
1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則,正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4. 能合理使用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡便。
【思考1】一間0°C冷藏室連續(xù)兩次改變溫度:
(1) 第一次上升5°C,接著再上升3°C; (2) 第一次下降5°C,接著再下降3°C;
(3) 第一次下降5°C,接著再上升3°C; (4) 第一次下降3°C,接著再上升5°C。
問:連續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度?
注意: (1)上升:下降5°C,即上升-5°C;下降3C,即上升- 3°C;(2)共:對連續(xù)兩次溫度變化進(jìn)行求和;
(3)可借助溫度計(jì)(或數(shù)軸)理解。
1.定義:把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫作有理數(shù)的加法.
2.法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
注意:1)有理數(shù)的運(yùn)算分兩步走,第一步,確定符號,第二步,確定數(shù)字;
2)計(jì)算的時(shí)候要看清符號,同時(shí)要熟練掌握計(jì)算法則;
3.運(yùn)算律:
注意:1)利用加法交換律、結(jié)合律,可以使運(yùn)算簡化,認(rèn)識運(yùn)算律對于理解運(yùn)算有很重要的意義.
2)注意兩種運(yùn)算律的正用和反用,以及混合運(yùn)用.
考點(diǎn)1、 有理數(shù)加法法則的辨析
【解題技巧】有理數(shù)加法的法則:①同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
例1.(2022秋·江蘇常州·七年級??茧A段練習(xí))下列說法中正確的是( )
A.兩數(shù)相加,其和大于任何一個(gè)加數(shù) B.異號兩數(shù)相加,其和小于任何一個(gè)加數(shù)
C.絕對值相等的異號兩數(shù)相加,其和一定為零 D.兩數(shù)相加,取較小一個(gè)加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號
例2.(2022·廣東七年級期中)(1)若,,,則____
(2)若,,,則____
變式1.(2022秋·四川樂山·七年級統(tǒng)考期中)已知兩數(shù)的和為正,下面的判斷中,正確的是( )
A.兩個(gè)加數(shù)必須都為正數(shù)B.兩個(gè)加數(shù)都為負(fù)數(shù)
C.兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)D.兩個(gè)加數(shù)必須一正,一負(fù)
變式2.(2022秋·福建三明·七年級統(tǒng)考期中)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定( )
A.都是負(fù)數(shù) B.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) C.有一個(gè)是0 D.絕對值不相等
變式3.(2023·陜西西安·??寄M預(yù)測)如圖,實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則______0.(填“>”“=”或“”、“=”或“
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