2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達標(biāo)檢測第30講平面向量的綜合應(yīng)用（學(xué)生版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．已知作用在坐標(biāo)原點的三個力，，，則作用在原點的合力的坐標(biāo)為
A．B．C．D．
2．如圖在平行四邊形中，已知，，，，則
A．6B．C．3D．
3．如圖，邊長為1的等邊中，為邊上的高，為線段上的動點，則的取值范圍是
A．，B．，C．，D．，
4．設(shè)圓的半徑為1，，，是圓上不重合的點，則的最小值是
A．B．C．D．
5．在中，，，，且，，則
A．3B．5C．D．
6．在內(nèi)使的值最小的點是的
A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心
7．在中，點，在線段上，，當(dāng)點在線段上運動時，總有，則一定有
A．B．C．D．
8．點，，在所在平面內(nèi)，滿足，，且，則，，依次是的
A．重心，外心，內(nèi)心B．重心，外心，垂心
C．外心，重心，內(nèi)心D．外心，重心，垂心
9．已知是半圓的直徑，，等腰三角形的頂點、在半圓弧上運動，且，，點是半圓弧上的動點，則的取值范圍
A．B．C．D．
10．在日常生活中，我們會看到如圖所示的情境，兩個人共提一個行李包．假設(shè)行李包所受重力為，作用在行李包上的兩個拉力分別為，，且，與的夾角為．給出以下結(jié)論：
①越大越費力，越小越省力；
②的范圍為，；
③當(dāng)時，；
④當(dāng)時，．
其中正確結(jié)論的序號是．
11．設(shè)為內(nèi)一點，且滿足關(guān)系式，則．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，、為圓上的兩動點，且，若圓上存在點，使得，則的取值范圍為．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）求點，點的坐標(biāo)；
（2）求四邊形的面積．
14．在中，是線段上靠近的一個三等分點，是線段上靠近的一個四等分點，，設(shè)，．
（1）用，表示；
（2）設(shè)是線段上一點，且使，求的值．
15．如圖，在正方形中，點是邊上中點，點在邊上．
（1）若點是上靠近的三等分點，設(shè)，求的值．
（2）若，當(dāng)時，求的長．
[B組]—強基必備
1．已知點，，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，與軸交于點，與軸交于點．
（1）設(shè)，，試用表示與；
（2）設(shè)，試用表示；
（3）求的最小值．