福建版2024九年級數(shù)學下冊第26章反比例函數(shù)學情評估試卷（人教版附答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

第二十六章學情評估一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的) 1．下列選項中，y是x的反比例函數(shù)的是(　　) A．y＝eq \f(3,2x) B．y＝eq \f(3,2)x C．y＝eq \f(2x2,3) D．y＝eq \f(3,2x2) 2．函數(shù)y＝eq \f(2k＋1,x)是反比例函數(shù)，則k的取值范圍是(　　) A．k≠－eq \f(1,2) B．k＞－eq \f(1,2) C．k＜－eq \f(1,2) D．k≠0 3．對于反比例函數(shù)y＝eq \f(3,x)，下列說法正確的是(　　) A．圖象經(jīng)過點(1，－3) B．圖象在第二、四象限 C．y隨x的增大而減小 D．x＜0時，y隨x的增大而減小 4．如圖，點P在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象上，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為2，則k的值為(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 5．已知正比例函數(shù)y＝－4x與反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象交于A，B兩點，若點A的坐標為(m，4)，則點B的坐標為(　　) A．(1，－4) B．(－1，4) C．(4，－1) D．(－4，1) 6．當溫度不變時，某氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)與氣體體積V(m3)的函數(shù)關系式為P＝eq \f(96,V)，已知當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積V應(　　) A．小于eq \f(4,5) m3 B．不小于eq \f(4,5) m3 C．大于eq \f(4,5) m3 D．不大于eq \f(4,5) m3 7．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂＝動力×動力臂．當用撬棍撬動一塊石頭時，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為1 200 N和0.5 m，關于動力F和動力臂l，下列說法錯誤的是(　　) A．F與l的積為定值 B．F隨l的增大而減小 C．當l為1.5 m時，撬動石頭至少需要400 N的力 D．F關于l的函數(shù)圖象位于第一、第三象限 8．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝eq \f(a,x)與正比例函數(shù)y＝bx在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(　　) (第8題) 　　　 (第9題) 9．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(μg/mL)與服藥時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示(當4≤x≤10時，y與x成反比例)．血液中藥物濃度不低于6 μg/mL的持續(xù)時間為(　　) A.eq \f(7,3) h B．3 h C．4 h D.eq \f(16,3) h 10．已知，點A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k＞0)的圖象上，則以下結論正確的是(　　) A．若x1＜x2，則y1＞y2 B．若x1x2＜0，則y1y2＞0 C．若x1＋x2＝0，則y1＋y2＝0 D．若x1x2＞0且x1＜x2，則y1＜y2 二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分) 11．若A(1，y1)，B(2，y2)是雙曲線y＝eq \f(13,x)上的兩點，則y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 12．對于反比例函數(shù)y＝eq \f(m＋3,x)，當x＜0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是________． 13．圖①是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．圖②是該臺燈的電流I(A)關于電阻R(Ω)的函數(shù)圖象，則電流I(A)關于電阻R(Ω)的函數(shù)解析式為______________． 14．在對物體做功一定的情況下，力F(單位：N)與此物體在力的方向上移動的距離s(單位：m)成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．若點P(4，3)在圖象上，則當力達到10 N時，物體在力的方向上移動的距離是________m. (第14題) 　　　 (第15題) 15．如圖，A是y軸正半軸上一點，將線段AO繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AC，若△AOC的面積為eq \r(3)，反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為________． 16．如圖，已知直線l與x軸、y軸分別交于B、A兩點，與反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(x0)　14.1.2　15.eq \r(3) 16．－4　點撥：∵S△AOC＝S△COD，以AC，CD作底，高相同， ∴AC＝CD，即C為AD的中點．設Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k,m)，m))，A(0，n)，易知Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2k,m)，2m－n)). ∵Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2k,m)，2m－n))在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象上， ∴eq \f(k,\f(2k,m))＝2m－n，∴n＝eq \f(3,2)m. 