[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步加深對自由落體運(yùn)動性質(zhì)的理解.2.能夠靈活運(yùn)用自由落體規(guī)律解決滴水、物體過窗等復(fù)雜問題.
一、自由落體運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
在離地面7.2 m處，手提2.2 m長的繩子的上端，如圖1所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計(jì)，球的大小可忽略，g＝10 m/s2).求：
圖1
(1)兩小球落地的時間差；
(2)B球落地時A球的速度大小.
答案 (1)0.2 s (2)10 m/s
解析 (1)設(shè)B球落地所需時間為t1，A球落地所需時間為t2，
因?yàn)閔1＝eq \f(1,2)gt12，
所以t1＝eq \r(\f(2h1,g))＝eq \r(\f(2×?7.2－2.2?,10)) s＝1 s，
由h2＝eq \f(1,2)gt22得t2＝eq \r(\f(2h2,g))＝eq \r(\f(2×7.2,10)) s＝1.2 s
所以兩小球落地的時間差為Δt＝t2－t1＝0.2 s.
(2)當(dāng)B球落地時，A球的速度與B球的速度相等.
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s.
針對訓(xùn)練1 石塊A自塔頂自由下落h1時，石塊B自距塔頂h2處自由下落，后來兩石塊同時到達(dá)地面，由此可知塔高為( )
A.h1＋h2 B.eq \f(?h1＋h2?2,4h1)
C.eq \f(h12,h1＋h2) D.eq \f(?h1＋h2?2,h1－h(huán)2)
答案 B
解析 設(shè)塔高為h，石塊A自塔頂下落h1的時間為t1＝eq \r(\f(2h1,g))，石塊A自塔頂下落h的時間t1′＝eq \r(\f(2h,g)).石塊B自距塔頂h2處自由下落的時間為t2＝eq \r(\f(2?h－h(huán)2?,g))，可知石塊A繼續(xù)下落的時間等于t2，則有t2＝t1′－t1，解得h＝eq \f(?h1＋h2?2,4h1)，B正確.
二、自由落體運(yùn)動中的滴水問題
小敏在學(xué)過自由落體運(yùn)動規(guī)律后，對自家屋檐上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖2所示的雨滴下落同自家房子的關(guān)系，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小敏正對的窗子，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，請問：
圖2
(1)滴水的時間間隔是多少？
(2)此屋檐離地面多高？(嘗試用多種方法求解)
答案 (1)0.2 s (2)3.2 m
解析 方法一 公式法
(1)設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時間間隔為T.
由h＝eq \f(1,2)gt2得
第2滴水下落的位移h2＝eq \f(1,2)g(3T)2
第3滴水下落的位移h3＝eq \f(1,2)g(2T)2
且h2－h(huán)3＝1 m
解得T＝0.2 s
(2)屋檐高h(yuǎn)＝eq \f(1,2)g(4T)2＝3.2 m.
方法二 比例法
(1)(2)由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動從開始運(yùn)動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是s、3s、5s、7s，
由題意知，窗高為5s，則5s＝1 m，s＝0.2 m，
屋檐高h(yuǎn)＝s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2 m.
設(shè)滴水的時間間隔為T，由s＝eq \f(1,2)gT2得T＝eq \r(\f(2s,g))＝0.2 s.
方法三 平均速度法
(1)(2)設(shè)滴水的時間間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗戶過程中的平均速度為eq \x\t(v)＝eq \f(h,T)，其中h＝1 m.
雨滴在2.5T時的速度v2.5＝2.5gT，
由于v2.5＝eq \x\t(v)，所以eq \f(h,T)＝2.5gT，解得T＝0.2 s
屋檐高H＝eq \f(1,2)g(4T)2＝3.2 m.
方法四 速度位移關(guān)系
(1)設(shè)滴水的時間間隔為T，則第2滴的速度v2＝g·3T，
第3滴v3＝g·2T，h＝1 m，
由vt2－v02＝2as，得v22－v32＝2gh
解得T＝0.2 s
(2)v1＝g·4T＝8 m/s
故H＝eq \f(v12,2g)＝3.2 m.
針對訓(xùn)練2 (多選)某同學(xué)在一廢棄礦井的井口每隔0.5 s由靜止釋放一個石子，當(dāng)?shù)?個石子剛開始釋放時，第1個石子恰好到達(dá)井底，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A.礦井深度為61.25 m
B.當(dāng)?shù)?個石子恰好到達(dá)井底時，第1個石子與第2個石子之間的距離達(dá)到最大值
C.當(dāng)?shù)?個石子恰好到達(dá)井底時，第3個石子與第5個石子之間的距離為15 m
D.當(dāng)?shù)?個石子恰好到達(dá)井底時，第4個石子的瞬時速度為15 m/s
答案 BCD
解析 由題意可知第一個石子下落到井底用時為t＝(7－1)×0.5 s＝3 s，石子做自由落體運(yùn)動，根據(jù)自由落體運(yùn)動位移公式可得礦井深度h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×32 m＝45 m，故A錯誤；根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可得，下落石子之間的距離之比為s67∶s56∶s45∶s34∶s23∶s12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1個石子恰好到達(dá)井底時與第2個石子之間的距離達(dá)到最大值，故B正確；當(dāng)?shù)?個石子恰好到達(dá)井底時，第三個石子下落的時間為2 s，第五個石子下落的時間為1 s，則兩者的距離h35＝h3－h(huán)5＝eq \f(1,2)g(t32－t52)＝eq \f(1,2)×10×(22－12)m＝15 m，故C正確；當(dāng)?shù)?個石子恰好到達(dá)井底時，第4個石子下落的時間為1.5 s，則第4個石子的瞬時速度v4＝gt4＝10×1.5 m/s＝15 m/s，故D正確.
三、雨滴(桿)過窗問題
如圖3所示，直桿長l1＝0.5 m，圓筒高l2＝3.7 m.直桿位于圓筒正上方H＝0.8 m處.直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動，并能豎直穿過圓筒(g取10 m/s2)，求：
