高中物理粵教版 (2019)必修第一冊第四節(jié) 力的合成達標(biāo)測試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．在力的合成中，下列關(guān)于兩個分力與它們的合力關(guān)系的說法中，正確的是( )
A．合力一定大于每一個分力
B．合力一定小于每一個分力
C．兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越小
D．兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越大
解析：選C 當(dāng)兩個分力方向相同時，合力等于兩分力之和，合力大于每一個分力；當(dāng)兩個分力方向相反時，合力等于兩個分力之差，合力小于分力，由此可見：合力可能大于分力，也有可能小于分力，故A、B錯誤；當(dāng)夾角θ在0°～180°之間變化時，由公式F＝eq \r(F12＋F22＋2F1F2cs θ)可知隨著θ增大而減小，故C正確，D錯誤。
2．作用在同一個物體上的兩個共點力，它們的方向之間的夾角是90°，其中一個力大小是5 N，另一個力大小是12 N，則這兩個力的合力大小為( )
A．6 N B．7 N C．13 N D．17 N
解析：選C 因為它們之間的夾角是90°，所以F合＝eq \r(F12＋F22)＝13 N，故C正確，A、B、D錯誤。
3．如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于( )
A．45° B．55°
C．60° D．70°
解析：選B 取O點為研究對象，在三力的作用下處于平衡狀態(tài)，對其受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得β＝55°。
4．某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，若這三個共點力大小和方向分別如圖甲、乙、丙、丁所示(坐標(biāo)紙中每格邊長表示1 N大小的力)，則關(guān)于該物體受到合力的說法正確的是( )
A．甲圖中物體所受的合外力大小等于4 N
B．乙圖中物體所受的合外力大小等于4 N
C．丙圖中物體所受的合外力大小等于6 N
D．丁圖中物體所受的合外力大小等于6 N
解析：選C 對甲，先將F1與F3合成，然后再與F2進行合成，求得合力等于5 N，故A項錯誤。對乙，先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B項錯誤。對丙，可將F1沿水平和豎直方向正交分解，求得合力等于6 N，故C項正確。根據(jù)三角形定則，丁圖中合力等于0，故D項錯誤。
5.如圖所示，AB為半圓的一條直徑，AO＝OB，P點為圓周上的一點，在P點作用了三個共點力F1、F2、F3，已知F2＝3 N，則它們的合力為( )
A．4.5 N B．6 N
C．7.5 N D．9 N
解析：選D 根據(jù)幾何關(guān)系可知，F(xiàn)1和F3垂直，F(xiàn)2在F1和F3為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線上，以F1、F3為鄰邊作平行四邊形，則合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2＝9 N，D正確。
6．某物體所受n個共點力的合力為零，若把其中一個力F1的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90°，并保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為( )
A．F1 B.eq \r(2)F1
C．2F1 D．0
解析：選B 物體所受n個力的合力為零，則其中n－1個力的合力一定與剩下來的那個力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力的大小也為F1，且與F1反向，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90°時，合力應(yīng)為eq \r(2)F1，B正確。
7.如圖所示，兩個共點力F1、F2的大小一定，夾角θ是變化的，合力為F，在θ角從0逐漸增大到180°的過程中，合力F的大小變化情況為( )
A．從最小逐漸增加到最大 B．從最大逐漸減小到零
C．從最大逐漸減小到最小 D．先增大后減小
解析：選C 在兩分力大小一定的情況下，合力隨著分力間夾角的減小而增大，夾角為零時合力最大；合力隨著分力間夾角的增大而減小，夾角為180°時合力最小，C正確。
8．為了探究兩個互成角度的力的合力F隨角度θ變化的關(guān)系，在如圖甲所示的實驗中，把O點與力的傳感器相連接，保持兩彈簧測力計的示數(shù)不變，改變兩彈簧測力計的夾角θ，在計算機上顯示了合力F的大小隨夾角θ變化的規(guī)律，如圖乙所示，則下列說法正確的是( )
