1．[多選]伽利略對自由落體運動的研究是科學實驗和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是( )
A．甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
B．丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論
C．運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗更明顯
D．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗更明顯
解析：選AC 伽利略設想物體下落的速度與時間成正比，因為當時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數(shù)學推導證明如果速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比；由于當時用滴水法計算，無法記錄自由落體的較短時間，伽利略設計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間較長，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，并通過抽象思維在實驗結(jié)果上做了合理外推。所以伽利略用到抽象思維、數(shù)學推導和科學實驗相結(jié)合的方法；故A、C正確，B、D錯誤。
2．[多選]在地球表面同一地點不同高度同時釋放兩個鉛球(不計空氣阻力)，則在均未落地前，兩者( )
A．在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度
B．落地的時間間隔取決于兩鉛球釋放時的高度
C．在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9
D．兩鉛球的距離和速度差都越來越大
解析：選AB 兩鉛球做自由落體運動的加速度相等都為g，由h＝ eq \f(1,2)gt2，v＝gt判斷，A正確；兩鉛球做自由落體運動的時間由高度決定，故落地的時間間隔也由高度決定，B正確；第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯誤；因為兩鉛球同時釋放，任意時刻速度相同，故速度之差為0，任意時間內(nèi)下落的高度相同，故兩鉛球距離不變等于釋放時高度之差，D錯誤。
3.(2022·浙江1月學考)如圖所示，兩同學合作進行反應時間的測定。甲同學捏住直尺的頂端，乙同學用手靠近直尺刻度為0的位置做捏尺的準備。甲同學放手讓直尺下落，乙同學捏住直尺的位置在刻度15 cm 處，則乙同學的反應時間約為( )
A．0.05 sB．0.10 s
C．0.17 s D．0.25 s
解析：選C 根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可得，h＝ eq \f(1,2)gt2，則t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，代入數(shù)據(jù)解得t≈0.17 s，C正確。
4．2018年11月26日14時54分，“洞察”號無人探測器成功登陸火星，假設未來的某一天，宇航員在火星上距地面高18 m處由靜止釋放一重物，測得重物經(jīng)過3 s落到火星表面，則下列說法正確的是( )
A．火星表面的重力加速度大小為4 m/s2
B．重物落地時的速度大小為8 m/s
C．重物落地前的1 s內(nèi)位移大小為8 m
D．重物下落過程中，任意相鄰1 s內(nèi)的位移之差為2 m
解析：選A 根據(jù)位移時間關系公式s＝ eq \f(1,2)g′t2知，重力加速度大小g′＝ eq \f(2s,t2)＝4 m/s2，故A正確；根據(jù)速度時間關系式知落地時的速度大小v＝g′t＝12 m/s，故B錯誤；前2 s內(nèi)的位移為s′＝ eq \f(1,2)g′t′2＝8 m，則落地前1 s內(nèi)的位移大小Δs＝s－s′＝10 m，故C錯誤；重物下落過程中，任意相鄰1 s內(nèi)的位移之差Δs＝g′T2＝4 m，故D錯誤。
5．[多選]科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g取10 m/s2)( )
A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCD
B．間歇閃光的間隔時間是 eq \f(\r(2),10) s
C．水滴在相鄰兩點之間的位移之比為sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5
D．水滴在各點速度之比為vB∶vC∶vD＝1∶4∶9
解析：選BC 若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，看到水滴似乎不再下落，知相鄰兩個點的時間間隔相等。根據(jù)Δs＝gΔt2，則Δt＝ eq \r(\f(Δs,g))＝ eq \r(\f(0.2,10)) s＝ eq \f(\r(2),10) s，故A錯誤，B正確；初速度為零的勻變速直線運動，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，故C正確；根據(jù)v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D錯誤。
6．[多選]下列四幅圖中，能大致反映自由落體運動的圖像是( )
解析：選AD 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故它的v-t圖像是一條過原點的傾斜直線，a-t圖像是一條平行于時間軸的直線，故A、D對，C錯。題圖B中的圖像表示物體勻速下落，故B錯。
7．在輕繩的兩端各拴一個小球，某人用手拿著輕繩上端的小球，站在三層樓的陽臺上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為Δt。如果某人站在四層樓的陽臺上，用同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時間差將( )
A．不變 B．變大
C．變小 D．無法確定
解析：選C 設輕繩的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運動的位移為L，在L內(nèi)運行的時間，即為兩球落地的時間差，第一個小球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度。高度越高，落地的速度越大，則可知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0t＋ eq \f(1,2)gt2，初速度越大，時間越短。所以Δt′

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第四節(jié) 自由落體運動

版本： 粵教版 (2019)

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