課題名
相遇問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生掌握速度、時(shí)間和距離之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中，求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生體會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生體會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生掌握速度、時(shí)間和距離之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中，求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備：筆記本
教學(xué)過(guò)程
一、回顧舊知
1.填一填
（1）歌唱組有女生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，女學(xué)生有 （ ）人，男、女生共有（ ）人。
（2）向往中學(xué)圖書(shū)館有科技書(shū)n本，故事書(shū)的本書(shū)科技書(shū)的1.8倍，那么，n+1.8n表示（ ），1.8n-n表示（ ）
2.行程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是什么？
路程=速度×?xí)r間
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
3.根據(jù)題意，你能找到那些數(shù)量關(guān)系？并計(jì)算出結(jié)果。
（1）小華和小麗同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。小華向東走，每分走60m；小麗向西走，每分走55m。經(jīng)過(guò)3分，兩人相距多少米？
（2）一個(gè)籃球96元，比一個(gè)足球售價(jià)的3倍少12元，一個(gè)足球多少元？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，目的是為學(xué)新知打好基礎(chǔ)。
新課導(dǎo)入
一天淘氣回家做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)將同桌笑笑的鋼筆放到了自己文具盒里，趕忙給小小打電話，并約定同時(shí)從家里出發(fā)，碰到面以后，淘氣把鋼筆給笑笑。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)淘氣和笑笑同時(shí)從家出發(fā)，然后相遇過(guò)程的具體情境，導(dǎo)入新課。
三、探究新知
1.結(jié)合以上信息，他們是怎樣走的？你能用語(yǔ)言敘述出來(lái)嗎？
2.這與我們以前學(xué)的行程問(wèn)題有什么不同嗎？
（1）以前研究的行程問(wèn)題是一個(gè)人或一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，今天研究的是兩個(gè)人或兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。
（2）開(kāi)始的時(shí)候是同時(shí)走，方向是相面對(duì)面的，也就是相對(duì)，可以說(shuō)相向而行。結(jié)果相遇了。
像這樣兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，結(jié)果相遇的問(wèn)題，就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題。
3.結(jié)合圖中信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（1）他們多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
（2）相遇時(shí)淘氣和笑笑分別走了多少米？
（3）他們?cè)倌睦锵嘤觯?br>首先，我們估一估他們?cè)谀睦锵嘤觯?br>淘氣速度比笑笑快，同時(shí)出發(fā)，淘氣行走的路程肯定超過(guò)一半，相遇的地點(diǎn)不是路程的中點(diǎn)，會(huì)離笑笑家更近一點(diǎn)。
思考：他們同時(shí)出發(fā)同時(shí)停下，所用的時(shí)間是否相同？（視頻展示運(yùn)動(dòng)過(guò)程的變化）
結(jié)論：相遇問(wèn)題中，兩人行走的路程和就是總路程。
淘氣到笑笑家的路程是840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。
淘氣到笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
學(xué)習(xí)要求：
（1）根據(jù)提議畫(huà)出線段圖，表示出兩個(gè)人是怎么走的；
（2）根據(jù)圖形寫(xiě)出等量關(guān)系；
（3）列方程解決問(wèn)題。
淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程
淘氣的速度×?xí)r間+笑笑的速度×?xí)r間=840米
解：設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答:出發(fā)后7分鐘相遇.
4.如果淘氣步行速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解決問(wèn)題。
解：出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80x米，笑笑走了60x米。
80x+60x=840
140x=840
X=6
答：出發(fā)后6小時(shí)相遇。
5.請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系。
可以是兩輛車(chē)……
也可以是兩個(gè)人同時(shí)做一件事……
歸納總結(jié)：
用方程解決問(wèn)題的一般步驟：
1.分析題意，找出等量關(guān)系。
2.設(shè)未知數(shù)x，列方程。
3.解方程。
4檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
提示：如果有兩個(gè)未知數(shù)，就設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示出來(lái)。
【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合具體情境，讓學(xué)生掌握用“ax±bx=c”的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、課堂練習(xí)
1.張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)開(kāi)車(chē)出發(fā)。公園距天橋50m。

（1）估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇？在圖上標(biāo)出來(lái)，再與同伴說(shuō)一說(shuō)你的想法。
(2).出發(fā)后幾時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)距公園多遠(yuǎn)？列方程解決問(wèn)題。
2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400m的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪80m，乙隊(duì)每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路。
3.解方程

4.有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？
5.北京到呼和浩特的鐵路線長(zhǎng)660km。一列火車(chē)從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛60km；另一列火車(chē)從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72km.兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？
5.方方和圓圓去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，方方化的錢(qián)是圓圓的1.5倍，她們平均每人花28元，方方和圓圓買(mǎi)書(shū)各花了多少元？
6.挖一條長(zhǎng)165m的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6m，乙隊(duì)每天向前挖5m.挖通這條隧道需要多少天？
方法1：算術(shù)法
165÷（6+5）=165÷11=15（天）
方法2：方程法
答：挖通這條隧道需要15天。
7.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)要同時(shí)開(kāi)鑿一條2400米長(zhǎng)的隧道。甲隊(duì)每天推進(jìn)2.5米，乙隊(duì)每天推進(jìn)3.5米，多少天后這條隧道還差1800米沒(méi)開(kāi)通？
方法1：算術(shù)法
（2400-1800）÷（ 2.5+3.5 ）
=600÷6
=100（天）
方法2：方程法
解：設(shè)x天后這條隧道還差1800米沒(méi)有開(kāi)通。
2.5x+3.5x=2400-1800
6x=600
x=100
答：100天后這條隧道還差1800米沒(méi)有開(kāi)通。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同的練習(xí)題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
課堂小結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲呢？和大家交流一下。
用方程解決問(wèn)題的一般步驟。
1.分析題意，找出等量關(guān)系。
2.設(shè)未知數(shù)x，列方程。
3.解方程。
4檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
提示：如果有兩個(gè)未知數(shù)，就設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示出來(lái)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
布置作業(yè)
練一練 第3、5題
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
板書(shū)設(shè)計(jì)
7.2 相遇問(wèn)題
解：設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答:出發(fā)后7分鐘相遇.
解：出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80x米，笑笑走了60x米。
80x+60x=840
140x=840
X=6
答：出發(fā)后6小時(shí)相遇。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)反思
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用方程解決是實(shí)際問(wèn)題-相遇問(wèn)題。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。會(huì)解形如“ax+bx=c”這樣的方程，要用到乘法分配律來(lái)解。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。用生活中的實(shí)例作為問(wèn)題的背景，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

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