A．這兩個分力大小分別是3 N和4 N
B．合力一定大于任何一個分力
C．根據(jù)圖像無法求出兩個分力的大小
D．兩個分力之間夾角θ越大，合力越大
解析：選A 設(shè)兩個分力分別為F1、F2(F1≥F2)，則有F1＋F2＝7 N，F(xiàn)1－F2＝1 N，由此解得F1＝4 N，F(xiàn)2＝3 N，故A正確，C錯誤；合力不一定大于任何一個分力，故B錯誤；兩個分力的夾角越大，合力不一定越大，故D錯誤。
9．兩個大小相等的力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時合力大小為F，如果它們的夾角為60°時，合力有多大？
解析：當(dāng)F1和F2的夾角為90°，且F1＝F2時，有F＝eq \r(F12＋F22)＝eq \r(2)F1，即F1＝eq \f(\r(2),2)F。
當(dāng)F1和F2的夾角為60°時，作出力的合成的平行四邊形如圖所示，設(shè)F′是平行四邊形的對角線，則
F′＝2F1cs 30°＝eq \f(\r(6),2)F。
答案：eq \f(\r(6),2)F
B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新
10．如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側(cè)對衣服的作用力大小為( )
A.eq \f(1,2)Mg B.eq \f(\r(3),3)Mg
C.eq \f(\r(3),2)Mg D．Mg
解析：選B 以衣服為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°，由共點力的平衡條件可得，2Fcs 30°＝Mg，解得F＝eq \f(\r(3),3)Mg，故選項B正確。
11.[多選]如圖是某同學(xué)為頸椎病人設(shè)計的一個牽引裝置的示意圖，一根輕繩繞過兩個定滑輪和一個動滑輪后兩端各掛著一個相同的重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的頸椎(圖中是用手指代替頸椎做實驗)，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大手指所受的拉力，可采取的辦法是( )
A．只增加繩的長度 B．只增加重物的重量
C．只將手指向下移動 D．只將手指向上移動
解析：選BC 手指所受拉力的大小等于繞過動滑輪的繩子兩端的拉力F1、F2的合力F的大小，如圖所示。只增加繩的長度，F(xiàn)1、F2的大小及其夾角不變，則合力F不變，A錯誤；只增加重物的重量，F(xiàn)1、F2的大小增大，夾角不變，則合力F變大，B正確；手指向下移動，F(xiàn)1、F2大小不變，夾角變小，則合力F變大，C正確；同理，D錯誤。
12． 2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是( )
A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力
B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度
C．索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下
D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布
解析：選C 增加鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到向下的壓力變大，A錯誤。若索塔高度降低，則鋼索與豎直方向夾角θ將變大，由Fcs θ＝G可知，鋼索拉力F將變大，B錯誤。兩側(cè)拉力對稱，合力一定在夾角平分線上，即豎直向下，C正確。若鋼索非對稱分布，但其水平方向的合力為0，合力仍豎直向下，D錯誤。
13.如圖所示，質(zhì)量為0.8 kg的小球在輕彈簧和水平輕繩的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角θ＝37°，彈簧的拉力F＝10 N，伸長量為x＝0.01 m，sin 37°＝0.6。取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)畫出小球的受力示意圖；
(2)求出彈簧的勁度系數(shù)；
(3)已知彈簧的拉力與小球重力的合力方向水平向右，求該合力的大小。
解析：(1)小球受到重力、細繩的拉力和彈簧的拉力，作出小球的受力示意圖如圖甲所示。
(2)由胡克定律F＝kx得彈簧的勁度系數(shù)為
k＝eq \f(F,x)＝eq \f(10 N,0.01 m)＝1 000 N/m。
(3)由于彈簧拉力F與小球重力G的合力水平向右，其矢量關(guān)系如圖乙所示。
由幾何關(guān)系可知F合＝eq \r(F2－G2)＝eq \r(?10 N?2－?8 N?2)＝6 N。
答案：(1)見解析 (2)1 000 N/m (3)6 N