基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2022春·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（ ）
A． B． C．D．
3．（2022春·廣東河源·八年級?？计谥校┤?，則（ ）
A．B．C．D．x為一切實數(shù)
4．（2023春·七年級課時練習(xí)）下列說法錯誤的是（ ）
A．是不等式的解B．不是不等式的解
C．的解集是D．的解集就是、、
5．（2022秋·浙江·八年級期中）不等式組的整數(shù)解的和為（ ）
A．1B．0C．29D．30
6．（2022秋·湖南邵陽·八年級統(tǒng)考期末）小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至多15元．”乙說：“至少12元．”丙說：“至少10元．”小明說：“這本書的價格是你們?nèi)齻€人所說價格的公共部分”．則這本書的價格（元）所在的范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
7．（2022秋·河南鄭州·九年級河南省實驗中學(xué)校考期末）不等式組的整數(shù)解是________．
8．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知不等式組的解集是，則=______________．
9．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知不等式的解集為，則______；
10．（2022秋·八年級單元測試）一個不等式組的解集如圖所示，請寫出它的解集___________．
三、解答題
11．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
(1)．
(2)．
12．（2022秋·浙江杭州·八年級?？计谥校┰谖倚！皵?shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)”中，學(xué)生使用甲、乙兩種原料配制奶茶．兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價格如下表：
(1)現(xiàn)配制這種奶茶10kg，要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)，求出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．
(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．
提升篇
一、填空題
1．（2022秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍______．
2．（2023春·七年級課時練習(xí)）不等式的最大整數(shù)解是______．
3．（2022·四川綿陽·東辰國際學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．
4．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）某超市在元宵節(jié)這天對幾種零食進行清倉促銷．已知巧克力、薯片和瓜子的成本價分別為12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售價之比為，白天三種商品銷量之比為．下午六點后，超市進行大促，每種商品都參加“買4送1”活動（即每5袋捆綁在一起銷售，只付4袋的費用）．截止到營業(yè)時間結(jié)束時，三種商品均售出了白天銷量的一半，且全天總銷量超過250袋且不足350袋（商品的銷量為整數(shù)）．已知這天薯片的銷售額為1344元，則全天的利潤為______元．
5．（2021春·重慶南岸·八年級重慶市第十一中學(xué)校?？计谥校┪覈蜒兄瞥鲂滦托鹿谝呙缫灰恢亟M亞單位疫苗（細胞），預(yù)計4月初開始接種．3月底我市部分小區(qū)率先開始了新型新冠疫苗接種預(yù)約，這部分小區(qū)平均每個小區(qū)有144名業(yè)主申報，其中申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有112名業(yè)主申報，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有168名業(yè)主申報．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若每個小區(qū)同時新增20名業(yè)主申報，則此時申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有116名，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有180名業(yè)主申報，且該市這部分小區(qū)個數(shù)高于100，且低于130，則這部分小區(qū)有______個．
二、解答題
6．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知，不等式組的解集是．
(1)求的取值范圍；
(2)若是方程的一組解，化簡：．
7．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）為了迎接兔年的到來，廣大市民紛紛開始購買兔年裝飾物，某網(wǎng)店上架了“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”這兩款產(chǎn)品，已知10個“玉兔燈籠”和15個“玉兔擺件”的售價為2400元；30個“玉兔燈籠”和20個“玉兔擺件”的售價為5200元．
(1)每個“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”的售價分別為多少元？
(2)已知“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”的成本分別為80元/個和50元/個．進入2023年一月后，這兩款產(chǎn)品持續(xù)熱銷，于是網(wǎng)店再購進了這兩款產(chǎn)品共600個，其中“玉兔擺件”的數(shù)量不超過“玉兔燈籠”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過37800元．為回饋新老客戶，網(wǎng)店決定對“玉兔燈籠”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款產(chǎn)品全部售出，則“玉兔燈籠”購進多少個時該網(wǎng)店當(dāng)月銷售利潤最大？最大利潤為多少？
8．（2022秋·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩地相距千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地距離千米與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示轎車離甲地距離千米與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系．點在線段上，請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)試求點的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時的值；
