平行線分線段成比例的基本事實(shí)
平行線分線段成比例的推論
【引例】如圖,小方格的邊長(zhǎng)都是1,直線a∥b∥c,分別交直線m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3.(1)計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)將b向下平移到如圖2的位置,直線m,n與直線b的交點(diǎn)分別為A2,B2.你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?如果將b平移到其他位置呢?
一、平行線分線段成比例的基本事實(shí)：
兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
二、平行線分線段成比例的推論：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,
【例2】如圖,在△ABC中,EF∥BC. (1)如果E、F分別是AB和AC上的點(diǎn),AE=BE=7,FC=4,求AF的長(zhǎng). (2)如果AB=10,AE=6,AF=5,求FC的長(zhǎng).
三個(gè)角分別______,三條邊________的兩個(gè)三角形相似。
在△ABC和△A′B′C′中,
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
∴△ABC∽△A′B′C′.
△ABC與△A′B′C′的相似比k?！鰽′B′C′與△ABC的相似比1/k。
相似三角形的判定(定義)：
如果k=1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系?
相似三角形的___________,三條邊_______。
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,
∵△ABC∽△A′B′C′.
相似三角形的性質(zhì)(定義)：
【問(wèn)題】在△ABC中,D為AB上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.你認(rèn)為△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系?平行移動(dòng)DE的位置,你的結(jié)論還成立嗎?并證明.
證明：在△ADE與△ABC中,∠A=∠A.
如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC,交BC于點(diǎn)F.
∵ DE∥BC，DF∥AC，
∵ 四邊形DFCE為平行四邊形，
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
相似三角形判定的定理：
【例3】如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊的中點(diǎn),連接AE,對(duì)角線BD交AE于點(diǎn)F,已知EF=1,則線段AE的長(zhǎng)度為_(kāi)___.
兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
1.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC= ,E為CD的中點(diǎn),連接AE,BD交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,則PQ=_____.2.如圖,在△ABC中,D,E為邊AB的三等分點(diǎn),EF∥DG∥AC,H為AF與DG的交點(diǎn),若AC=6,則DH=____.
3.如圖,DE∥BC, ,則 ___；FG∥BC， ,則 ____.4.如圖,DE∥BC,AD=4,DB=6,AE=3,則AC=____；FG∥BC,AF=4.5,則AG=___.5.若△ABC與△A′B′C′相似,一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)為AB=3 cm,A′B′=4 cm,那么△A′B′C′與△ABC的相似比是_____.6.若△ABC的三條邊長(zhǎng)的比為3,5,6,與其相似的另一個(gè)△A′B′C′的一邊長(zhǎng)為12,那么A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是____________.
7.如圖,AD∥EG∥BC,EG分別交AB,DB,AC于點(diǎn)E,F,G.已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG,FG的長(zhǎng).
解：∵△ABC中,EG∥BC,
∴△AEG∽△QBC.
在△BAD中,EF∥AD，

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定獲獎(jiǎng)?wù)n件ppt，文件包含人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2721《平行線分線段成比例》課件pptx、探究mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共31頁(yè)， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定多媒體教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定多媒體教學(xué)ppt課件，共9頁(yè)。

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)演示ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)演示ppt課件，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了答案呈現(xiàn)，習(xí)題鏈接等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定課文ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定課文ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)ppt課件
初中人教版27.2.1 相似三角形的判定備課ppt課件

初中人教版27.2.1 相似三角形的判定備課ppt課件
2021學(xué)年第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)課件ppt

2021學(xué)年第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

27.2.1 相似三角形的判定

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部