1.通過觀看圖片,能說出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,認(rèn)識平行線與相交線;2.通過觀察、測量、說理等過程,認(rèn)識對頂角,探索出“對頂角相等”的性質(zhì);3.通過具體情境,認(rèn)識補角、余角,探索其性質(zhì)并能解決簡單的實際問題.
觀察下面的幾幅生活中的圖片,想想在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系都有哪兩種?
結(jié)合圖像說說平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些
1.若兩條直線只有一個公共點,我們稱這兩條直線為相交線.
2.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.
思考:不相交的兩條直線一定是平行線嗎?
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.
練一練:下列說法正確是( ).A.在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內(nèi),兩條直線不相交就重合C.在同一平面內(nèi),沒有公共點的兩條直線是平行線D.不相交的兩條直線是平行線
如圖,直線AB與CD相交于O,
∠1和∠2有什么位置關(guān)系?有什么大小關(guān)系?
位置關(guān)系:1.∠1和∠2有公共頂點O;2.∠1和∠2的兩邊互為反向延長線..
∠1和∠2互為對頂角.
對頂角的定義:有公共頂點,且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角.
對頂角的性質(zhì):對頂角相等.
∠1和∠2有什么大小關(guān)系?
因為∠AOB=∠COD=180°,
所以∠2+∠3=180°,
∠1+∠3=180°.
所以∠2=180°-∠3,
∠1=180°-∠3.
練一練:下列各圖中,∠1和∠2是對頂角的是( )
補角和余角的概念與性質(zhì)
圖中,∠1和∠2是對頂角,∠3和∠4也是對頂角。
∠1和∠3又有什么數(shù)量關(guān)系呢?
定義:如果兩個角的和是180o,那么稱這兩個角互為補角.簡稱這兩個角互補.
∠1和∠3互補,∠1和∠4也互補.
圖中,∠1和∠3有一條公共邊,另一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做互為鄰補角.
∠1和∠3互為鄰補角,∠1和∠4也互為鄰補角.
注意:兩個角互補指的是兩個角的數(shù)量關(guān)系,與位置無關(guān)!
如果兩個角的和是90°,那么稱這兩個角互為余角.注:兩個角不一定有公共邊.
如圖,打臺球時,選擇適當(dāng)?shù)姆较?,用白球擊打紅球,反彈后的紅球會直接入袋,此時∠1=∠2.
如圖,ON與DC交于點O,∠DON=∠CON=90?,∠1=∠2.
(1)有哪些角互為補角?有哪些角互為余角?(2)∠3與∠4有什么關(guān)系?為什么?(3)∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系?為什么?
(1)有哪些角互為補角?有哪些角互為余角?
解: ∠1與∠AOC互補,
(2)∠3與∠4有什么關(guān)系?為什么?
理由:因為 ∠DON=∠CON=90?,
所以 ∠3=90?-∠1,∠4=90?-∠2.
性質(zhì):同角或等角的余角相等.
(3)∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系?為什么?
理由:因為 ∠DOC=180?,
結(jié)論:∠AOC=∠BOD
所以 ∠AOC=180?-∠1,
所以 ∠AOC=∠BOD.
∠BOD=180?-∠2.
性質(zhì):同角或等角的補角相等.
互余與互補只與角的數(shù)值有關(guān),與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的
1. 下列圖形中,∠1與∠2是對頂角的是(  )
2.已知,∠α=35°,則∠α的余角的度數(shù)是(  )A.55° B.65° C.145° D.155°
3. 如果一個角的補角是120°,那么這個角是(  )A. 150° B. 90° C. 60° D. 30°
4. 如圖,直線AB,CD,EF相交于點O,則∠1+∠2+∠3等于(  )A. 90°B. 150°C. 180°D. 210°,
5.如圖,∠1與∠2不是互余關(guān)系的是(  )
6. 圖中是對頂角量角器,用它測量角的原理是________________.
7.如圖,a,b相交于點O,∠2=2∠1,求∠3的度數(shù).
解:∵O是直線a上的點∴∠1+∠2=180°又∵∠2=2∠1∴2∠1+∠1=180°∴∠1=60°∵∠1與∠3是對頂角∴∠3=∠1=60°
8.如圖,∠AOB=∠COD=90°.(1)若∠1∶∠2=2∶7,求∠1,∠2的度數(shù);(2)試說明∠1和∠2的關(guān)系.
(2)由(1)知∠1+∠2=180°,∴∠1與∠2互補.
1.同一平面內(nèi)兩線的位置關(guān)系:相交和平行2.對頂角及其性質(zhì):(1)對頂角的兩邊互為反向延長線,其實質(zhì)是:對頂角是兩直線相交所成的沒有公共邊的兩個角.(2)性質(zhì):對頂角相等
3.余角、補角及其性質(zhì)(1)如果兩個角的和為90°,那么稱這兩個角互為余角;如果兩個角的和為180°,那么稱這兩個角互為補角.(2)性質(zhì):同角或等角的補角相等,同角或等角的補角相等.

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)7 整式的除法備課課件ppt:

這是一份初中數(shù)學(xué)7 整式的除法備課課件ppt,共27頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),情境導(dǎo)入,探究新知,單項式除以單項式,把冪寫成乘積形式,x·x·x·y,x3y,被除式,x5?2·y,寫在商里面作因式等內(nèi)容,歡迎下載使用。

北師大版七年級下冊6 完全平方公式教課內(nèi)容ppt課件:

這是一份北師大版七年級下冊6 完全平方公式教課內(nèi)容ppt課件,共26頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),情境導(dǎo)入,單項式×多項式,單項式×單項式,多項式×多項式,探究新知,完全平方公式,m2+2×3m+9,m2+6m+9,4+12x+9x2等內(nèi)容,歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系課文內(nèi)容ppt課件:

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系課文內(nèi)容ppt課件,共30頁。PPT課件主要包含了既不相交也不平行,同一平面內(nèi),對頂角是成對出現(xiàn)的,對頂角相等,對頂角的性質(zhì),為什么,所以∠1∠3,補角的定義,余角的定義,同角或等角的余角相等等內(nèi)容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系說課ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系說課ppt課件

初中數(shù)學(xué)第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系優(yōu)秀課件ppt

初中數(shù)學(xué)第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系優(yōu)秀課件ppt

北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系一等獎ppt課件

北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系一等獎ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系完美版ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊1 兩條直線的位置關(guān)系完美版ppt課件

資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán),請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員,我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng),可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

1 兩條直線的位置關(guān)系

版本: 北師大版

年級: 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送,5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部