北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 圓柱體的表面積單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級學(xué)習(xí) 目標(biāo)1、通過想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2、掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 3、結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課談話導(dǎo)入： 1 觀察這些圓柱形物體，它們的側(cè)面展開以后會形成什么樣的圖形？ 活動(dòng)一：做一個(gè)圓柱形紙盒，到底用了多少紙？說說你是怎么想的？ 小結(jié)過渡： 圓柱體的兩個(gè)底面是大小相同的兩個(gè)圓，所以求兩個(gè)底面的面積就是求圓的面積，很容易求出；那么側(cè)面積應(yīng)該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)求圓柱體的表面積的方法，重點(diǎn)研究一下圓柱體的側(cè)面積的求法。 小組討論 集體匯報(bào) 生1：實(shí)際上就是求圓柱體的表面積， 生2：也就是圓柱的兩個(gè)底面面積的和再加上一個(gè)側(cè)面積的和。 生3：圓柱的表面積=圓柱的底面積×2+側(cè)面積。 數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，利用學(xué)生的生活實(shí)際導(dǎo)入新課，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而求知，解決問題。講授新課活動(dòng)二：探究圓柱的側(cè)面積展開圖 1 想一想，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形？ 2 說一說，你能想辦法說明嗎？ 請大家用剪一剪的方法探究一下圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么樣的圖形？ 小結(jié)：大家都是沿著高線將圓柱的側(cè)面展開，展開的圖形是一個(gè)長方形，那么這個(gè)長方形的面積我們應(yīng)該怎樣求？ 過渡：請你想一想圓柱側(cè)面展開圖與圓柱之間有什么關(guān)系？ 活動(dòng)三：探究圓柱的側(cè)面積展開圖與圓柱之間的關(guān)系。 想一想，圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？ 說一說，怎么樣求圓柱的側(cè)面積。 小結(jié)：展開的長方形的長正好可以圍住圓柱底面的一圈，所以長方形的長正好等于底面周長，長方形的寬正好與圓柱的高相等，圓柱的底面周長轉(zhuǎn)化成了長方形的長，圓柱的高轉(zhuǎn)化成了長方形的寬，長方形的面積等于長乘寬，所以求圓柱的側(cè)面積就等于底面周長×高。 長方形面積= 長 × 寬 圓柱的側(cè)面積=底面周長× 高 S側(cè)=ch=πdh=2πrh 總結(jié)：推導(dǎo)圓柱側(cè)面展開圖與圓柱之間關(guān)系時(shí)，這里應(yīng)用了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想，就是把一個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成平面來研究，就是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想“轉(zhuǎn)化”。通過把側(cè)面展開的方式，我們把不知該怎么求的曲面的面積，轉(zhuǎn)化成了平面面積，相當(dāng)于把未知轉(zhuǎn)化成了已知，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成了簡單的問題，在以后再學(xué)習(xí)類似的問題時(shí)，希望同學(xué)們也能靈活運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。 曲面 轉(zhuǎn)化 平面 學(xué)到這里，大家還能提出新的問題嗎？ 小結(jié)：圓柱體沿著高線剪開，是一個(gè)長方形，反過來也就是長方形能圍成圓柱，那么正方形能不能也圍成圓柱呢？大家試試看。 問題一：圓柱體的側(cè)面展開圖如果是一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形和圓柱兩者之間有什么關(guān)系？什么樣的圓柱側(cè)面展開圖是正方形？我們可以課下繼續(xù)探究。 問題二;不沿著高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖又會是什么圖形？課后大家繼續(xù)探究這個(gè)問題。 ？ 活動(dòng)四：你能計(jì)算出制作這個(gè)圓柱用了多少紙嗎？ 側(cè)面積=2×10×.14×30=1884（cm2） 底面積=3.14×102×2=6.28（cm2） 表面積=1884+628=2512（cm2） 答：至少需要2512平方厘米的紙板。 試一試 1 如圖，做一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面直徑是4dm,高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？ 2 如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長18.84cm，寬是10cm 的長方形，這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積是多少？ 課堂練習(xí)： 1 連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。 9.42cm (4cm) (8cm) (21.98cm2) 2 求圓柱的表面積 3制作一個(gè)底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 4壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？ 5 一個(gè)圓柱型水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米 6.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方 米需用防銹油漆0.2kg，漆一個(gè)油桶 大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 動(dòng)手操作， 集體討論 歸納總結(jié) 1 圓柱的側(cè)面，沿著高線剪開，得到一個(gè)長方形。 2 圓柱沿著直尺的邊緣滾動(dòng)一周，圓柱的側(cè)面印下的區(qū)域是一個(gè)長方形，因此圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形。 動(dòng)手操作， 歸納總結(jié) 1 剪開的長方形正好可以圍圓柱底面一圈。長方形的長征好等于圓柱的底面周長。寬等于圓柱的高。 2 長方形的面積是長乘寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。 1 沿著高線剪開，圓柱體的側(cè)面展開圖還可以是什么圖形？ 2 沿著高線剪開，圓柱體的側(cè)面積不僅可以是長方形，還可以是正方形。 1 求制作圓柱體用多少紙，其實(shí)就是求圓柱體的表面積，就是用圓主體的側(cè)面積加上兩個(gè)底的面積。 小組討論， 集體匯報(bào)。 小組討論 集體匯報(bào) 小組討論 集體匯報(bào) 選擇最佳 解題方法  動(dòng)手操作，使學(xué)生對圓柱各部分的組成有了完整的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，同時(shí)也揭示了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了知識的轉(zhuǎn)化和遷移。 學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的情境中分組合作，得出結(jié)論，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)個(gè)性也得到了發(fā)展。 學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱側(cè)面的計(jì)算方法，教學(xué)圓柱表面積時(shí)，讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。 讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。 通過各種練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用知識的能力。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和動(dòng)手操作能力，鍛煉學(xué)生用知識解決實(shí)際問題的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？ 這節(jié)課你還有什么收獲？歡迎同學(xué)們線上、線下一起交流討論。學(xué)會了圓柱求側(cè)面積推導(dǎo)過程以及側(cè)面積的求法。 圓柱的表面積計(jì)算公式。板書 圓柱體的表面積 長方形的面積=長×寬 圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高 S=ch 圓柱的表面積= 圓柱的側(cè)面積+底面積×2 

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版（2024）六年級下冊電子課本

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版本： 北師大版（2024）

年級： 六年級下冊

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