2、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學(xué)思想。
3、要學(xué)會(huì)搶得分點(diǎn)。一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì)”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)。
4、學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想。在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
5、學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想。如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。
6、轉(zhuǎn)化思想:體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。
備戰(zhàn)2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
第3講正比例函數(shù)與一次函數(shù)
№考向解讀
?考點(diǎn)精析
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?專題精練
第三章函數(shù)
第3講正比例函數(shù)與一次函數(shù)
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考向一 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義
考向二 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
考向三 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式
第3講正比例函數(shù)與一次函數(shù)
一次函數(shù)是中考非常重要的函數(shù),年年考查, 總分值為5-10分左右，預(yù)計(jì)2024年各地中考一定還會(huì)考, 一般小題的形式考察一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，大題主要以應(yīng)用題或一次函數(shù)與幾何圖形綜合為主。
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一、正比例函數(shù)的概念
一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù)．
二、一次函數(shù)
1.一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù).
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)，y=kx（k是常數(shù)，k≠0）．這時(shí)， y叫做x的正比例函數(shù)．
2.一次函數(shù)的一般形式
一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k，b為常數(shù)，k≠0．
一次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：（1）k≠0，（2）x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)b可以為任意實(shí)數(shù).
3.注意
（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).
（2）一般情況下，一次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
（3）判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.
三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
1．正比例函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)
正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線．
2.一次函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)
（1）一次函數(shù)的圖象
（2）一次函數(shù)的性質(zhì)
3.k，b的符號(hào)與直線y=kx+b（k≠0）的關(guān)系
在直線y=kx+b（k≠0）中，令y=0，則x=- ，即直線y=kx+b與x軸交于（–，0）．
①當(dāng)–>0時(shí)，即k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸交于正半軸．
②當(dāng)–=0，即b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)．
③當(dāng)–0時(shí)，函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象從左向右，呈上升趨勢(shì)；當(dāng)k0
圖象經(jīng)過第一、三象限
y隨x的增大而增大
k 0，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度；b0，b>0
一、二、三
y隨x的增大而增大
k>0，b

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