學(xué)生在學(xué)習(xí)了連乘、乘加和乘減運(yùn)算之后,迫切想知道以前所學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否適用,如果能適用可以給他們的一些運(yùn)算帶來(lái)簡(jiǎn)便,學(xué)生對(duì)這部分新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望。而從學(xué)生已掌握的知識(shí)來(lái)看,他們已經(jīng)完全具備把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)這一新知遷移的條件。
教學(xué)工具
ppt課件，課題詞條，微課接收器，探究學(xué)習(xí)單
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類(lèi)推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)方法
從整數(shù)乘法運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法
教學(xué)過(guò)程
【導(dǎo)入】一、以舊引新，鋪墊遷移
1.找朋友(不計(jì)算,直接把左、右兩邊得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。
7×12 17×(5×4 )
(17×5)×4 2 4×5+36×5
(24+36)×5 12×7
(1)指名學(xué)生口答。
(2)說(shuō)明連線理由。
2.指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律?
(1)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述三個(gè)乘法運(yùn)算定律,并用字母表示。
(2)教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)演示課件。
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3.師:我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡(jiǎn)便,那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也能應(yīng)用這些運(yùn)算定律?今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)相等算式連線和用字母表示乘法運(yùn)算定律,復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí),為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。順勢(shì)聯(lián)想,以舊引新,不僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望,更讓學(xué)生有目標(biāo)地去思考,為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。
【探究】二、猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、回顧舊知、遷移方法
師:現(xiàn)在老師在這些數(shù)中間加上一個(gè)神奇點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)，想想這些式子還會(huì)相等嗎？
（1）猜想。
（2）動(dòng)筆算積，驗(yàn)證是否相等。（先常規(guī)方法再簡(jiǎn)便方法，看結(jié)果是否相等）
【設(shè)計(jì)意圖】從現(xiàn)有的整數(shù)乘法的例子，過(guò)渡到小數(shù)乘法，更加自然。學(xué)生心里也有鋪墊，也有感覺(jué)。
2、小組合作，驗(yàn)證猜想
2、小組合作,驗(yàn)證猜想
師：剛才我們通過(guò)用常規(guī)方法和簡(jiǎn)便方法分別算積的形式，發(fā)現(xiàn)這幾組式子也是相等的，感覺(jué)好像乘法運(yùn)算定律可以運(yùn)用到小數(shù)呢。但是一個(gè)規(guī)律的成立，不能只看一組數(shù)據(jù)，我
們還要有大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。
(1)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。
明確要求:
寫(xiě)一寫(xiě):根據(jù)每個(gè)定律寫(xiě)一個(gè)小數(shù)乘法的例子
算一算:算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等。
議一議:通過(guò)舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)匯報(bào)交流
(3)小結(jié)規(guī)律:
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例和反復(fù)驗(yàn)證，我們證明了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù),理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用,在本環(huán)節(jié)教學(xué)中,教師不是把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生,而是在關(guān)鍵處引導(dǎo)點(diǎn)撥,讓學(xué)生自己去猜測(cè)、驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)。
三、及時(shí)練習(xí)，鞏固應(yīng)用
師：我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到了小數(shù)。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便,也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便?，F(xiàn)在我們一起來(lái)試一試。
第一關(guān)：選一選
（1）4.2×1.69= ×
；4.2 B. 0.42；0.169
（2）2.5×(0.77×0.4)=( × )×
；0.4；2.5 B.2.5；0.4：0.77
（3）7.2×8.4+2.8×8.4=( + )×
A.7.2；2.8；8.4 B. 7.2；0.28：8.4
第二關(guān)：辨一辯
(1)0.2×0.6=0.3×0.4應(yīng)用了乘法的交換律 （ ）
(2)9×4.5+4.5=4.5×(9+1) ( )
(3)5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（ ）
第三關(guān)：算一算
0.25×4.78×4 0.65×202
第四關(guān)：勇攀高峰
4.65×32+6.8×46.5
【設(shè)計(jì)意圖】用練習(xí)鞏固今天新學(xué)的知識(shí)。第一題第二題設(shè)計(jì)成用答題器做題，這樣能實(shí)時(shí)的得到學(xué)情，從而區(qū)分哪些題需要重點(diǎn)講，哪些可以一筆帶過(guò)。第三題第四題設(shè)計(jì)成作業(yè)本上作答，老師拍照檢查。
乘法運(yùn)算定律
舉 例
結(jié)論
方法一
方法二
乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

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整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

版本： 人教版

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