
1.了解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).(重點)2.能靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.(難點)
?。?)什么叫一次函數(shù)?從解析式上看,一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系? (2)正比例函數(shù)的圖象是什么?是怎樣得到的? (3)正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?是怎樣得到這些性質(zhì)的?
解析式 y =kx(k≠0)
性質(zhì):k>0,y 隨x 的增大而增大;k<0,y 隨 x 的增大而減?。?br/>解析式 y =kx+b(k≠0)
針對函數(shù) y =kx+b,大家想研究什么?應(yīng)該怎樣研究?
在上一課的學(xué)習(xí)中,我們學(xué)會了正比例函數(shù)圖象的畫法,分為三個步驟.
那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎?
一次函數(shù)的圖象是什么?
例1:畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象
一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時,只要確定兩個點,再過這兩點畫直線就可以了.一般過(0,b) 和(1,k+b)或( ,0)
用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象:(1) y=-2x-1;(2) y=0.5x+1
也可以先畫直線 y=-2x與 y=0.5x,再分別平移它們,也能得到直線y=-2x-1與 y=0.5x+1
活動:請大家用描點法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.
思考:觀察它們的圖象有什么特點?
觀察三個函數(shù)圖象的平移情況:
把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較,發(fā)現(xiàn):1. 這三個函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度 ______.2. 函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點 ,即它可以看作由直線y=x向 平移 個單位長度而得到.函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點 ,即它可以看作由直線y=x向____ 平移____個單位長度而得到.
比較三個函數(shù)的解析式, 相同, 它們的圖象的位置關(guān)系是 .
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0,b),可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個單位長度得到(當(dāng)b>0時,向 平移;當(dāng)b<0時,向 平移).
思考:與x軸的交點坐標(biāo)是什么?
(1)將直線y=2x向上平移2個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為( )A.y=2x-1 B.y=2x-2C.y=2x+1 D.y=2x+2(2)將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向上平移,則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式可能是__________(寫出一個即可).
畫一畫1:在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.
思考:k,b的值跟圖象有什么關(guān)系?
畫一畫2: 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象.
在一次函數(shù)y=kx+b中,當(dāng)k>0時,y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0時,直線經(jīng)過 一、二、四象限;
② b0時,直線經(jīng)過一、二、三象限;
② b0,解得
(2)由題意得1-2m≠0且m-1
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