北師六下第一單元《圓柱與圓錐》第8課時 練習一課題練習一課型新授課教材分析  本單元的內(nèi)容屬于圖形與幾何領(lǐng)域，具體包括對圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積等內(nèi)容。本單元不僅是學生掌握圓柱和圓錐兩個立體圖形相關(guān)知識的重要內(nèi)容，也是學生積累研究圖形的相關(guān)經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念的重要內(nèi)容，還是滲透“類比”等數(shù)學方法的重要載體。 學情分析 本單元是在學生直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學習了這些圖形的面積計算，認識了長方體和正方體，并掌握了其表面積和體積的意義及其計算方法的基礎(chǔ)上進一步學習圓柱和圓錐的知識的。教學策略引導學生運用知識分析和解決圓柱和圓錐有關(guān)的實際問題。教學內(nèi)容    北師大版六年級下冊 教科書第13頁教學目標1.通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱與圓錐，了解圓柱與圓錐的特征，知道圓柱與圓錐各部分的名稱。經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面與體之間的關(guān)系，在參與數(shù)學活動中積累經(jīng)驗，豐富對現(xiàn)實空間的認識，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開等活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱表面積的計算方法，并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單的問題。3.經(jīng)歷“類比猜想-驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，體驗?zāi)硨嵨矬w積的測量方法，體會圓柱、圓錐體積知識在生活中的實際應(yīng)用，解決一些簡單的實際問題。教學重點    知識的整理和疏導。教學難點    能根據(jù)不同的問題情境正確選擇不同的方法解決一些簡單的實際問題。教學方法 學習方法 教學準備    多媒體課件課時安排    1課時教學環(huán)節(jié)     導學案教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 師：第一單元《圓柱與圓錐》到現(xiàn)在已經(jīng)學完了，在這一單元我們學習了很多知識，下面跟著老師一起來總結(jié)一下吧。二、探究體驗，經(jīng)歷過程師：先來說一說在這一單元你都學到了關(guān)于圓柱和圓錐的哪些知識吧？生：在面的旋轉(zhuǎn)這一課中從靜態(tài)到動態(tài)認識了圓柱和圓錐；接著學習了圓柱表面積和體積的計算方法以及圓錐體積的計算方法。師：下面我們就對這些知識進行詳細的梳理。首先來看圓柱，我們學到了圓柱是由長方形旋轉(zhuǎn)得到的，它的上下兩個底面是大小相等的圓形，側(cè)面展開是長方形或正方形或平行四邊形，它有無數(shù)條高。還學到了圓柱表面積的推導過程，圓柱的表面積等于兩個底面積+側(cè)面積。特殊情況下的圓柱表面積等于一個底面積+側(cè)面積或只計算側(cè)面積即可。還學到了圓柱體積的推導過程，圓柱的體積等于底面積乘高，當?shù)酌娣e未知時，可以通過算出半徑來算底面積。再來看圓錐，圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，它只有一個底面和側(cè)面，它的底面是圓柱形，側(cè)面展開是扇形，圓錐只有一條高。關(guān)于圓錐我們只學習圓錐的體積的計算方法，圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3，所以圓錐的體積等于1/3底面積乘高。師：這就是這一單元的知識。通過復(fù)習，我們發(fā)現(xiàn)這一單元的知識點可真多呀，同學們必須要熟記它們，并且要靈活運用所學知識去解決實際的問題。下面讓我們通過一些練習來總結(jié)一些解決問題的方法和技巧。評 補 欄課堂練習1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。生：上面第一幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第三幅圖；上面第二幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第一幅圖，上面的第三幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第四幅圖，上面第四幅圖旋轉(zhuǎn)后得到的是下面的第二幅圖。2.計算下面圖形的體積。生1：第一幅圖是圓柱，根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×32 ×6.5=183.69（cm3）；生2：第二幅圖是圓錐，根據(jù)圓錐的體積等于1/3乘底面積乘高，可列式為1/3×3.14×（8÷2）2×6=100.48（cm3）；生1：第三幅圖是長方體:，根據(jù)長方體的體積等于長乘寬乘高，可得8×5×6.5=260（cm3）；生2：第四幅圖是正方體，根據(jù)正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長，可得4×4×4=64（cm3）。師：同學們從計算這四種圖形體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱、長方體和正方體體積的計算方法都是底面積乘高，而圓錐體積的計算方法是1/3乘底面積乘高。