1．下列說(shuō)法正確的是
A．通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)可以做出無(wú)數(shù)條母線
B．直角三角形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐
C．圓柱的上底面下底面互相平行
D．五棱錐只有五條棱
2．底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正三棱柱的體積是
A．B．1C．D．
3．已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積為
A．B．C．D．
4．若棱長(zhǎng)為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為
A．B．C．D．
5．已知，，為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓．若的面積為，，則球的表面積為
A．B．C．D．
6．如圖，在圓柱內(nèi)有一個(gè)球，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切．若，則圓柱的表面積為
A．B．C．D．
7．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐．以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為
A．B．C．D．
8．連接正方體各表面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，則正八面體的體積和正方體的體積之比為
A．B．C．D．
9．已知三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)都在球上，，，．則球的表面積為
A．B．C．D．
10．魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中，稱一個(gè)正方體內(nèi)兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過(guò)計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為，若“牟合方蓋”的體積為18，則正方體的棱長(zhǎng)為
A．18B．6C．3D．2
11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐稱之為“鱉臑”．現(xiàn)有一鱉臑如圖所示，底面，，，其體積為8，則這個(gè)鱉臑的表面積為
A．B．32C．D．
12．如圖所示，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為1，則四棱錐的體積為
A．B．C．D．
13．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，分別是，的中點(diǎn)，，則球的體積為
A．B．C．D．
14．（多選）正三棱錐底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為，則下列敘述正確的是
A．正三棱錐高為3．B．正三棱錐的斜高為
C．正三棱錐的體積為D．正三棱錐側(cè)面積為
15．棱長(zhǎng)為的正四面體的外接球的表面積為 ．
16．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，、分別為、的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為 ．
17．已知圓錐的側(cè)面積（單位：為，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑（單位：是 ．
18．已知平面截球的球面所得圓的面積為，到的距離為3，則球的表面積為 ．
19．已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為 ．
20．如圖，六角螺帽毛坯是由一個(gè)正六棱柱挖去一個(gè)圓柱所構(gòu)成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長(zhǎng)為，高為，內(nèi)孔半徑為，則此六角螺帽毛坯的體積是 ．
21．如圖，長(zhǎng)方體的體積是120，為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是 ．
22．在①平面，②，③點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為的垂心．這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答．
三棱錐中，，若_____，求三棱錐的體積．
注：如果選擇多種條件組合分別解答，按第一種解答計(jì)分．
23．已知圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為兩個(gè)全等的矩形，若該矩形的兩邊分別為4和9，設(shè)圓柱的高為，體積為，圓柱的高為，體積為，其中．
（1）求的值；
（2）求的值．
24．據(jù)說(shuō)偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了塊墓碑，在墓碑上刻了一個(gè)如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．
（Ⅰ）試計(jì)算出圖案中圓柱與球的體積比；
（Ⅱ）假設(shè)球半徑，試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積．
[B組]—強(qiáng)基必備
1．已知，，，是半徑為3的球面上四點(diǎn)，其中過(guò)球心，，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．
2．如圖，在平面四邊形中，滿足，，且，．沿著把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且使，則三棱錐體積的最大值為
A．12B．C．D．
3．如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對(duì)稱，每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直．則這個(gè)幾何體的體積為 ．

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