第二章章末復(fù)習(xí)課--新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊全套PPT課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二章　函　數(shù)章末復(fù)習(xí)課1.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，理解其內(nèi)在聯(lián)系；2.盤點重要技能，提煉操作要點；3.體會數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)嚴謹靈活的思維能力.要點歸納題型探究達標檢測學(xué)習(xí)目標要點歸納　　　　主干梳理點點落實知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基本技能梳理本章用到以下技能：(1)運算技能主要表現(xiàn)在求函數(shù)表達式、定義域、值域、最值、單調(diào)性和奇偶性的證明和應(yīng)用中大量的方程、不等式運算，以及式子的變形等.(2)圖形處理技能包括識圖能力和作圖能力.識圖主要體現(xiàn)在給出函數(shù)圖像，要能從中讀出相關(guān)信息；作圖能力體現(xiàn)在給出函數(shù)解析式或性質(zhì)，能畫出相應(yīng)圖像.(3)推理技能主要體現(xiàn)在函數(shù)、定義域、值域、最值、單調(diào)性、奇偶性的定義，依據(jù)這些定義去證明或判斷具體的函數(shù)問題.課本還先給出大量具體例子讓同學(xué)們歸納出一般概念和結(jié)論，這叫歸納推理；還有一些類比：如由增函數(shù)到減函數(shù)，由奇函數(shù)到偶函數(shù)，由具體函數(shù)到抽象函數(shù)等.(4)數(shù)據(jù)處理表現(xiàn)在使用表格、圖像來收集整理數(shù)據(jù)，這樣可以更直觀，更便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律.(5)數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)在使用了大量的文字、符號、圖形語言，用以刻畫函數(shù)表示和性質(zhì)，往往還需要在三種語言間靈活轉(zhuǎn)換，有意識地培養(yǎng)靈活選擇語言，清晰直觀而又嚴謹?shù)乇磉_自己的想法，聽懂別人的想法，從而進行交流與合作.(6)運用信息技術(shù)的技能主要表現(xiàn)在應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)資源拓展知識，了解數(shù)學(xué)史及發(fā)展前沿，以及應(yīng)用計算機強大的計算能力描點作圖探究新知等方面.思想方法總結(jié)函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想，本章用到以下思想方法：(1)函數(shù)與方程思想體現(xiàn)在函數(shù)解析式部分，將實際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再通過研究函數(shù)性質(zhì)解決諸如最大、最優(yōu)等問題.(2)轉(zhuǎn)化與化歸主要體現(xiàn)在符號語言、文字語言、圖形語言的轉(zhuǎn)化，函數(shù)中求定義域大多轉(zhuǎn)化成解不等式，求值域大多可以化歸為求二次函數(shù)等基本函數(shù)的值域.(3)分類討論主要體現(xiàn)在函數(shù)中主要是欲去絕對值而正負不定，含參數(shù)的函數(shù)式的各種性質(zhì)的探討.(4)數(shù)形結(jié)合主要體現(xiàn)在借助函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì).返回類型一　二次函數(shù)圖像和性質(zhì)例1　已知關(guān)于x的方程|x2－4x＋3|－a＝0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是____.解析　作函數(shù)y＝|x2－4x＋3|的圖像，如圖所示.由圖像知直線y＝1與y＝|x2－4x＋3|的圖像有三個交點，則方程|x2－4x＋3|＝1有三個不相等的實數(shù)根，因此a＝1.題型探究　　　　重點難點個個擊破反思與感悟解析答案1把方程的根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為y＝|x2－4x＋3|與y＝a圖像交點問題，是一種應(yīng)用廣泛的轉(zhuǎn)化方式.熟練掌握二次函數(shù)的圖像畫法及變換，會研究開口、對稱軸、頂點等性質(zhì)是解決這類問題的基礎(chǔ).解析答案跟蹤訓(xùn)練1　x2＋2x＋a>0對任意x∈[1，＋∞)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.解　方法一　設(shè)g(x)＝x2＋2x＋a，g(x)＝x2＋2x＋a＝(x＋1)2＋(a－1)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，∴當(dāng)x＝1時，g(x)min＝3＋a.∴當(dāng)a∈(－3，＋∞)時，對于任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立.方法二　x2＋2x＋a>0，即a>－x2－2x.①要使①恒成立，只需a>(－x2－2x)max，而－x2－2x＝－(x＋1)2＋1在[1，＋∞)上遞減.∴當(dāng)x＝1時，(－x2－2x)max＝－3.∴a>－3.令3＋a>0，得a>－3.類型二　函數(shù)三要素在實際問題中的應(yīng)用例2　某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖掛4節(jié)車廂，一天能來回16次，如果該車每次拖掛7節(jié)車廂，則每天能來回10次.(1)若每天來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式和定義域；解析答案解　設(shè)每天來回y次，每次拖掛x節(jié)車廂，由題意設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，當(dāng)x＝4時，y＝16，當(dāng)x＝7時，y＝10，得到16＝4k＋b,10＝7k＋b，解得k＝－2，b＝24，∴y＝－2x＋24.解得定義域為{x∈N|0≤x≤12}.(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多？并求出每天最多運營人數(shù).解　設(shè)每天來回y次，每次拖掛x節(jié)車廂，由題意知，每天拖掛車廂最多時，運營人數(shù)最多，設(shè)每天拖掛S節(jié)車廂，則S＝xy＝x(－2x＋24)＝－2x2＋24x＝－2(x－6)2＋72，x∈[0,12]且x∈N.所以當(dāng)x＝6時，Smax＝72，此時y＝12，則每日最多運營人數(shù)為110×72＝7 920(人).故這列火車每天來回12次，才能使運營人數(shù)最多，每天最多運營人數(shù)為7 920.解析答案反思與感悟建立函數(shù)模型如本例(1)中的y＝－2x＋24，(2)中S＝－2x2＋24x是借助函數(shù)研究問題的第一步，在此過程中要善于抓住等量關(guān)系，并把等量關(guān)系中涉及的量逐步用變量表示出來；在實際問題中，定義域不但受解析式的影響，還受實際含義約束，如本例中x不能為負值，不能為等.跟蹤訓(xùn)練2　某糧店銷售大米，若一次購買大米不超過50 kg時，單價為m元；若一次購買大米超過50 kg時，其超出部分按原價的90%計算，某人一次購買了x kg大米，其費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝_________________.解析　當(dāng)0≤x≤50時，y＝mx；當(dāng)x>50時，y＝50m＋(x－50)×90%·m＝0.9mx＋5m.解析答案類型三　函數(shù)性質(zhì)的綜合運用例3　函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).(1)求f(1)的值；解　∵對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.解析答案(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；解　f(x)為偶函數(shù).證明：令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，解析答案令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù).(3)如果f(4)＝1，f(x－1)