
7．（2022秋·重慶·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀材料尋找共同存在的規(guī)律：有一個(gè)運(yùn)算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝_____．
8．（2022秋·廣東惠州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若，則的負(fù)倒數(shù)是______．
9．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖的號(hào)碼是由12位數(shù)字組成的，每一位數(shù)字寫在下面的方格中，若任何相鄰的三個(gè)數(shù)字之和都等于12，則x的值為________.
10．（2020·遼寧·沈陽市清樂圍棋學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）已知a、b、c為整數(shù)，且，．若，則的最大值為________．
11．（2022·貴州·七年級(jí)階段練習(xí)）將n個(gè)互不相同的整數(shù)置于一排，構(gòu)成一個(gè)數(shù)組．在這n個(gè)數(shù)字前任意添加“+”或“﹣”號(hào)，可以得到一個(gè)算式．若運(yùn)算結(jié)果可以為0，我們就將這個(gè)數(shù)組稱為“運(yùn)算平衡”數(shù)組．
（1）數(shù)組1，2，3，4是否是“運(yùn)算平衡”數(shù)組？若是，請?jiān)谝韵聰?shù)組中填上相應(yīng)的符號(hào)，并完成運(yùn)算；
1 2 3 4＝0
（2）若數(shù)組1，4，6，m是“運(yùn)算平衡”數(shù)組，則m的值是多少？（注：至少寫出4個(gè)滿足條件的m的值）；
（3）若某“運(yùn)算平衡”數(shù)組中共含有n個(gè)整數(shù)，則這n個(gè)整數(shù)需要具備什么樣的規(guī)律？
12．（2022秋·成都市七年級(jí)期中）問題：能否將，，，，，這個(gè)數(shù)分成兩組并分別求和，且使所求的兩個(gè)和的差為？
解答：，要滿足題設(shè)要求，需將這個(gè)數(shù)分成兩組，一組的和為，另一組的和為，然后把它們相減下面給出一種分法，例如：．
應(yīng)用：在，，，，，，，，，這個(gè)數(shù)前面任意添上“”或“”．
(1)能否使它們的和等于若能，給出一種添加符號(hào)的方法，若不能，請說明理由
(2)能否使它們的和等于若能，給出一種添加符號(hào)的方法，若不能，請說明理由．
13．（2022秋·浙江臺(tái)州·七年級(jí)?？计谥校┒x：對于任意的有理數(shù)a，b，
(1)探究性質(zhì)：①例：_________；_________；_________；________；
②可以再舉幾個(gè)例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請用含a，b的式子表示出的一般規(guī)律；
(2)性質(zhì)應(yīng)用：①運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值；
②將，，，……，7，8這20個(gè)連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個(gè)記作b，求出，10組數(shù)代入后可求得10個(gè)的值，則這10個(gè)值的和的最小值是．
14．（2022秋·江蘇淮安·七年級(jí)校考期末）A，B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)記錄如表．
(1)根據(jù)題意，填寫下列表格：
(2)A、B兩點(diǎn)在___________秒時(shí)相遇，此時(shí)A、B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是___________；
(3)在A、B兩點(diǎn)上分別安裝一個(gè)感應(yīng)器，感應(yīng)距離為3至8（即當(dāng)兩點(diǎn)距離大于等于3，小于等于8時(shí)會(huì)一直發(fā)出震動(dòng)提示，距離太遠(yuǎn)或太近都不提示）．
①A、B兩點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過幾秒感應(yīng)器開始發(fā)出提示？第一次提示持續(xù)多長時(shí)間？
②A、B兩點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)過幾秒感應(yīng)器開始發(fā)出第二次提示？11月11日
11月12日
11月13日
11月14日
多云
南風(fēng)級(jí)
陣雨
北風(fēng)級(jí)
陣雨
北風(fēng)級(jí)
晴
西北風(fēng)級(jí)
兩地的高度差
D﹣A
E﹣D
F﹣E
G﹣F
H﹣G
B﹣H
測量結(jié)果
3.3
﹣4.2
﹣0.5
2.7
3.9
﹣5.6
①
②
．③
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲廠
乙廠
星期
一
二
三
四
五
六
日
與30分鐘的差值
星期三
＋8
星期四
星期五
－14
三天合計(jì)
＋3
?？空?br>起點(diǎn)站
中間第1站
中間第2站
中間第3站
中間第4站
中間第5站
中間第6站
終點(diǎn)站
上下車人數(shù)
0
0

9

x

﹣2
時(shí)間（秒）
0
5
7
A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置
10
0
___________
B點(diǎn)在數(shù)軸上的位置
___________
12
20

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