課題
包裝的學(xué)問(wèn)
單元
數(shù)學(xué)好玩
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
五下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2.在擺、討論、想象、猜想、計(jì)算等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念。
3.了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
難點(diǎn)
通過(guò)嘗試擺放，找出多種擺法中最優(yōu)的方案，理解最優(yōu)化策略。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)舊知
1.下面都是用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成的，填一填。
2.求出下面圖形的表面積。

導(dǎo)入新課
師：每當(dāng)贈(zèng)送禮物時(shí)，我們都會(huì)把它包裝的非常精美。
課件出示：

師：包裝后的禮物，外表鮮艷、亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的眼球。那么怎樣包裝最漂亮、最便于攜帶、最節(jié)省包裝紙呢？這都是包裝中的學(xué)問(wèn)，我們今天這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
板書課題：包裝的學(xué)問(wèn)
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。

通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。
結(jié)合生活中的包裝引入新課，讓學(xué)生感受生活處處喲數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
講授新課
包糖果
課件出示：
兒童節(jié)快到了，淘氣要給臺(tái)灣的小朋友寄糖果。兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？
（接口處不計(jì)，單位：m）

師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？與同伴交流。
反饋：
要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。
我要想辦法把所有的包裝方法都找到，計(jì)算一下。
師：兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼。
反饋：有三種不同的包法。
師：你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙？
師：分別找出長(zhǎng)、寬、高，用你喜歡的方法算一算。
反饋：
（15×20+20×10+15×10）×2=1300（cm2）
（30×20+20×5+30×5）×2=1700（cm2）
（15×40+40×5+15×5）×2=1750（cm2）
第一種最節(jié)約包裝紙。
師：真不錯(cuò)！你知道老師一看就知道哪種方法最節(jié)約包裝紙了。你知道為什么嗎？
課件出示——思考提示：
觀察每種包裝重疊的面，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：
第一種重疊的是2個(gè)長(zhǎng)20cm，寬15cm的面。
（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）
950×2-20×15×2=1300（cm2）
第二種重疊的是2個(gè)長(zhǎng)20cm，寬5cm的面。
950×2-20×5×2＝ 1700（cm2）
第三種重疊的是2個(gè)長(zhǎng)15cm，寬5cm的面。
950×2-15×5×2=1750（cm2）
把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙包磁帶，所以第一種最節(jié)省。
二、包磁帶
課件出示：將四盒磁帶包成一包。
師：你能想出幾種包裝方法？可以先畫出草圖來(lái)表示你的想法，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
反饋展示：（1）可以這樣包裝：。
（2）也可以這樣包裝：
師：這六種包裝方法中，你能排除不節(jié)省的包裝方法嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示。
師：這三種包裝裝方法中，哪一種最節(jié)省包裝裝呢？下面是一盒磁帶的長(zhǎng)、寬和高。
課件出示：
師：在草圖上標(biāo)出磁帶盒的長(zhǎng)寬高，然后分別算出各種方法所需包裝紙的大小。（接口處不計(jì)，單位：mm）
課件出示：
師：選用哪種方法更節(jié)省包裝紙？
師：通過(guò)上面的活動(dòng)，你有什么體會(huì)？觀察重疊的面，互相交流一下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：
師：剛才在包裝糖果盒時(shí)，我們得出結(jié)論：把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙，這個(gè)結(jié)論是否有錯(cuò)呢？
引導(dǎo)學(xué)生得出：在包裝物體的時(shí)候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣才更節(jié)約包裝紙。
同伴相互交流，然后自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自拼一拼，然后集體集體交流。

學(xué)生：算一算每種方法的表面積就可以了。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體交流反饋。
學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說(shuō)說(shuō)。

學(xué)生嘗試畫圖，然后在小組內(nèi)交流。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后展示反饋。
學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果自由說(shuō)說(shuō)：第一種最節(jié)省。
學(xué)生相互說(shuō)說(shuō)自己的體會(huì)。
學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)自由說(shuō)說(shuō)。
提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
通過(guò)解決包裝問(wèn)題，利用表面積等有關(guān)知識(shí)計(jì)算包裝的表面積，體驗(yàn)策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。
通過(guò)畫圖，讓學(xué)生感受方法的多樣性，同時(shí)提高學(xué)生的空間想象能力，為后面的計(jì)算做準(zhǔn)備。
通過(guò)計(jì)算、觀察，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念。
鞏固運(yùn)用
1.把4個(gè)同樣的禮品盒包裝在一起，以下方法，最節(jié)省包裝紙的是（ ）。
2.將3盒這樣的巧克力包裝成一包，有幾種不同的包法？
3.將2盒長(zhǎng)10厘米、寬8厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體糖果按最節(jié)省包裝紙的方式進(jìn)行包裝，需要多少平方厘米的包裝紙？
4.3本長(zhǎng)20厘米，寬4厘米，厚1厘米的書，包在一起至少需要多少包裝紙？
5.拓展練習(xí)：包裝公司接到八寶粥公司的一個(gè)業(yè)務(wù)：請(qǐng)為我公司設(shè)計(jì)一個(gè)能裝12罐八寶粥的盒子（附數(shù)據(jù)：八寶粥罐子為圓柱體）。你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)，需要硬紙板多少平方厘米？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
利用說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書
包裝的學(xué)問(wèn)
重疊的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
大面
重疊 中面
小面

通過(guò)板書呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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