高中數(shù)學(xué)高考第38講空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及表面積與體積（達標檢測）（學(xué)生版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2020春?道里區(qū)校級期末）下列說法正確的是
A．通過圓臺側(cè)面上一點可以做出無數(shù)條母線
B．直角三角形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐
C．圓柱的上底面下底面互相平行
D．五棱錐只有五條棱
2．（2020春?秦淮區(qū)期末）底面邊長為2，高為1的正三棱柱的體積是
A．B．1C．D．
3．（2020春?蘇州期末）已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為
A．B．C．D．
4．（2020?天津）若棱長為的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
A．B．C．D．
5．（2020?新課標Ⅰ）已知，，為球的球面上的三個點，為的外接圓．若的面積為，，則球的表面積為
A．B．C．D．
6．（2020?濟南模擬）如圖，在圓柱內(nèi)有一個球，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切．若，則圓柱的表面積為
A．B．C．D．
7．（2020?新課標Ⅰ）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐．以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為
A．B．C．D．
8．（2020?永康市模擬）連接正方體各表面的中心構(gòu)成一個正八面體，則正八面體的體積和正方體的體積之比為
A．B．C．D．
9．（2020春?達州期末）已知三棱錐四個頂點都在球上，，，．則球的表面積為
A．B．C．D．
10．（2020春?臨沂期末）魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作《九章算術(shù)注》中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過計算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為，若“牟合方蓋”的體積為18，則正方體的棱長為
A．18B．6C．3D．2
11．（2020春?韶關(guān)期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的三棱錐稱之為“鱉臑”．現(xiàn)有一鱉臑如圖所示，底面，，，其體積為8，則這個鱉臑的表面積為
A．B．32C．D．
12．（2020春?菏澤期末）如圖所示，已知正三棱柱的所有棱長均為1，則四棱錐的體積為
A．B．C．D．
13．（2019?新課標Ⅰ）已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為2的正三角形，，分別是，的中點，，則球的體積為
A．B．C．D．
14．（多選）（2020春?沈陽期末）正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱長為，則下列敘述正確的是
A．正三棱錐高為3．B．正三棱錐的斜高為
C．正三棱錐的體積為D．正三棱錐側(cè)面積為
15．（2020春?湖北期末）棱長為的正四面體的外接球的表面積為．
16．（2020?海南）已知正方體的棱長為2，、分別為、的中點，則三棱錐的體積為．
17．（2020?浙江）已知圓錐的側(cè)面積（單位：為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑（單位：是．
18．（2019?全國）已知平面截球的球面所得圓的面積為，到的距離為3，則球的表面積為．
19．（2020?新課標Ⅲ）已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為．
20．（2020?江蘇）如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所構(gòu)成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長為，高為，內(nèi)孔半徑為，則此六角螺帽毛坯的體積是．
21．（2019?江蘇）如圖，長方體的體積是120，為的中點，則三棱錐的體積是．
22．（2020春?濟南期末）在①平面，②，③點在平面內(nèi)的射影為的垂心．這三個條件中任選兩個補充在下面的問題中，并解答．
三棱錐中，，若_____，求三棱錐的體積．
注：如果選擇多種條件組合分別解答，按第一種解答計分．
23．（2020春?浦東新區(qū)校級期末）已知圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖為兩個全等的矩形，若該矩形的兩邊分別為4和9，設(shè)圓柱的高為，體積為，圓柱的高為，體積為，其中．
（1）求的值；
（2）求的值．
24．（2020春?威寧縣期末）據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．
（Ⅰ）試計算出圖案中圓柱與球的體積比；
（Ⅱ）假設(shè)球半徑，試計算出圖案中圓錐的體積和表面積．
[B組]—強基必備
1．（2020?湖北模擬）已知，，，是半徑為3的球面上四點，其中過球心，，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．
2．（2020?安徽模擬）如圖，在平面四邊形中，滿足，，且，．沿著把折起，使點到達點的位置，且使，則三棱錐體積的最大值為
A．12B．C．D．
3．（2020?安陽二模）如圖是某機械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側(cè)棱互相垂直．則這個幾何體的體積為．