(3)在整個過程中，問在什么范圍時，轎車與貨車之間的距離小于千米．
原料
甲
乙
蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）
600
100
原料價格/（元/kg）
8
4
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組
2.6 一元一次不等式組
基礎(chǔ)篇
一、單選題
1．（2022春·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先定界點，再定方向即可得．
【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：
，
故選：D．
【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點；二是定方向，注意“實心點”、“空心點”的用法．
2．（2022秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（ ）
A． B． C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)不等式組無解得出，求出即可．
【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組無解，
∴，
∴，
故選：C．
【點睛】此題考查了一元一次不等式，熟練掌握利用一元一次不等式組無解求相關(guān)字母的取值是解題的關(guān)鍵．
3．（2022春·廣東河源·八年級?？计谥校┤?，則（ ）
A．B．C．D．x為一切實數(shù)
【答案】A
【分析】利用二次根式有意義的條件列出不等式即可求解．
【詳解】解：由題意得：，
解得：，
故選A．
【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，能夠熟練運用二次根式被開方數(shù)的非負性列不等式是解題關(guān)鍵．
4．（2023春·七年級課時練習(xí)）下列說法錯誤的是（ ）
A．是不等式的解B．不是不等式的解
C．的解集是D．的解集就是、、
【答案】D
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：選項，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正確；
選項，不是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正確；
選項，的解集是，解不等式得，，故正確；
選項，的解集就是、、，不是不等式的解，故錯誤．
故選：．
【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5．（2022秋·浙江·八年級期中）不等式組的整數(shù)解的和為（ ）
A．1B．0C．29D．30
【答案】B
【分析】先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解，進而求其和．
【詳解】解：
由①式，解得：，
由②式，解得，
∴不等式組的解集為：，
∴不等式組的整數(shù)解為，，，
∴其和為0．
故選：B．
【點睛】本題考查解一元一次不等式組，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
6．（2022秋·湖南邵陽·八年級統(tǒng)考期末）小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至多15元．”乙說：“至少12元．”丙說：“至少10元．”小明說：“這本書的價格是你們?nèi)齻€人所說價格的公共部分”．則這本書的價格（元）所在的范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)“這本書的價格是你們?nèi)齻€人所說價格的公共部分”得出不等式組解答即可．
【詳解】根據(jù)題意可得：，
可得：，
∴這本書的價格（元）所在的范圍為
故選：D．
【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組．
二、填空題
7．（2022秋·河南鄭州·九年級河南省實驗中學(xué)?？计谀┎坏仁浇M的整數(shù)解是________．
【答案】，
【分析】先分別解不等式組中的兩個不等式，再確定解集的公共部分，再確定整數(shù)解即可．
【詳解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式組的解集為：，
∴不等式組的整數(shù)解為：，．
故答案為：，．
【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，求解不等式組的整數(shù)解，掌握“解一元一次不等式組的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵．
8．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知不等式組的解集是，則=______________．
【答案】4
【分析】先根據(jù)條件求出，，然后直接計算即可．
【詳解】由的解集是可知，
，，
則，
故答案為：4．
【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)以及乘方運算，解題關(guān)鍵是找到a，b所對應(yīng)的值．
9．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知不等式的解集為，則______；
【答案】
【分析】現(xiàn)將不等式的解集用含的式子表示出來，再根據(jù)，即可求解．
【詳解】解：
，
∴，解方程得，，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查根據(jù)不等式的解集求參數(shù)，解方程，掌握解不等式的方法，解方程的方法是解題的關(guān)鍵．
10．（2022秋·八年級單元測試）一個不等式組的解集如圖所示，請寫出它的解集___________．
【答案】
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：該不等式組的解集為．
故答案為：
【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“”要用空心圓點表示．
三、解答題
11．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）求出每個不等式的解集，再求出公共部分即可；
（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】（1）解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式組的解集是；