圖3
(1)直桿下端剛到圓筒上端的時間；
(2)直桿穿越圓筒所用的時間.
答案 (1)0.4 s (2)0.6 s
解析 (1)設(shè)直桿由靜止到下端到達(dá)圓筒上端的時間為t1，根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有
H＝eq \f(1,2)gt12，解得t1＝eq \r(\f(2H,g))＝eq \r(\f(2×0.8,10)) s＝0.4 s.
(2)設(shè)直桿由靜止到上端離開圓筒下端的時間為t2，根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有l(wèi)1＋H＋l2＝eq \f(1,2)gt22，
解得t2＝eq \r(\f(2?l1＋H＋l2?,g))＝eq \r(\f(2×?0.5＋0.8＋3.7?,10)) s＝1 s，
則直桿穿越圓筒所用的時間t＝t2－t1＝0.6 s.
四、自由落體多過程問題
跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距離地面125 m時打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員就以大小為14.3 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)地面時的速度為5 m/s，取g＝10 m/s2.問：
(1)運(yùn)動員離開飛機(jī)時距地面的高度為多少？
(2)離開飛機(jī)后，運(yùn)動員經(jīng)過多長時間才能到達(dá)地面？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)設(shè)運(yùn)動員自由下落的高度為h1，打開傘前瞬間的速度為v1，有v12＝2gh1
打開降落傘后做勻減速運(yùn)動時滿足：v22－v12＝2ah2
聯(lián)立解得h1＝180 m
所以總高度為H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m
(2)設(shè)第一過程經(jīng)過的時間是t1，有h1＝eq \f(1,2)gt12
第二過程經(jīng)過的時間是t2＝eq \f(v2－v1,a)
所以總時間為t＝t1＋t2≈9.85 s.
1.(多選)(2021·濟(jì)寧市期中)小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了如圖1中1、2、3、4、5所示的小球在運(yùn)動過程中每次曝光的位置.連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是( )
圖1
A.位置1是小球釋放的初始位置
B.小球做勻加速直線運(yùn)動
C.小球下落的加速度為eq \f(d,T2)
D.小球在位置3的速度為eq \f(7d,2T)
答案 BCD
解析 小球做自由落體運(yùn)動，從靜止開始運(yùn)動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項(xiàng)A錯誤，B正確.由a＝eq \f(Δs,T2)得a＝eq \f(d,T2)，選項(xiàng)C正確.小球在位置3的速度v3＝eq \f(3d＋4d,2T)＝eq \f(7d,2T)，選項(xiàng)D正確.
2.(多選)(2021·南昌二中高一上期中)如圖2所示，豎直方向上的線段AE被分成四段長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE.一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，下列結(jié)論正確的是( )
圖2
A.物體通過每一部分的過程中速度增量相等
B.物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
C.物體從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的全過程平均速度eq \x\t(v)＝vB
D.物體經(jīng)過各段的時間之比為tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶3∶5∶7
答案 BC
解析 自由落體運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，故通過相等位移對應(yīng)的時間不相等，所以物體通過每一部分的過程中速度增量不相等，A錯誤；由vt＝2gh得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2，B正確；因?yàn)閔AB∶hBE＝1∶3，且物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，所以B點(diǎn)對應(yīng)AE的中間時刻，所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的全過程平均速度eq \x\t(v)＝vB，C正確；tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))，D錯誤.
3.(多選)甲、乙兩物體，m甲＝2m乙，甲從2H高處自由落下，1 s后乙從10 m高處自由落下，不計(jì)空氣阻力，在兩物體落地之前，下列說法正確的是( )
A.落地之前同一時刻甲的速度大
B.落地之前同一時刻兩物體的速度相同
C.各自下落1 m時，兩物體速度相同
D.落地前瞬間甲、乙的速度之比為2∶1
答案 AC
4.(多選)在不同高度同時釋放兩個鉛球(不計(jì)空氣阻力)，則在均未落地前，兩者( )
A.在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度
B.落地的時間間隔取決于兩鉛球釋放時的高度
C.在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比都為1∶4∶9
D.兩鉛球的距離和速度差都越來越大
答案 AB
解析 自由落體運(yùn)動的加速度都為g，由h＝eq \f(1,2)gt2，vt＝gt可判斷A正確；自由落體的時間由高度決定，故落地的時間間隔也由高度決定，B正確；初速度為0，在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比為1∶3∶5，C錯誤；因?yàn)閮摄U球同時釋放，任意時刻速度相同，故速度之差為0，任意時間內(nèi)下落的高度相等，故高度差不變，等于釋放時高度之差，D錯誤.
5.(多選)科技館中的一個展品如圖3所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10 m/s2)( )
圖3
A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時間滿足tAB

