課題
相遇問(wèn)題
單元
第七單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.結(jié)合具體的生活情境，理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系列方程解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)探究相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.在探索的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的的聯(lián)系， 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
難點(diǎn)
理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)舊知
1.解方程。
12x+11x=99 （31+33）x=12.8
2.（1）一輛汽車每小時(shí)行駛70千米，4小時(shí)行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時(shí)行駛70千米，行駛350千米要行幾小時(shí)？
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
反饋：速度×?xí)r間=路程
路程÷速度=時(shí)間
路程÷時(shí)間=速度
二、導(dǎo)入新課
師：淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)?？墒谴中牡奶詺獍炎鳂I(yè)忘在了笑笑家，笑笑準(zhǔn)備給淘氣送過(guò)去。
課件出示：
師：想一想，怎樣做淘氣能最快拿到作業(yè)本？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，他們?cè)谕局邢嘤鲎罟?jié)省時(shí)間。
師：像這樣的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究相遇問(wèn)題。
板書課題：相遇問(wèn)題
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說(shuō)說(shuō)。

通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。

結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，通過(guò)觀察、交流。初步感受相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
講授新課
一、了解相遇的特點(diǎn)
課件出示——操作提示：
1.請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)模擬演示，兩人分別站在講臺(tái)的兩側(cè)，并且面對(duì)面。
2.兩人同時(shí)從兩邊出發(fā)，相遇時(shí)停下來(lái)。
3.觀察他們的演示過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：
他們同時(shí)出發(fā)，相遇同時(shí)停，兩人所用的時(shí)間相同。
他們是相向而行。
師揭示：像這種從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行后兩人相遇了，叫做相遇問(wèn)題。
二、解決相遇問(wèn)題
師：估計(jì)兩人在何處相遇？說(shuō)一說(shuō)你的想法。
引導(dǎo)學(xué)生得出：淘氣每分鐘走70米，笑笑每分鐘走50米，淘氣的速度比笑笑的快，估計(jì)相遇的地點(diǎn)在郵局附近。
師：那么淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？你能用畫圖的方式來(lái)表示剛才演示的過(guò)程嗎？
展示：
師：從線段圖中，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系嗎？

反饋：
淘氣走的路程＋笑笑走的路程=840米
師：怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？
課件出示——思考提示：
1.淘氣走的路程和笑笑走的路程怎么算？
2.兩人的相遇時(shí)間有什么特點(diǎn)？嘗試用方程解答。
反饋：淘氣走的路程=淘氣走的速度×?xí)r間
笑笑走的路程=笑笑走的速度×?xí)r間
兩人的相遇時(shí)間相等，所以設(shè)出發(fā)后x分相遇，淘氣就走了70x米，笑笑就走了50x米。
70x+50x=840
120x=840
x=7
答：淘氣和笑笑出發(fā)后7分鐘后相遇。
師：這樣列方程算出的答案正確嗎？想想怎么檢驗(yàn)。
展示：淘氣走的路程：70×7=490（米）
笑笑走的路程：50×7=350（米）
總路程：490+350=840（米）
與原題符合，是正確的。
師：這道題還有可以怎么解決？
課件出示：
師：通過(guò)填表，想想還可以先算什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：還可以先算兩人一分鐘走的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
師：你能用這種方法算算嗎？
反饋：（1）我用方程。
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇。
（70+50）x=840
x=7
我用算術(shù)法：相遇時(shí)間=總路程÷速度和。
840÷（70+50）=7（分）
答：出發(fā)后7分鐘后相遇。
三、鞏固應(yīng)用
課件出示：如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？先想一想，再列方程解決問(wèn)題。
四、回歸生活
師：請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系。
反饋：可以是兩輛車同時(shí)開出兩地相對(duì)開出，然后相遇；
還可以是兩個(gè)人同時(shí)做一件事；
……
學(xué)生根據(jù)老師的口令開始模擬演示，其余學(xué)生觀看思考。
學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生嘗試畫圖，然后展示反饋。
學(xué)生獨(dú)自找一找，然后集體交流。
學(xué)生分組交流，然后集體交流反饋。
學(xué)生獨(dú)自檢驗(yàn)，然后集體交流。
學(xué)生獨(dú)自填一填，然后展示反饋。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后集體交流。
學(xué)生獨(dú)自算一算，然后展示反饋。
學(xué)生獨(dú)自列出方程解答，然后集體交流。
學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際自由說(shuō)說(shuō)。
借助演示，讓學(xué)生親身體會(huì)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解。

通過(guò)畫線段圖，讓學(xué)生感受畫線段圖可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系，為后面解決問(wèn)題提供幫助。
采用思考提示的方法引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，有助于理解和掌握解決相遇問(wèn)題的方法。
利用列表法，讓學(xué)生感受速度和與時(shí)間之間的關(guān)系，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。
通過(guò)應(yīng)用，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)檢查學(xué)生掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力。
通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
鞏固運(yùn)用
1.用含有字母的式子表示下面的等量關(guān)系。
甲乙兩隊(duì)合挖一條隧道，甲隊(duì)每天挖75m，乙隊(duì)每天挖50m，兩隊(duì)合作x天后完成任務(wù)。
甲隊(duì)挖了（ ）米。
乙隊(duì)挖了（ ）米。
（3）這條隧道全長(zhǎng)（ ）米。
2.甲、乙兩人合打一份稿件，甲每分打112個(gè)字，乙每分打120個(gè)字，兩人同時(shí)工作10分，正好打完這份稿件，這份稿件有多少個(gè)字？
3.甲車每小時(shí)行45km，乙車每小時(shí)比甲車慢4km，兩車同時(shí)從相距430km的兩地相向開出，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)兩車各行了多少千米？
4.A、B兩車分別以每小時(shí)75千米與每小時(shí)60千米的速度，同時(shí)從兩地相對(duì)開出。相遇時(shí)A車比B車多行駛了60千米，求兩地的距離。
5.拓展練習(xí)：甲地到乙地長(zhǎng)436千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行46千米，甲車開出兩小時(shí)后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)輛車相遇？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
利用說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
相遇問(wèn)題
特點(diǎn)：同時(shí)出發(fā) 相對(duì)而行 相遇

淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇。
70x+50x=840
120x=840
x=7
答：淘氣和笑笑出發(fā)后7分鐘后相遇。
通過(guò)板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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