（2）
去分母得，，
移項得，，
合并同類項得，，
系數(shù)化為1得，，
∴不等式組的解集為．
【點睛】此題考查了一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．
12．（2022秋·浙江杭州·八年級校考期中）在我?！皵?shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)”中，學(xué)生使用甲、乙兩種原料配制奶茶．兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價格如下表：
(1)現(xiàn)配制這種奶茶10kg，要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)，求出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．
(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）設(shè)需要甲種原料，則需要乙種原料，然后根據(jù)要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)列出不等式求解即可；
（2）根據(jù)購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元結(jié)合（1）所求，建立關(guān)于x的不等式組進行求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)需要甲種原料，則需要乙種原料，
由題意得，
∴，
解得；
（2）解：由題意得，
解得．
【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用，正確理解題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
提升篇
一、填空題
1．（2022秋·浙江寧波·八年級?？计谥校┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍______．
【答案】##
【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解進行求解即可．
【詳解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式組無解，
∴，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了不等式組無解的無解的問題，正確求出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大無解進行求解即可．
2．（2023春·七年級課時練習(xí)）不等式的最大整數(shù)解是______．
【答案】
【分析】先求得兩個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分可確定出不等式組的解集，進而可得到最大整數(shù)解．
【詳解】解：不等式化為，
由①得：，
由②得：，
不等式組的解集為，
則不等式組的最大整數(shù)解為．
故答案為：．
【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答的關(guān)鍵．
3．（2022·四川綿陽·東辰國際學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．
【答案】
【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是得到，再利用求出，即可得到答案．
【詳解】解：
解不等式①得，，
解不等式②，，
∵不等式組的解集是，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案為：
【點睛】此題考查了一元一次不等式組的解法、完全完全平方公式的變形、平方根等相關(guān)知識，讀懂題意正確計算是解題的關(guān)鍵．
4．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)校考開學(xué)考試）某超市在元宵節(jié)這天對幾種零食進行清倉促銷．已知巧克力、薯片和瓜子的成本價分別為12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售價之比為，白天三種商品銷量之比為．下午六點后，超市進行大促，每種商品都參加“買4送1”活動（即每5袋捆綁在一起銷售，只付4袋的費用）．截止到營業(yè)時間結(jié)束時，三種商品均售出了白天銷量的一半，且全天總銷量超過250袋且不足350袋（商品的銷量為整數(shù)）．已知這天薯片的銷售額為1344元，則全天的利潤為______元．
【答案】
【分析】設(shè)巧克力、薯片和瓜子的折后售價分別為元，元，元，設(shè)巧克力、薯片和瓜子白天三種商品的銷量分別為袋，袋，袋，則巧克力、薯片和瓜子三種商品活動后的銷量分別為袋，袋，袋，根據(jù)全天總銷量超過250袋且不足350袋，這天薯片的銷售額為1344元，列出不等式組和方程，求解出的值，最后計算全天的利潤即可．
【詳解】由題意得，
設(shè)巧克力、薯片和瓜子的折后售價分別為元，元，元，
設(shè)巧克力、薯片和瓜子白天三種商品的銷量分別為袋，袋，袋，
則巧克力、薯片和瓜子三種商品活動后的銷量分別為袋，袋，袋，
∵全天總銷量超過250袋且不足350袋，這天薯片的銷售額為1344元，
∴，
解得，
∴巧克力、薯片和瓜子的折后售價分別為元，元，元，
設(shè)巧克力、薯片和瓜子白天三種商品的銷量分別為袋，袋，袋，
則巧克力、薯片和瓜子三種商品活動后的銷量分別為袋，袋，袋，
∴全天的利潤為
（元），
故答案為：．
【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．
5．（2021春·重慶南岸·八年級重慶市第十一中學(xué)校?？计谥校┪覈蜒兄瞥鲂滦托鹿谝呙缫灰恢亟M亞單位疫苗（細胞），預(yù)計4月初開始接種．3月底我市部分小區(qū)率先開始了新型新冠疫苗接種預(yù)約，這部分小區(qū)平均每個小區(qū)有144名業(yè)主申報，其中申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有112名業(yè)主申報，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有168名業(yè)主申報．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若每個小區(qū)同時新增20名業(yè)主申報，則此時申報人數(shù)低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有116名，申報人數(shù)不低于120名的小區(qū)平均每個小區(qū)有180名業(yè)主申報，且該市這部分小區(qū)個數(shù)高于100，且低于130，則這部分小區(qū)有______個．
【答案】112
