
1.了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)模型的實際背景;2.了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念;3.理解具體的正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征及其單調(diào)性.
知識點一 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念思考 定義在N+上的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如下,試寫出其解析式,并指出自變量位置.
問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實
答案 y=2x,x∈N+,自變量在指數(shù)上.
一般地,正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:形如y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)的函數(shù),其中x是自變量,定義域是正整數(shù)集N+.
知識點二 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征及其單調(diào)性思考 韋伯對一個叫杰米的百萬富翁說,我想和你定個合同,我將在整整一個月中每天給你10萬元,而你第一天只需給我一分錢,以后每一天給我的錢是前一天的兩倍.杰米想:要是合同定兩個月、三個月該多好!事情真的如杰米想的一樣嗎?答案 到第28天,杰米支出227=134 217 728(分)≈134.218(萬元),收入還是10萬,已經(jīng)遠(yuǎn)比收入多了.一般地,函數(shù)y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)圖像是散點圖,當(dāng)a>1時,在定義域上遞增;當(dāng)01,∴a>2,故選D.
3.某商品價格前兩年每年遞增20%,后兩年每年遞減20%,則四年后的價格與原來價格比較,變化情況是( )A.增加7.84% B.減少7.84%C.減少9.5% D.不增不減解析 設(shè)商品原價為a,兩年后價格為a(1+20%)2,四年后價格為a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a,
4.由于生產(chǎn)電腦的成本不斷降低,若每年電腦價格降低 ,設(shè)現(xiàn)在的電腦價格為8 100元,則3年后的價格可降為( )A.2 400元 B.2 700元C.3 000元 D.3 600元
5.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)=(a-2)(2a)x(x∈N+)在定義域N+上是 的.(填“增加”或“減少”)解析 ∵f(x)=(a-2)(2a)x是正整數(shù)指數(shù)函數(shù),∴a-2=1,且2a>0,2a≠1,∴a=3,∴f(x)=6x,x∈N+.∵6>1,∴f(x)在N+上是增加的.
1.判斷函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù),應(yīng)注意函數(shù)形式和定義域是否為正整數(shù)集.2.當(dāng)a>1時是單調(diào)遞增函數(shù).3.當(dāng)0
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊4.2 指數(shù)函數(shù)教學(xué)演示課件ppt,共29頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),中間值,單調(diào)性,達(dá)標(biāo)檢測,1+∞等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份人教A版 (2019)4.2 指數(shù)函數(shù)教課內(nèi)容ppt課件,共23頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),增函數(shù),減函數(shù),∴值域為01,達(dá)標(biāo)檢測等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2021學(xué)年1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)授課ppt課件,共9頁。
微信掃碼,快速注冊
注冊成功