1、認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義。2、會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。3、知道垂線的性質：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
1、表示一條直線有幾種方法？2、同一平面內，兩條直線的位置關系有哪幾種？
觀察下列圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關系？
在相交線的模型中,假設直線AB和直線CD的交點為O,固定直線AB,繞點O逆時針旋轉直線CD,在旋轉過程中,它們的夾角∠DOB如何變化？
垂直的定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.
通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直．
在式子中記作CD⊥AB
記作l⊥m,垂足為點O.
記作AB⊥CD,垂足為點O.
特別地，兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.
線段AB與CD是否垂直就是看線段CD和線段AB所在的直線是否垂直.
兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況
特殊性1：相交所成的四個角都等于90°
特殊性4：記作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足為O； m⊥l（或l⊥m）;讀作：直線AB垂直于直線CD，垂足為O
特殊性2：交點有專有名字：垂足
特殊性3：畫圖表示方法獨特
活動1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？
活動3：你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試試看！
1.折疊長方形紙片的一個角；
2.沿①中的折痕對折，使它與①中的折痕互相重合；
3.展開長方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直.
如圖 ，點 A 在直線 l 上，過點 A 畫直線 l 的垂線，你能畫出多少條？如果點 A 在直線 l 外呢？
垂線的性質：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；
3.這個結論僅限于平面內，否則不成立.
2.“有且只有”指的是存在且唯一；
如圖，點P是直線l外的一點，PO⊥l,點O為垂足，點A、B、C在直線l上，比較PO、PA、PB、PC的長度，你發(fā)現了什么？
PO< PB< PC< PA
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
簡單說成：垂線段最短．
思考：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說其中的道理嗎？與同伴交流.
線段PO的長度即為所求.
1． 如圖，AO⊥CO，直線BD經過點O，且∠1=20°，則∠COD的度數為（　?。〢． 70° B． 110°C． 140° D． 160°
2． P為直線l上的一點，Q為l外任意一點，下列說法不正確的是（　?。〢． 過點P可畫直線垂直于lB． 過點Q可畫直線l的垂線C． 連接PQ使PQ⊥l D． 過點Q可畫直線與l垂直
3． 如圖，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數為（　　）A． 28°B． 60°C． 62°D． 152°
4.如圖，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，AB⊥l2于點B，AC⊥l1于點A，AB=4，AC=5，則下列說法正確的是（　?。〢． 點B到直線l1的距離等于4B． 點A到直線l2的距離等于5C． 點B到直線l1的距離等于5D． 點C到直線l1的距離等于5
5. 如圖,直線AB,CD相交于點O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°, 則射線OE與直線AB的位置關系是____________.
6. 如圖所示是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段____________的長度．
7.如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1=50°，求∠BOC，∠BOF的度數．
解：因為OE⊥CD于點O，∠1=50°，所以∠AOD=90°-∠1=40°.因為∠BOC與∠AOD是對頂角，所以∠BOC=∠AOD=40°．因為OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．
8.如圖，直線AB，CD相交于點O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.請判斷OF與OD的位置關系；
9 .如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備投資修建一個蓄水池．（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊的距離之和最?。唬?）計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據．
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

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初中數學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

1 兩條直線的位置關系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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