2024年小升初數(shù)學(xué)專題（通用版）-07 相反數(shù)（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.能理解相反數(shù)的意義；能求出已知數(shù)的相反數(shù)；
2.掌握相反數(shù)的幾何意義和性質(zhì)；
3.能根據(jù)相反數(shù)的意義進行多重符合的化簡。
【思考1】觀察下面兩對數(shù)，他們各有哪些相同？哪些不同?
(1)6與-6 （2）2.5與-2.5
【思考2】在同一條數(shù)軸上畫出表示以下兩對數(shù)的點，從你所畫的數(shù)軸中觀察，這兩對點有哪些相同點？
(1)6與-6 （2）2.5與-2.5
1.相反數(shù)
1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．①一般地，與互為相反數(shù)，表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是
②正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身．③相反數(shù)是成對出現(xiàn)的
2）相反數(shù)的幾何意義
互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點應(yīng)分別位于原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等
求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可
2.多重符號的化簡
1）一個正數(shù)前面不管有多少個“”號，都可以全部去掉
2）一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“”號，也可以把“”號全部去掉
3）一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“”號，則化簡后只保留一個“”號
口訣“奇負偶正”，其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“”號的個數(shù)，“負、正”是指化簡的最后結(jié)果的符號
注意：此判斷方法是在沒有其它運算的情況下適用，如出現(xiàn)其它運算，要視具體情況而論
考點1、相反數(shù)的概念及表示方法
【解題技巧】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
相反數(shù)的表示方法：一般地，a和-a互為相反數(shù)，這里的a表示任意一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)也可以是零，特別地，一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身這個數(shù)是零.
例1．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）的相反數(shù)為（）
A．2023B．C．2023或D．
例2．（2023·浙江·七年級專題練習(xí)）的相反數(shù)是________．
變式1．（2023·廣東·二模）中國人使用負數(shù)最早可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則2023的相反數(shù)為（）
A．B．2023C．D．
變式2．（2022秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習(xí)）的相反數(shù)是（）
A．B．C．D．
變式3．（2022·山東·七年級專題練習(xí)）的相反數(shù)（）
A．B．C．D．
考點2、判斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)
【解題技巧】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可。
例1．（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測）下列兩個數(shù)不是互為相反數(shù)的是（）
A．與B．與C．與D．與
例2．（2022秋·河南開封·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）在8，，5，，4，0這六個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A．8和B．8和C．5和0D．和4
變式1．（2022秋·廣西崇左·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下面每組中的兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）
A．或B．和C．和D．和
變式2．（2022秋·重慶萬州·七年級?？计谥校?．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A．和B．和C．和D．和
考點3、相反數(shù)的性質(zhì)
【解題技巧】利用“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0”計算即可。
例1．（2022·青海海東·七年級統(tǒng)考期中）若a，b互為相反數(shù)，且， ___________．
例2．（2023·成都市·七年級專題練習(xí)）若a，b，c，m都是不為零的有理數(shù)，且，，則b與c的關(guān)系是（）
A．互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．相等D．無法確定
變式1．（2023秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）若a、b互為相反數(shù)，c是最小的非負數(shù)，d是最小的正整數(shù)， ______．
變式2．（2022秋·湖北武漢·七年級?？茧A段練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，則a的值為_____．
考點4、相反數(shù)的幾何意義
【解題技巧】從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．
例1．（2023·山東濱州·模擬預(yù)測）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、，且．若、兩點間的距離為6，則點表示的數(shù)為（）
A．B．6C．D．3
例2．（2022秋·福建福州·七年級福建省福州第十九中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知點A在線段上，點A所表示數(shù)為a，則不可能是（）
A．3B．C．D．
例3．（2023秋·重慶·七年級專題練習(xí)）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：
(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？
(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)是多少？
變式1．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）在數(shù)軸上，點，關(guān)于原點對稱．若點對應(yīng)的數(shù)為5，則點對應(yīng)的數(shù)是（）
