第一單元《圓柱體的表面積》導學單 【學習目標】 1、通過想象、操作等活動，理解圓柱的側面積和表面積的含義。 2、掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。 3、結合具體情境，感受數學與生活的密切聯系，提高解決實際問題的能力。 【學習重點】理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確地進行計算。 【學習難點】圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。 【知識鏈接】 1 圓柱的上下兩個底面是完全相同的（ ），側面是一個（ ），展開后是（ ） 2 圓柱的側面積=（ ），用字母表示為（ ） 3 圓柱的表面積=（ ），用字母表示為（ ） 4 求出下面圖形的表面積。 2cm 4cm 6cm 20cm 5 一個圓柱形罐頭食品是圓柱形，它的底面直徑為10厘米，高是10厘米，罐頭的側面有一圈商標紙，商標紙的面積是（ ）平方厘米。 6 一個圓柱體的側面積是314平方厘米，高是10厘米，它的底面周長是（ ）厘米；底面直徑是（ ）厘米；底面半徑是（ ）厘米；底面積是（ ）平方厘米；表面積是（ ）平方厘米。 7 一個圓柱的表面積是153平方米，側面積是78平方米，一個底面的面積是（ ）平方米。 【合作探究】 1 探究圓柱的側面展開圖。 （1）圓柱的側面展開圖是一個什么樣的圖形。 （2）圓柱的側面展開圖和圓柱有什么樣的關系。 把圓柱的側面沿著圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個（ ）形，（ ）形的長相當于圓柱的（ ），（ ）形的寬相當于圓柱的（ ）。 2 怎樣求圓柱的表面積？ 如圖，做一個無蓋的鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是5分米。至少需要多大面積的鐵皮？ 水桶沒有蓋，要計算哪幾個面的面積呢？ 3 如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形的小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少還需要多少平方厘米的硬紙片？ 18.84cm 我是這樣做的的 12.56cm 我這樣做 【方法寶典】 圓柱體的表面積=圓柱體的側面積+2×底面積 S側=ch+2πr2=πdh+2πr2=2πrh+2πr2 【達標檢測】 一 填空。 1 用一張邊長（ ）厘米的正方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的高是（ ）厘米，側面積是（ ）平方厘米。 2 一根電線桿底面周長是50.24厘米，高10米，這根電線桿占地（ ）平方厘米。 3 用一張長25.12厘米、寬18.84厘米的長方形厚紙板圍成圓柱形，有（ ）中圍法。其中一種圓柱的高是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米，另一種圓柱的高是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米。 4 一個圓柱，它的高是8厘米，側面積是200.96平方厘米，它的底面積是（ ）。 二 判斷題 1 如果兩個圓柱體的底面半徑相等，那么它的表面積也一定相等。（ ） 2 一張長40分米，寬15分米的長方形紙板，圍成一個圓柱形紙筒，它的側面積是600平方分米。（ ） 3 把底面直徑和高相等的圓柱體側面展開一定是正方形。（ ） 4 兩個圓柱的側面積相等，那么它們的底面周長也相等。（ ） 三 選擇題 1 一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，圓柱的底面周長是3.14厘米，它的高是（ ） A 3.14厘米 B 1厘米 C 1.57厘米 D 0.157厘米。 2 如果一個圓柱的底面直徑是R，它的高是πR，那么這個圓柱的側面積展開圖是（ ） A平行四邊形 B長方形 C正方形 D梯形 3 一個圓柱體的高和底面直徑都是5分米，它的側面積是（ ） A 50平方分米 B 78.5平方分米 C 157平方分米 D 10厘米 4 一個圓柱形養(yǎng)魚池，底面直徑是8米，深2.5米，求這個水池占地面積的算式是（ ） A 3.14×（8÷2）2 B 8×3.14×2.5 C 3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×2.5 D 8×3.14×2.5+3.14×（8÷2）2 5 甲、乙兩人都用一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙去圍一個盡可能大的圓柱形紙筒，甲以8厘米的邊為紙筒的高，乙以6厘米的邊為紙筒的高，兩人所圍成的圓柱形紙筒的側面積相比較（ ） A 甲的大 B 乙的大 C 相等 D 無法比較 6 把一個直徑為4厘米、高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ） A 3.14×4×5×2 B 4×5 C 4×5×2 四 解答問題 1 一節(jié)鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪100節(jié)，至少要用鐵皮多少平方米？ 2 做一個圓柱形魚缸，底面直徑是6分米，高5分米，做這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（得數保留整數） 3 油漆3根高3米，周長0.314米的水管子，油漆面積是多少平方米？ 4 一個圓柱體，側面展開正好是一個邊長為6.28厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？ 參考答案 一、填空。 1、5 5 25 2、200.96 3、2 25.12 6 18.84 8 4、50.24 二、判斷題。 1、× 2、√ 3、× 4、× 三、選擇題。 1、A 2、C 3、B 4、A 5、C 6、C 四、解答問題 1 3.14×0.2×1.5×100=94.2平方米6 2 6×3.14×5+3.14×（6÷2）2=94.2+28.26=122.46平方分米≈123平方分米 3 0.314×3×3=2.826（平方米） 4 6.28×6.28 +（6.28÷3.14÷2）2×3.14×2=39.4384+6.28=45.7184平方厘米

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