【分析】先設(shè)低于120名的有x個小區(qū)，不低于120名的有y個小區(qū)，每個小區(qū)增加20名業(yè)主，則設(shè)低于120名的會在x個小區(qū)的基礎(chǔ)上減少e個，根據(jù)“這部分小區(qū)平均每個小區(qū)有144名業(yè)主參加”可知一共有名業(yè)主，再根據(jù)增加20戶前與后兩種情況的等量關(guān)系列式，可以得到x，y含有e的關(guān)系式，再結(jié)合“該市這部分小區(qū)個數(shù)高于100，且低于130”即可得出答案．
【詳解】解：設(shè)低于120名的有x個小區(qū)，不低于120名的有y個小區(qū)，再設(shè)每個小區(qū)增加20名業(yè)主后，低于120名的會在x個小區(qū)的基礎(chǔ)上減少e個小區(qū)，不低于120名的會在y個小區(qū)的基礎(chǔ)上增加e個小區(qū)
∴增加20名業(yè)主后，低于120名的有個小區(qū)，不低于120戶的有個小區(qū)，
由題意得：，
∴①，
同時有：，
化簡得：②，
由①②解得：，
∵x，y，e都是正整數(shù)，且
∴，
∴，
∴，
∴
故答案為：112．
【點睛】本題主要考查方程與實際問題，能夠讀懂題意，找到等量關(guān)系并準(zhǔn)確的表達出來是解題的關(guān)鍵．
二、解答題
6．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知，不等式組的解集是．
(1)求的取值范圍；
(2)若是方程的一組解，化簡：．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先求出含m的不等式組，再根據(jù)解集是即可得出m的取值；
（2）把代入方程求出a的值，再根據(jù)m的取值即可化簡．
【詳解】（1）解：解原不等式組得，
∵不等式組的解集為，
∴，
即；
（2）解：∵是方程的一組解，
∴，
解得：，
∵，
∴原式
．
【點睛】此題主要考查不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)進行求解．
7．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）為了迎接兔年的到來，廣大市民紛紛開始購買兔年裝飾物，某網(wǎng)店上架了“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”這兩款產(chǎn)品，已知10個“玉兔燈籠”和15個“玉兔擺件”的售價為2400元；30個“玉兔燈籠”和20個“玉兔擺件”的售價為5200元．
(1)每個“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”的售價分別為多少元？
(2)已知“玉兔燈籠”和“玉兔擺件”的成本分別為80元/個和50元/個．進入2023年一月后，這兩款產(chǎn)品持續(xù)熱銷，于是網(wǎng)店再購進了這兩款產(chǎn)品共600個，其中“玉兔擺件”的數(shù)量不超過“玉兔燈籠”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過37800元．為回饋新老客戶，網(wǎng)店決定對“玉兔燈籠”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款產(chǎn)品全部售出，則“玉兔燈籠”購進多少個時該網(wǎng)店當(dāng)月銷售利潤最大？最大利潤為多少？
【答案】(1)每個“玉兔燈籠”的售價為元，每個 “玉兔擺件”的售價為元．
(2)“玉兔燈籠”購進個，所獲得的利潤最大，最大利潤為元．
【分析】（1）設(shè)每個“玉兔燈籠”的售價為元，每個 “玉兔擺件”的售價為元，再根據(jù)10個“玉兔燈籠”和15個“玉兔擺件”的售價為2400元；30個“玉兔燈籠”和20個“玉兔擺件”的售價為5200元，建立方程組，可得答案；
（2）設(shè)當(dāng)月銷售利潤為元，“玉兔燈籠”購進個，則“玉兔擺件”購進個，再根據(jù)總利潤等于兩種商品的利潤之和建立一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．
【詳解】（1）解：設(shè)每個“玉兔燈籠”的售價為元，每個 “玉兔擺件”的售價為元，則
，解得：，
答：每個“玉兔燈籠”的售價為元，每個 “玉兔擺件”的售價為元．
（2）設(shè)當(dāng)月銷售利潤為元，“玉兔燈籠”購進個，則“玉兔擺件”購進個，
∴

，
又∵，
解得：，
∵，
∴隨的增大而減小，
∴當(dāng)時，取得最大值，
此時；
∴“玉兔燈籠”購進個，所獲得的利潤最大，最大利潤為元．
【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，確定相等關(guān)系與不等關(guān)系建立方程，函數(shù)關(guān)系式或不等式組是解本題的關(guān)鍵．
8．（2022秋·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩地相距千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段表示貨車離甲地距離千米與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示轎車離甲地距離千米與時間小時之間的函數(shù)關(guān)系．點在線段上，請根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)試求點的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時的值；
(3)在整個過程中，問在什么范圍時，轎車與貨車之間的距離小于千米．
【答案】(1)
(2)
(3)或或
【分析】（1）設(shè)的函數(shù)解析式為，將點，，代入，待定系數(shù)法求解析式，令，即可求解；
（2）由的函數(shù)解析式：，，求得的函數(shù)解析式：，聯(lián)立解析式即可求解；
（3）根據(jù)當(dāng)兩車都在行駛時，由題意列出不等式組，解不等式組即可求解．
【詳解】（1）設(shè)的函數(shù)解析式為．
，在其圖象上，得
，
解得： ，，
，
令，解得
故
（2）的函數(shù)解析式：，；
∵，設(shè)的解析式為，
則，解得：
的函數(shù)解析式：，
，
解得，
當(dāng)時，轎車與貨車相遇；
（3）當(dāng)時，，轎車還未行駛，兩車相距千米，故時，轎車與貨車之間的距離小于千米．
當(dāng)時，，兩車相距千米，故時，轎車與貨車之間的距離小于千米
當(dāng)兩車都在行駛時，由題意可得：
，
解得：．
故，，時兩車相距小于千米，
答：在整個過程中當(dāng)轎車與貨車相距小于千米時，的取值范圍為或或．
【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
原料
甲
乙
蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）
600
100
原料價格/（元/kg）
8
4

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