2、學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學(xué)思想。
3、要學(xué)會搶得分點。一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點。
4、學(xué)會運用等價轉(zhuǎn)換思想。在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
5、學(xué)會運用分類討論的思想。如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。
6、轉(zhuǎn)化思想:體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。
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題型一 變量與變量之間的關(guān)系
1.在行進(jìn)路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（ ）
A．變量是速度v
B．變量是時間t
C．速度v和時間t都是變量
D．速度v、時間t、路程s都是常量
2.在行進(jìn)路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（ ）
A．變量是速度v
B．變量是時間t
C．速度v和時間t都是變量
D．速度v、時間t、路程s都是常量
3.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：
下列說法錯誤的是（ ）
A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速
B．溫度越高，聲速越快
C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
4.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是 ．
5.小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是 ．
6.按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)．
（1）題中有幾個變量？
（2）你能寫出兩個變量之間的關(guān)系嗎？
7.有一個容積為350L的水池，現(xiàn)用10臺抽水機從蓄滿水的池中同時抽水，已知每臺抽水機每小時可抽水10L．
（1）抽水1小時后，池中還有水 ；
（2）在這一變化過程中哪些是變量，哪些是常量？
（3）幾小時后才能把滿池水抽干？
8.小明家距離學(xué)校8千米，今天早晨，小明騎車上學(xué)圖中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他以更快的速度勻速騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象（如圖），該圖描繪了小明行駛的路程（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）小明行了多少千米時，自行車出現(xiàn)故障？修車用了幾分鐘？
（2）小明從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了多少分鐘？
（3）小明修車前、后的行駛速度分別是多少？
（4）如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘？
9.如圖所示，小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？
（3）10時到12時他行駛了多少千米？
（4）他可能在哪段時間內(nèi)休息，并吃午餐？
（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？
題型二 用表格法表示函數(shù)
10.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（ ）
A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元
B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費4.4元
C．若應(yīng)繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時
D．應(yīng)繳電費隨用電量的增加而增加
11.聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）（簡稱聲速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表所示：
照此規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氣溫x為 ℃時，聲速y達(dá)到352m/s．
12.一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)h＝70cm時，t＝1.50s
B．h每增加10cm，t減小1.23
C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大
D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
題型三 用圖像表示函數(shù)
13.下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
14.下面坐標(biāo)平面中所反映的圖象中，不是函數(shù)圖象的是（ ）
A．B．C．D．
15.小江同學(xué)熱愛體育鍛煉，每周六上午他都先從家跑步到離家較遠(yuǎn)的田園廣場，在那里與同學(xué)打一段時間的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小華同學(xué)離家的距離y與所用時間x之間函數(shù)圖象的是（ ）
A．B．C．D．
16.第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是
A．B．C．D．
17.如圖所示，貨車勻速通過隧道，隧道長大于貨車長，從貨車進(jìn)入隧道開始，貨車在隧道內(nèi)的長度y與行駛的時間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）
A．B．C．D．
18.網(wǎng)課期間，七年級的小明學(xué)習(xí)到“用尺規(guī)作已知角”時發(fā)現(xiàn)自己沒有圓規(guī)，放學(xué)后他勻速跑步到附近的超市，在超市買好圓規(guī)后，再沿原路勻速步行回家，他離家的距離y與離家時間x的關(guān)系圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
19.在一個長2分米、寬1分米、高8分米的長方體容器中，水面高5分米．把一個實心鐵塊緩慢浸入這個容器的水中，能夠表示鐵塊浸入水中的體積y（單位：分米3）與水面上升高度x（單位：分米）之間關(guān)系的圖象的是（ ）
A．B．C．D．
題型四 函數(shù)的取值
20．（2021·湖北黃石市·中考真題）函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
21．（2021·四川瀘州市·）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
22．（2021·江蘇無錫市·中考真題）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
23.（2020?天水）已知函數(shù)y=x+2x?3，則自變量x的取值范圍是 ．
24．（2020?哈爾濱）在函數(shù)y=xx?7中，自變量x的取值范圍是 ．
25．（2020?黑龍江）在函數(shù)y=12x?3中，自變量x的取值范圍是 ．
26．（2020?上海）已知f（x）=2x?1，那么f（3）的值是 ．
27．（2019?安順）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是
A．x

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