相關(guān)學(xué)案

人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運(yùn)動學(xué)案及答案：

這是一份人教版 (2019)必修 第一冊4 自由落體運(yùn)動學(xué)案及答案，共8頁。

人教版 (2019)必修 第一冊第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究綜合與測試學(xué)案設(shè)計(jì)：

這是一份人教版 (2019)必修 第一冊第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究綜合與測試學(xué)案設(shè)計(jì)，共8頁。

高中物理粵教版 (2019)必修 第三冊第二章 靜電場的應(yīng)用本章綜合與測試導(dǎo)學(xué)案：

這是一份高中物理粵教版 (2019)必修 第三冊第二章 靜電場的應(yīng)用本章綜合與測試導(dǎo)學(xué)案，共15頁。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

高中物理粵教版 (2019)必修 第二冊第二章 圓周運(yùn)動本章綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案

高中物理粵教版 (2019)必修 第二冊第二章 圓周運(yùn)動本章綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案
2020-2021學(xué)年第四節(jié) 自由落體運(yùn)動學(xué)案

2020-2021學(xué)年第四節(jié) 自由落體運(yùn)動學(xué)案
高中物理粵教版 (2019)必修 第一冊第五節(jié) 勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛學(xué)案設(shè)計(jì)

高中物理粵教版 (2019)必修 第一冊第五節(jié) 勻變速直線運(yùn)動與汽車安全行駛學(xué)案設(shè)計(jì)
高中第三節(jié) 摩擦力學(xué)案及答案

高中第三節(jié) 摩擦力學(xué)案及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理粵教版 (2019)必修 第一冊電子課本

第四節(jié) 自由落體運(yùn)動

版本： 粵教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部