1．經(jīng)歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；2．理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力.
1、單項式除以單項式的步驟：①系數(shù)相除②同底數(shù)冪相除③對于只在被除式里含的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式
2、練一練（1）6a3÷2a2= . （2）-8a3b2÷2ab= . （3）-8a3b2c2 ÷(-2ab）= .
一幅長方形油畫的面積為(ma+mb)，寬為m，求它的長.
計算下列各題，說說你的理由．(1)(ad＋bd)÷d＝______；(2)(a2b＋3ab)÷a＝______ ；(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝______．
方法一：類比有理數(shù)的除法
方法二：利用乘除法的互逆
（1）(__)×d＝ad＋bd. 逆用乘法分配律就可以得出：(a＋b)×d＝ad＋bd， 所以(ad＋bd)÷d＝a＋b；
同理，第(2)題，由于(ab＋3b)×a＝a2b＋3ab，所以(a2b＋3ab)÷a＝ab＋3b； 第(3)題，由于(y2－2)×xy＝xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy＝y(tǒng)2－2.
思考：觀察算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1.等式左邊是二項式除以單項式，結(jié)果是一個二項式。2.商的每一項是多項式的每一項除以單項式的結(jié)果。
1.原來是一個幾項式除以單項式，結(jié)果是一個幾項式呢？2.結(jié)果中的每一項是怎么得來的呢？
多項式除以單項式，先用這個多項式的 除以這個 ，再把所得的商 .
多項式除以單項式的法則
解：(1) (6ab+8b)÷2b = 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 ；(2) (27a3-15a2+6a)÷3a = 27a3÷3a +(-15a2)÷3a +6a÷3a =9a2-5a+2 ；
解：(3) (9x2y-6xy2)÷3xy = 9x2y÷3xy +(-6xy2) ÷3xy = 3x -2y； (4)
問題一：商的項數(shù)與被除式的項數(shù)有何關(guān)系？
1、商是多項式，且商的項數(shù)和原多項式的項數(shù)相同，不可漏項.
問題二：多項式中的某一項與除式完全相同時，相除的結(jié)果是多少？
2、多項式中的某一項與除式完全相同時，相除的結(jié)果是1.
3、結(jié)果中每一項的符號：同號得正，異號得負.
多項式除以單項式應(yīng)注意
例2：計算 (1) (9a3－21a2＋6a)÷(－3a)； (2)解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a) ＝－3a2＋7a－2；(2)原式
計算時應(yīng)注意逐項相除，不要漏項，并且要注意符號的變化.
注意計算順序，先算的乘方
解：設(shè)下山時所用時間為 t3
1.下列計算正確的是(　　)A.(x3+x4)÷x3=x4B.(-7x3-8x2+x)÷x=-7x2-8xC.(2x2+x6)÷x2=2+x4D.(ab2-4a3b4)÷2ab=b-2a2b3
2. 一個三角形的面積是3xy－4y，一邊長是2y，則這條邊上的高是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 3x－4 B. －3x＋4C. 6xy＋4y D. －3x－8y
3.長方形的面積為4a2－6ab＋2a，若它的一邊長為2a，則它的周長為(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 4a－3b B. 8a－6bC. 4a－3b＋1 D. 8a－6b＋2
4. 小亮與小明在做游戲，兩人各報一個整式，小明報的被除式是x3y－2xy2，商式必須是2xy，則小亮報的除式是 ．
5. 若(8a2b－6ab2)÷M＝－4a＋3b，則單項式M為________．
6.計算：(1)(12a3＋6a2)÷6a2＝________；(2)(10x－25xy)÷(－5x)＝________；(3)(12a3－6a2＋3a)÷6a＝ ；(4)(x3y2－2xy2)÷(－xy)＝__________.
(1) (3xy+y) ÷y
解：原式=3xy÷y+y÷y
(2) (12a3b2-6a2)÷3a
解：原式=12a3b2÷3a+(－6a2)÷3a
=4a2b2+(－2a)
(3) (12a3b2-6a2)÷(-3a)
解：原式=12a3b2÷(-3a)+(－6a2)÷(-3a)
8.計算：（1）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy.
解：（1）原式＝(x＋y＋x－y)(x＋y－x＋y)÷2xy ＝2x·2y÷2xy ＝4xy÷2xy ＝2
（2）[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷2xy.
9. 化簡求值：[(x－y)2＋y(4x－y)－8x]÷2x，其中，x＝8，y＝2 021.
10. 化簡求值：[(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y)2]÷(－y)，其中，x＝2，y＝－3.
解：原式＝[4x2－y2－(4x2＋4xy＋y2)]÷(－y) ＝(4x2－y2－4x2－4xy－y2)÷(－y) ＝(－2y2－4xy)÷(－y) ＝2y＋4x當(dāng)x＝2，y＝－3時，原式＝2×(－3)＋4×2＝－6＋8＝2.
1. 多項式除以單項式的法則： 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分 別除以單項式，再把所得的商相加 .2. 利用多項式除以單項式的法則進行計算時需注意：(1)先確定商的每一項的符號，它是由多項式的每一 項的符號與單項式的符號決定的；(2)相除的過程中不要漏項，多項式除以單項式的結(jié) 果仍然是一個多項式．

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7 整式的除法

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