1. 掌握代數(shù)式的認(rèn)識(shí)和書(shū)寫(xiě)；
2. 掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式、整式的定義；
3. 掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念；
4. 掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念。
【思考1】港珠澳大橋建成通車(chē)，極大縮短香港、珠海和澳門(mén)三地間的時(shí)空距離；作為中國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作，該橋被業(yè)界譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》稱(chēng)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”之一。（1）如果一輛汽車(chē)在港珠澳大橋上以90千米/小時(shí)（1.5千米/分鐘）的速度行駛，那么2分鐘行駛多少千米？3分鐘行駛多少千米？t分鐘行駛多少千米？
（2）如果用字母t表示時(shí)間，用v表示速度，那么汽車(chē)行駛的路程是多少呢？

【思考2】（1）觀察下列式子，他們都有哪些共同特點(diǎn)？
a；；；﹣x2y2；2ab；
（2）觀察下列式子，他們都有哪些共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么聯(lián)系？
；；；；2ab+6；-x3﹣2x2y+3π
1. 列代數(shù)式及書(shū)寫(xiě)要求
代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把字母和數(shù)字連接而成的式子就叫代數(shù)式。
代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得到代數(shù)式的值。
代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①字母與數(shù)字相乘，或字母與字母相乘，乘號(hào)不用“×”，而是“”，或略去不寫(xiě)。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②字母與數(shù)字相乘，一般數(shù)字在前，系數(shù)帶分?jǐn)?shù)的，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③系數(shù)是1時(shí)，一般省略不寫(xiě)。 eq \\ac(○,4)多項(xiàng)式后面帶單位，多項(xiàng)式須用括號(hào)括起來(lái)。
2. 單項(xiàng)式的概念
單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）。例：5x；100；x；10ab等。
注：分母中有字母，那就是字母的商，不是單項(xiàng)式。例：不是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。例：的系數(shù)為。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。例： 的次數(shù)為3次。
3. 多項(xiàng)式的有關(guān)概念
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。
項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：所有項(xiàng)中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)（最高次數(shù)是n次，就叫做n次式）。
4. 整式的概念
整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成的； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別在于是否含有加減運(yùn)算；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③分母中含有字母的式子不是整式（因不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）
考點(diǎn)1、代數(shù)式求值
【解題技巧】代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以得到代數(shù)式的值。
例1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是______．
例2．（2023春·重慶云陽(yáng)·九年級(jí)校聯(lián)考期中）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為23的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
變式1．（成都2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問(wèn)題的一種方法，已知．例如：給賦值使﹐則可求得；給賦值使，則可求得；給賦值使，則可以求得代數(shù)式的值為_(kāi)_____．
變式2．（2023·山東泰安·統(tǒng)考二模）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2023次輸出的結(jié)果為_(kāi)_____．
考點(diǎn)2、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范
【解題技巧】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．（4）在代數(shù)式前系數(shù)為1時(shí)，系數(shù)可省略不寫(xiě)，當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“－”．（5）后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)；
例1．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中，符合單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)要求的是（ ）
A．B．C．D．
例2．（2023秋·四川達(dá)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書(shū)寫(xiě)要求的有 _______個(gè)．
，，，，，
變式1．（2022秋·重慶沙坪壩·七年級(jí)?？计谀┫铝懈魇剑海?）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；其中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
變式2．（2022秋·四川瀘州·七年級(jí)?？计谥校┫铝袉雾?xiàng)式①；②；③；④書(shū)寫(xiě)不正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
考點(diǎn)3、列代數(shù)式
【解題技巧】根據(jù)題設(shè)要求寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。
例1．（2023秋·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一打鉛筆有12枝，打鉛筆支數(shù)用代數(shù)式表示為（ ）
A．B．C．D．
例2．（2022秋·河南鄭州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）對(duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋?zhuān)篲_________．
變式1．（2023·浙江溫州·?？级＃┠硨W(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的電子白板共40臺(tái)．甲、乙兩種品牌電子白板的單價(jià)分別為2.5萬(wàn)元/臺(tái)和1.5萬(wàn)元/臺(tái)，若購(gòu)買(mǎi)甲品牌電子白板費(fèi)用為萬(wàn)元，則購(gòu)買(mǎi)乙品牌電子白板費(fèi)用為（ ）
A．萬(wàn)元B．萬(wàn)元C．萬(wàn)元D．萬(wàn)元
變式2．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）買(mǎi)一個(gè)足球要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球要n元，則買(mǎi)3個(gè)足球、5個(gè)籃球共需要________元．
考點(diǎn)4、整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念
【解題技巧】代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把字母和數(shù)字連接而成的式子就叫代數(shù)式。
單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）。
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
例1．（2022·廣東河源·七年級(jí)?？计谀┫铝懈魇剑?；；；；，其中代數(shù)式有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
例2．（2022秋·河北張家口·七年級(jí)?？计谀┰谑阶樱孩伲?，③，④中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有__________，整式有__________．（填序號(hào)）
變式1．（2023春·北京海淀·七年級(jí)101中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列代數(shù)式中中，單項(xiàng)式（ ）
A．1個(gè)B．2C．3個(gè)D．4個(gè)
