課題
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
教科書(shū)
書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2.在驗(yàn)證、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、類(lèi)推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，提高運(yùn)算能力。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用，能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律能推廣到小數(shù)乘法的道理。
教學(xué)過(guò)程
時(shí)間
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要師生活動(dòng)
1分30秒
一、以舊引新
鋪墊遷移
1.不計(jì)算，直接把上、下兩排結(jié)果相等的算式用線(xiàn)連起來(lái)。
7×12 （8×5）×4 （24+36）×5
8×（5×4） 24×5＋36×5 12×7
學(xué)生口答，說(shuō)明連線(xiàn)理由。
預(yù)設(shè)：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)應(yīng)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律連線(xiàn)。
2.回憶整數(shù)乘法運(yùn)算定律的字母表達(dá)式。
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
10分種
二、猜測(cè)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)觀察，提出猜測(cè)。
師：如果給這幾個(gè)算式中的整數(shù)加上小數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)你觀察下面每組中的兩個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)它們之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)1：還應(yīng)該相等。
預(yù)設(shè)2：由整數(shù)變成了小數(shù)，不確定是否相等。
引發(fā)質(zhì)疑：數(shù)都變了，結(jié)果還能相等嗎？
師：那該怎么辦呢？
學(xué)生質(zhì)疑后，提出驗(yàn)證的必要性。
（二）明確計(jì)算，驗(yàn)證猜測(cè)。
師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際計(jì)算一下，看看每組中的兩個(gè)算式是否相等？
交流驗(yàn)證結(jié)果，明確小數(shù)四則運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的。
學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。
（三）舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律。
1．師：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)每組中的兩個(gè)算式的結(jié)果都相等，這說(shuō)明了什么？
預(yù)設(shè)1：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法也適用。
預(yù)設(shè)2：只計(jì)算了3組，不能說(shuō)明對(duì)所有小數(shù)乘法都適用。
再次引發(fā)質(zhì)疑：整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用所有小數(shù)乘法？
引導(dǎo)學(xué)生想到可以舉更多例子進(jìn)行驗(yàn)證。
2．師：你想驗(yàn)證哪條整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法也適用，把你的想法記錄在表格里。
3．師：讓我們一起來(lái)交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么驗(yàn)證的，舉了一個(gè)什么樣的例子。
出示學(xué)生的驗(yàn)證作品。
預(yù)設(shè)1：列舉算式進(jìn)行驗(yàn)證。
預(yù)設(shè)2：利用積的變化規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)。
預(yù)設(shè)3：用畫(huà)圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
在學(xué)生舉例驗(yàn)證的過(guò)程中注意理解算式和運(yùn)算定律之間的關(guān)系。
4．師：通過(guò)同學(xué)們舉的這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)1：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法依舊適用。
預(yù)設(shè)2：乘法運(yùn)算定律中的數(shù)可以是整數(shù)，可以是小數(shù)。
（四）回顧小結(jié)，積累經(jīng)驗(yàn)。
師：從不同角度思考、用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也同樣適用?；仡檮偛诺尿?yàn)證過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們經(jīng)歷了哪些過(guò)程？
觀察、猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證。
小結(jié)：最終結(jié)論的得出正是源于觀察中的大膽猜測(cè)，思考后合理的進(jìn)行質(zhì)疑，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行的驗(yàn)證。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷質(zhì)疑解惑的過(guò)程。
7分40秒
三、遷移類(lèi)推應(yīng)用規(guī)律
1．師：帶著剛才的收獲，一起來(lái)完成幾個(gè)小練習(xí)。先來(lái)看這道題：根據(jù)運(yùn)算定律填空。請(qǐng)同學(xué)在學(xué)習(xí)任務(wù)單或在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
出示：

學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)交流，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運(yùn)算定律進(jìn)行填空的。
2．師：應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便，同樣也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡(jiǎn)便。
出示：0.25×4.78×4 0.65×202
呈現(xiàn)學(xué)生的做法。
匯報(bào)交流。在匯報(bào)交流中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)關(guān)注數(shù)據(jù)特點(diǎn)，積累簡(jiǎn)便計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。
師小結(jié)：在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)一定要先觀察，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)再應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，這樣就可以把比較復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)便了。
3．應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決生活實(shí)際問(wèn)題。
出示情境：
引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：買(mǎi)5箱水，一共要花多少元？
在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并體會(huì)依據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)要有簡(jiǎn)算意識(shí)。
1分10秒
四、整體回顧總結(jié)升華
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生談收獲體會(huì)。
師：還有什么問(wèn)題？
引出思考：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法適用嗎？
全課小結(jié)。

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整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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