1．汽車以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動時以大小為2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在2 s和4 s內(nèi)汽車通過的位移分別為( )
A．4 m 4 m B．6 m 4 m
C．6 m 6.25 m D．4 m 6 m
解析：選C 汽車的停車時間為t0＝ eq \f(0－v0,a)＝2.5 s，2 s內(nèi)的位移s1＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5×2＋\f(1,2)×(－2)×22))m＝6 m，4 s內(nèi)的位移即2.5 s內(nèi)的位移s2＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5×2.5＋\f(1,2)×(－2)×2.52))m＝6.25 m。所以C正確，A、B、D錯誤。
2．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴(yán)重的車禍。如果某人大霧天開車在高速公路上行駛，設(shè)能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30 m，該人的反應(yīng)時間為0.5 s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是( )
A.10 m/s B．15 m/s
C．10 eq \r(3) m/s D．20 m/s
解析：選B 在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移：s1＝vt，減速的位移：s2＝ eq \f(v2,2a)，由題意知：vt＋ eq \f(v2,2a)＝30 m，解得：v＝15 m/s，B正確。
3.P、Q兩車在平行的平直公路上行駛，其v-t圖像如圖所示。在t1到t2這段時間內(nèi)( )
A．Q車的加速度始終大于P車的加速度
B．t2時刻，Q車一定在P車前面
C．若t1時刻P車在Q車前，則兩車距離一定減小
D．若t1時刻P車在Q車前，則Q車可能會超過P車
解析：選D v-t圖像曲線上某點切線斜率大小表示加速度大小，根據(jù)斜率變化可知，在t1到t2這段時間內(nèi)Q車的加速度先大于P車的加速度，后小于P車的加速度，故A錯誤；雖然t1到t2這段時間Q車位移大于P車位移，但P、Q兩車在t1時刻的位置關(guān)系未知，因此無法判斷t2時刻P、Q兩車的位置關(guān)系，故B錯誤；在t1到t2這段時間內(nèi)，P車速度始終小于Q車速度，若t1時刻P車在Q車前，則兩車間距離可能一直減小，也可能先減小后增大(Q車越過P車)，故C錯誤，D正確。
4．[多選]甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t＝3 s時并排行駛，則( )
A．在t＝1 s時，甲車在乙車后
B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m
C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s
D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m
解析：選BD 由題圖知，甲車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，其加速度a甲＝10 m/s2。乙車做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動。3 s內(nèi)甲、乙車的位移分別為：s甲＝ eq \f(1,2)a甲t32＝45 m
s乙＝v0t3＋ eq \f(1,2)a乙t32＝52.5 m
由于t＝3 s時兩車并排行駛，說明t＝0時甲車在乙車前，Δs＝s乙－s甲＝7.5 m，選項B正確；t＝1 s時，甲車的位移為5 m，乙車的位移為12.5 m，由于甲車的初始位置超前乙車7.5 m，則t＝1 s時兩車并排行駛，選項A、C錯誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5 m－12.5 m＝40 m，選項D正確。
5.某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的①、②圖線所示。由圖可知，啟用ABS后( )
A．t1時刻車速更小
B．0～t1時間內(nèi)加速度更大
C．加速度總比不啟用ABS時大
D．剎車后前行的距離比不啟用ABS更短
解析：選D 由題圖知，啟用ABS后，t1時刻車速較大，所以A錯誤；根據(jù)v -t圖像的斜率表示加速度，可得啟用ABS后，0～t1時間內(nèi)加速度較小，故B、C錯誤；由v -t圖像的面積表示位移，可知剎車后前行的距離比不啟用ABS更短，故D正確。
6．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車，在跑到距公共汽車25 m處時，綠燈亮了，公共汽車以1.0 m/s2 的加速度勻加速啟動前進(jìn)，則( )
A.人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36 m
B．人不能追上公共汽車，人、公共汽車最近距離為7 m
C．人能追上公共汽車，追上公共汽車前人共跑了43 m
D．人不能追上公共汽車，且公共汽車開動后，人、公共汽車距離越來越遠(yuǎn)
解析：選B 人在跑到距公共汽車25 m處時，綠燈亮了，公共汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動前進(jìn)，當(dāng)公共汽車加速到6.0 m/s 時所用時間t＝ eq \f(v,a)＝6 s，人運(yùn)動距離為s1＝vt＝36 m，公共汽車運(yùn)動距離為s2＝ eq \f(1,2)at2＝18 m，s2＋s－s1＝7 m>0，人不能追上公共汽車，人、公共汽車最近距離為7 m，公共汽車開動后，人、公共汽車之間的距離先減小后增大，A、C、D錯誤，B正確。
7．[多選]汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，30 s后以該時刻的速度做勻速直線運(yùn)動，設(shè)在綠燈亮起的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與A車相同，則從綠燈亮起時開始( )
A．A車在加速過程中與B車相遇
B．A、B兩車相遇時速度相同
C．相遇時A車做勻速運(yùn)動
D．A車追上B車后，兩車不可能再次相遇
解析：選CD 汽車A在30 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動的位移s1＝ eq \f(1,2)at2＝ eq \f(1,2)×0.4×900 m＝180 m，此時汽車B的位移s2＝vt＝8×30 m＝240 m，因為s1

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第五節(jié) 勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛

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