變式2．（2022秋·廣西百色·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列代數(shù)式中，是多項(xiàng)式的是（ ）
A．B．C．D．
變式3．（2022秋·河北滄州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式，，，，5，，中，整式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．7B．6C．5D．4
考點(diǎn)5、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)
【解題技巧】單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。。
例1．（2022春·廣東江門(mén)·七年級(jí)?？计谥校﹩雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A．3，5B．3，6C．，5D．，6
例2．（2022秋·四川內(nèi)江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是__________；
變式1．（2023秋·吉林四平·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為6的是（ ）
A．B．C．D．
變式2．（2023秋·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ______ ，次數(shù)是 ______ ．
考點(diǎn)6、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)
【解題技巧】多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。 常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：所有項(xiàng)中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)（最高次數(shù)是n次，就叫做n次式）。
例1．（2022秋·廣西崇左·七年級(jí)校考階段練習(xí)）按要求填表：
例2．（2022春·廣東江門(mén)·七年級(jí)臺(tái)山市新寧中學(xué)?？计谥校┒囗?xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)是_______．
變式1．（2023春·貴州銅仁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______．
變式2．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式 的次數(shù)是______．
考點(diǎn)7、書(shū)寫(xiě)符合條件的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式
【解題技巧】根據(jù)題設(shè)要求寫(xiě)出相應(yīng)的單項(xiàng)式（多項(xiàng)式）即可，注意此類(lèi)問(wèn)題一般具有開(kāi)放性，答案不唯一等特點(diǎn)，只要符合要求都可以得分。
例1．（2023春·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含字母x和y，系數(shù)為3，次數(shù)為3的單項(xiàng)式：______．
例2．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）寫(xiě)一個(gè)多項(xiàng)式，使它是四次三項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式可以是 _____．
變式1．（2022秋·吉林松原·七年級(jí)統(tǒng)考期中）寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件： ①只含有字母x、y、z；②系數(shù)為；③次數(shù)為5的單項(xiàng)式_________________．
變式2．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有一個(gè)關(guān)于x，y的多項(xiàng)式，每項(xiàng)的次數(shù)都是3．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)這樣的多項(xiàng)式為：__．
考點(diǎn)8、根據(jù)單項(xiàng)式（多項(xiàng)式）的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)求參數(shù)
【解題技巧】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，找到適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系，建立方程求解即可。
例1．（2022秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)?？计谀﹩雾?xiàng)式的次數(shù)8，則________．
例2．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則_____．
變式1．（2023秋·云南曲靖·七年級(jí)校考期末）如果單項(xiàng)式和的次數(shù)相同，則的值為_(kāi)______．
變式2．（2023秋·廣西防城港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于，的四次四項(xiàng)式，則的值為_(kāi)___________．
A級(jí)（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)）
1．（2022秋·山西呂梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式的次數(shù)為（ ）
A．5B．3C．7D．8
2．（2022秋·四川眉山·七年級(jí)?？计谥校┫铝写鷶?shù)式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．（2023春·河南商丘·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列各式中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（ ）
，，，，．
A．B．C．D．
4．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校校考階段練習(xí)）在，，，中，屬于單項(xiàng)式的有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
5．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）下列各式中，是多項(xiàng)式的是（ ）
A．B．2023C．D．
6．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）代數(shù)式，，，，中是整式的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．（2023秋·河北廊坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是6 C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)是
8．（2023秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．精確到百分位 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是3 C．是四次三項(xiàng)式 D．的倒數(shù)是
9．（2023·廣東肇慶·校考二模）單項(xiàng)式的次數(shù)是______．
10．（2023·廣東·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是______．
11．（2023秋·廣東中山·七年級(jí)?？计谀┱?qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)是，并且含字母x、y的三次單項(xiàng)式______．
12．（2023秋·湖北鄂州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)單項(xiàng)式“”可以解釋為：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則此長(zhǎng)方形的面積為．請(qǐng)你對(duì)“”再賦予一個(gè)含義：________．
13．（2022秋·河南三門(mén)峽·七年級(jí)統(tǒng)考期中）寫(xiě)出一個(gè)只含字母x，y的二次三項(xiàng)式______．（只要寫(xiě)出1個(gè)即可）
14．（2022秋·重慶彭水·七年級(jí)?？计谥校┮阎囗?xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．(1)求的值(2)若，，求該多項(xiàng)式的值．
15．（2022春·廣東江門(mén)·七年級(jí)臺(tái)山市新寧中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．
(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，求S的值．
16．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值．
(1)；(2)．
B級(jí)（能力提升）
1．（2023春·重慶北碚·七年級(jí)西南大學(xué)附中校考開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．是有理數(shù)B．是二次三項(xiàng)式
C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3D．近似數(shù)是精確到個(gè)位