3.單位換算。根據(jù)單位換算的方法，以及單位之間的進率進行換算。4.一個圓柱形城堡，底面周長是125.6m，高是15m，這個城堡的體積是多少立方米？根據(jù)題意，已知底面周長和高，要計算圓柱的體積。要現(xiàn)根據(jù)底面周長計算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高來計算。通過計算結(jié)果是18840m3 。5.已知圓柱形糖果盒的底面直徑和高，先來計算包裝它的側(cè)面需要多大面積的紙。本題就是要計算圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，列式為3.14×2×7=43.96cm2再根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高，可列式為3.14×（2÷2）2  ×7=21.98cm3。6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg，每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？從題目中會發(fā)現(xiàn)，油桶是圓柱形，給圓柱刷漆時所有的面是都要刷的，所以我們要計算的是圓柱的表面積。并且從題中我們發(fā)現(xiàn)“每平方米需油漆0.6kg”，而油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，需要先將單位換算成m，才能計算。正確的解題方法是40cm=0.4m    60cm=0.6m  3.14×（0.4÷2）2 ×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m2）1.0048×100×0.6=60.288（kg）7.下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖？請在括號里填出立體圖形的名稱，并計算出它的表面積。圖1：長方體，長方體的長是50cm，寬是30cm，高是15cm，根據(jù)長方體表面積的計算方法列式為（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm2）圖2：正方體，正方體棱長是5cm，根據(jù)正方體的表面積的計算方法可得5×5×6=150（cm2）圖3：圓柱，圓柱的底面直徑是6cm，高是10cm，根據(jù)圓柱的表面積的計算方法可得3.14×（6÷2）2 ×2+3.14×6×10=244.92（cm2）8.如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？從圖中可發(fā)現(xiàn)甲乙兩個容器分別是圓錐形和圓柱形，并且它們的底面直徑和高都相等，也就說明這兩個容器是等底等高的，所以甲容器的體積是乙容器的1/3，說明將甲容器的水倒入乙容器后，只占乙容器1/3的高度。所以可直接用12×1/3來計算，結(jié)果是4cm。9.如圖，圓柱型鋼柱有多高？圖中是將長方體鋼坯鑄成了圓柱形，說明體積不變，長方體的體積就是圓柱的體積。根據(jù)長方體的體積等于長乘寬乘高，可得體積是50×20×10=10000cm3 ；已知圓柱的底面直徑是20cm，可將圓柱的底面積計算出來，然后根據(jù)高等于體積除以底面積可得圓柱型鋼柱的高約等于32cm。10.一個糧倉如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量是700kg，這個糧倉最多能裝多少千克糧食？根據(jù)題意可知要先計算糧倉的容積，這個糧倉是有一個圓柱和一個圓錐組成，圓錐的體積列式是1/3×3.14×（2÷2）2×0.6=0.628m3圓柱的體積列式是3.14×（2÷2）2×1.5=4.71m3糧倉可裝糧食（0.628+4.71）×700=3736.6kg11.長方體、正方體和圓柱的體積都可以用“V=Sh”計算，想一想右面兩個圖形是不是也可以呢？說說你的想法。可以。右面兩個圖形是三棱柱和四棱柱。它們都與長方體和正方體有一樣的特征，各個側(cè)面的高相等，上下兩個表面平行且全等，所有的側(cè)棱相等且平行，而且垂直于底面。所以右面兩個圖形也可以用V=Sh來計算。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？生：我對圓柱和圓錐相關(guān)知識的掌握更加牢固了，并且通過練習，學到了很多解決相關(guān)問題的方法。板書設(shè)計練習一1.圓柱和圓錐的特征    2.圓柱表面積的推導過程  3.圓柱體積的推導過程4.圓柱和圓錐的關(guān)系作業(yè)設(shè)計 教學反思優(yōu)點：本堂課通過整理、復(fù)習立體圖形的體積計算公式,引導學生自己歸納、分析各種立體圖形體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過課堂練習等活動,使學生能正確地計算立體圖形的體積和容積。整個過程以思維訓練為主線,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識。使學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生主動探索與集體合作的意識。缺點：在整個教學過程中,也發(fā)現(xiàn)很多不足之處。例如,學生對各立體圖形體積的計算方法掌握得還不是很牢,加上一下復(fù)習這么多公式,容易混淆,亂用公式,這說明學生的功底參差不齊,需要花更多時間去復(fù)習舊知識。改進措施：    1.多引導學生說說問題的解題思路以及所用到的知識點和計算公式。    2.引導學生總結(jié)解決重點問題的方法和技巧。 

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