如圖，過點C作CH⊥y軸于H，則CH＝－eq \f(k,m). ∵S△AOC＝3，∴eq \f(1,2)OA·CH＝3，∵OA＝n＝eq \f(3,2)m， ∴eq \f(1,2)×eq \f(3,2)m×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(k,m)))＝3，∴k＝－4. 三、17.解：(1)設y與x的函數(shù)關系式為y＝eq \f(k,x)(k≠0)，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當x＝1時，y＝6， ∴6＝eq \f(k,1)，解得k＝6，∴y與x的函數(shù)關系式為y＝eq \f(6,x). 當x＝2時，y＝eq \f(6,2)＝3，即a的值為3. (2)如圖所示． 18．解：(1)∵點A(2，6)在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k＞0)的圖象上， ∴k＝2×6＝12，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq \f(12,x). (2)∵B(4，n)在反比例函數(shù)y＝eq \f(12,x)的圖象上， ∴n＝eq \f(12,4)＝3，∴B(4，3)．如圖，延長CA，DB交于點E， ∵AC⊥y軸于點C，BD⊥x軸于點D， ∴∠ECO＝∠EDO＝90°，易得E(4，6)， ∴CE＝4，DE＝6. ∵∠COD＝90°，∴四邊形CODE是矩形， ∴S四邊形CODE＝CE·DE＝4×6＝24，∠E＝90°，易知AE＝2，BE＝3， ∴S△ABE＝eq \f(1,2)AE·BE＝eq \f(1,2)×2×3＝3， ∴S五邊形ABDOC＝S四邊形CODE－S△ABE＝24－3＝21. 19．解：(1)設R與d的函數(shù)解析式為R＝eq \f(k,d)(k＞0)，把(2，7)代入上式，得7＝eq \f(k,2)， ∴k＝14，∴R與d的函數(shù)解析式為R＝eq \f(14,d). (2)當R≥35時，即eq \f(14,d)≥35，∴d≤0.4，又d＞0，∴0＜d≤0.4. 20．解：(1)∵點A(－3，a)在直線y＝2x＋4上， ∴2×(－3)＋4＝a，∴a＝－2. ∵點A在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象上， ∴k＝(－3)×(－2)＝6. (2)由(1)得反比例函數(shù)的解析式為y＝eq \f(6,x). ∵M在直線AB上，N在反比例函數(shù)y＝eq \f(6,x)的圖象上， ∴Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－4,2)，m))，Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,m)，m)).∵MN＝4， ∴xN－xM＝eq \f(6,m)－eq \f(m－4,2)＝4或xM－xN＝eq \f(m－4,2)－eq \f(6,m)＝4，解得m＝2或m＝6＋4 eq \r(3)(負值舍去)． 21．解：(1)∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(x＞0)的圖象上，且BC＝2，∴點B的坐標為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(k,2)))，∴AB＝eq \f(k,2). ∵將矩形OABC以點A為旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FADE，∴DE＝BC＝2，EF＝AB＝eq \f(k,2). ∵函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象剛好經(jīng)過EF的中點N， ∴Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(k,4)，2))，∴k＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(k,4)))，解得k＝8， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq \f(8,x). (2)由(1)易知OD＝2＋eq \f(k,2). ∵k＝8，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(k,2)))，∴OD＝6，B(2，4)．∴EF＝AB＝4. 把x＝6代入y＝eq \f(8,x)，得y＝eq \f(4,3)，∴Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(4,3)))，∴DM＝eq \f(4,3). ∴易得S△OBM＝S△AOB＋S梯形ABMD－S△DOM＝eq \f(1,2)×2×4＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4＋\f(4,3)))×(6－2)－eq \f(1,2)×6×eq \f(4,3)＝eq \f(32,3). 22．解：(1)如圖．根據(jù)題意，得B(－5，1)，C(－2，4)，D(1，4)，E(4，1)． (2)設直線BC的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，將B(－5，1)，C(－2，4)的坐標代入，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－5k＋b＝1，,－2k＋b＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝6.)) ∴直線BC的解析式為y＝x＋6. 設M(m，m＋6)，－5≤m≤－2. ∵四邊形PQMN是矩形，∴MN∥x軸， ∴Neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,m＋6)，m＋6))， ∴S矩形PQMN＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,m＋6)－m))(m＋6)＝－m2－6m＋4， ∵－1