A．B．10C．0D．5
變式2．（2023·黑龍江·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上有兩點E和F，且E在F的左側(cè)，則E點表示的數(shù)的相反數(shù)應(yīng)在F點表示的數(shù)的相反數(shù)的（）
A．左側(cè) B．右側(cè) C．左側(cè)或者右側(cè) D．以上都不對
變式3．（2022·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上，點，分別表示，，且，若、兩點的距離為8個單位長度，則點表示的數(shù)為（）
A．0B．C．4D．
考點5、相反數(shù)的應(yīng)用（比大?。?br>【解題技巧】比較一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的大小分以下3種情況：
1）一個有理數(shù)本身大于0的話，它的相反數(shù)必然小于0，這個有理數(shù)比它的相反數(shù)大。
2）一個有理數(shù)本身小于0的話，它的相反數(shù)必然大于0，這個有理數(shù)比它的相反數(shù)小。
3）一個有理數(shù)本身等于0的話，它的相反數(shù)必然等于0，這個有理數(shù)與它的相反數(shù)一樣大,即相等。
注意：一般選填題也可采用賦值法。
例1．（2022秋·江蘇南通·七年級校聯(lián)考期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)的大小關(guān)系為（）
A． B． C． D．
例2．（2022秋·山東聊城·七年級?？茧A段練習(xí)）我們知道：數(shù)軸是一條特殊的直線，它既可以用來表示數(shù)，又可以幫助我們比較兩個數(shù)的大?。埜鶕?jù)你對數(shù)軸的理解，解答下列問題：(1)如圖所示，，，為數(shù)軸上三點，且當(dāng)為原點時，點表示的數(shù)是2，點表示的數(shù)是5．若以為原點，則點表示的數(shù)是______，點表示的數(shù)是______；若，表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點表示的數(shù)是______．
(2)數(shù)和在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，從小到大排列為______．
變式1．（2022秋·重慶長壽·七年級統(tǒng)考期末）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，，b，按從小到大的順序排列，正確的是（）
A． B． C． D．
變式2．（2023春·浙江衢州·七年級?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)，及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從小到大順序用“”把這些數(shù)連接起來．，，0，．
考點6、化簡多重符號
【解題技巧】
口訣“奇負偶正”，其中“奇偶”是指正數(shù)前面的“”號的個數(shù)，“負、正”是指化簡的最后結(jié)果的符號。
注意：此判斷方法是在沒有其它運算的情況下適用，如出現(xiàn)其它運算，要視具體情況而論
例1．（2022秋·河南駐馬店·七年級?？计谥校┫铝谢喺_的是（）
A． B． C． D．
例2．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）化簡
(1)化簡下列各數(shù)：①﹣[﹣（+1）]；②﹣[+（﹣8）]；③﹣（﹣a）；④﹣[﹣（﹣a）]．
(2)化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”的個數(shù)有什么關(guān)系？
變式1．（2023·貴州六盤水·九年級校考階段練習(xí)）計算：的結(jié)果的相反數(shù)是（）
A．7B．C．1D．
變式2．（2022秋·湖南長沙·七年級?？茧A段練習(xí)）（）
A．B．C．D．
變式3．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習(xí)）化簡
(1)；(2)；(3)(4)
A級（基礎(chǔ)過關(guān)）
1．（2023·四川廣安·統(tǒng)考一模）的相反數(shù)是（）
A．3B．C．D．
2．（2023·山東濟南·模擬預(yù)測）數(shù)的相反數(shù)為2，則a的值為（）
A．2B．C．D．
3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）
A．2B．C．D．
4．（2021秋·四川遂寧·七年級?？茧A段練習(xí)）若的相反數(shù)是，則表示（）
A．正有理數(shù)B．0C．負有理數(shù)D．任意一個數(shù)
5．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┫铝懈鲗?shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A．與B．與C．與2.2D．與3
6．（2022秋·天津?qū)氎妗て吣昙壭Ｂ?lián)考期中）下列說法不正確的是（）
A．互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等 B．所有的有理數(shù)都有相反數(shù)
C．正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù) D．在一個有理數(shù)前添加“-”號就得到它的相反數(shù)
7．（2022秋·廣西七年級課時練習(xí)）下列說法中，正確的是（）
A．的相反數(shù)是-3.14B．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)
C．符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)
8．（2023秋·河南·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是負分數(shù)的是（）
A．－7B．－C．5D．
9．（2022秋·遼寧鞍山·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有______個．
10．（2022秋·吉林長春·七年級?？茧A段練習(xí)）化簡下列各數(shù)的符號：______，______．
11．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，則x等于______．
12．（2023秋·河北滄州·七年級統(tǒng)考期末）在一條不完整的數(shù)軸上有A、B兩點，A、B表示的兩個數(shù)a、b是一對相反數(shù)．(1)如果A、B之間的距離是3，寫出a、b的值
(2)有一點P從B向左移動5個單位，到達Q點，如果Q點表示的數(shù)是，寫出a、b的值
13．（2022秋·七年級課時練習(xí)）畫出數(shù)軸并回答問題．（1）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上：；
（2）上述數(shù)中互為相反數(shù)的一組數(shù)是，它們之間有個單位長度；
（3）用“

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