2．（2021春·廣東茂名·七年級(jí)?？计谥校└鶕?jù)如圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為（ ）

A．B．C．D．
3．（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若是整數(shù)，則，表示（ ）
A．兩個(gè)奇數(shù)B．兩個(gè)偶數(shù)C．兩個(gè)整數(shù)D．兩個(gè)正整數(shù)
4．（2023秋·云南楚雄·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種“84消毒液”，每箱進(jìn)價(jià)為元，該商店將進(jìn)價(jià)提高后作為零售價(jià)銷(xiāo)售，那么銷(xiāo)售這種“84消毒液”10箱，可獲得的利潤(rùn)是______元.（用含a的式子表示）
5．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)統(tǒng)考期中）觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____ ，第個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____ ．
6．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某單項(xiàng)式的系數(shù)為-2，只含字母 x，y，且次數(shù)是 3 次，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式_______
7．（2022秋·吉林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）任意寫(xiě)出一個(gè)含有字母m，n的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為-8的式子為_(kāi)__________．
8.．（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知多項(xiàng)式的次數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，則______．
9．（2023秋·河北保定·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，則________，當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_(kāi)_______．
10．（2022秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1
(1)請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)：
(2)填空：?jiǎn)雾?xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________．
11．（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）(1)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)對(duì)代數(shù)式作出解釋?zhuān)?br>(2)判斷下列說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)改正．
①?zèng)]有平方等于的有理數(shù)．②是三次四項(xiàng)式，它的第二項(xiàng)的系數(shù)是3，是常數(shù)項(xiàng)．該多項(xiàng)式是按字母m的降冪排列．
C級(jí)（培優(yōu)拓展）
1．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）隨著疫情管控的全面放開(kāi)，旅游市場(chǎng)也逐漸復(fù)蘇．某地3個(gè)景區(qū)今年1月份接待游客人數(shù)相同，2、3月份接待游客人數(shù)情況如下：甲景點(diǎn)2月份比1月份增加，3月份比2月份增加；乙景點(diǎn)2月份比1月份年增加，3月份比2月份增加；丙景點(diǎn)平均每月增加；關(guān)于3月份接待游客人數(shù)以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲景點(diǎn)人數(shù)最多B．乙景點(diǎn)人數(shù)最多C．丙景點(diǎn)人數(shù)最多D．三個(gè)景點(diǎn)人數(shù)一樣多
2．（2023·云南楚雄·統(tǒng)考三模）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第n個(gè)單項(xiàng)式為（ ）
A．B．C．D．
3.（2022?殷都區(qū)期末）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（ ）
A．﹣2017B．﹣2019C．2018D．2019
4．（2022·廣西南寧市·七年級(jí)期末）（閱讀理解）計(jì)算：，，，，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿(mǎn)十進(jìn)一．
（拓展應(yīng)用）已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為（ ）
A．或B．或C．D．或
5．（2022秋·山西呂梁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）讀書(shū)使人聰穎智慧，小亮先用m天讀完一部書(shū)籍的上集，又用n天讀完下集，這部書(shū)上下集共100萬(wàn)字，小亮平均每天的閱讀量為_(kāi)_____萬(wàn)字．
6．（2023秋·吉林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為_(kāi)_______．
7．（2023秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若代數(shù)式是一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則的值為_(kāi)_______．
8．（2022春·黑龍江大慶·七年級(jí)?？计谥校┮阎▁+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，則a2+a4+…+a2018+a2020＝_____．
9．（2023秋·河北廊坊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知多項(xiàng)式，，該多項(xiàng)式的第12項(xiàng)為_(kāi)_______，用字母、和表示多項(xiàng)式第項(xiàng)________．（為正整數(shù)）
10．（2021·河南駐馬店·七年級(jí)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式．如就是完全對(duì)稱(chēng)式．下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是______．（填寫(xiě)序號(hào)）
11．（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知多項(xiàng)式中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，且a，b分別是點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_______；
(2)一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），則用含t的式子表示甲、乙小球所在的點(diǎn)表示的數(shù)；
(3)在（2）的條件下，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙小球相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？
12．（2022秋·吉林松原·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為．(1)直接寫(xiě)出a與b之間的關(guān)系；(2)求的值．
13．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）定義：若一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為7的整數(shù)倍，則稱(chēng)這個(gè)多項(xiàng)式為“青一多項(xiàng)式”，稱(chēng)這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為“青一和”．例如：多項(xiàng)式的系數(shù)和為，所以多項(xiàng)式是“青一多項(xiàng)式”，它的“青一和”為．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定義解答下列問(wèn)題：
(1)在下列多項(xiàng)式中，屬于“青一多項(xiàng)式”的是 ；（在橫線(xiàn)上填寫(xiě)序號(hào)）
①；②；③．
(2)若關(guān)于x的“青一多項(xiàng)式”的“青一和”為7，且均為正整數(shù)，求的值；
(3)若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的“青一多項(xiàng)式”，則多項(xiàng)式也是關(guān)于x，y的“青一多項(xiàng)式”嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉出反例．
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
多項(xiàng)式
次數(shù)
幾次幾項(xiàng)式
常數(shù)項(xiàng)

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