生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線。我們知道：
請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O.
觀察你所畫圖形，∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？與同伴進(jìn)行交流.
嘗試用自己的語言描述對頂角的定義.
直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角.
請你觀察圖中∠1和∠2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?
因?yàn)椤?+∠3=180°（平角定義） ∠2+∠3=180°（平角定義）所以∠1=∠2（等量代換）
（1）下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點(diǎn)，OE是射線，則∠1的對頂角是_______，∠4的對頂角是_______ .
如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？
1.畫出兩個角，使它們的和為90°.2.畫出兩個角，使它們的和為180°.3.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義.
如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角. 簡稱這兩個角互余.
如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角. 簡稱這兩個角互補(bǔ).
下列說法正確的有 ____________（填序號）①已知∠A=40°，則∠A的余角等于50°.②若∠1+∠2=180°，則∠1和∠2互為補(bǔ)角.③若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ).④若∠A=40°26′，則∠A的補(bǔ)角=139°34′.⑤一個角的補(bǔ)角必為鈍角.⑥一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大90°.
如圖，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時，∠1=∠2.
將左圖簡化為右圖，ON與DC相交所成的∠DON等于90°，且∠1=∠2.
在右圖中：（1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？（2）∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？（3）∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
1.①.因?yàn)椤?+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=____，理由是______________________.② 因?yàn)椤?+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=____，理由是______________________.
2.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于90°.
3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF的度數(shù).
解：因?yàn)锳B為直線，OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠BOE=90°，因?yàn)椤螪OE=50°，所以∠DOB=40°.因?yàn)镺B平分∠DOF，所以∠DOB=∠FOB=40°所以∠DOF=80°.
4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分.（1）圖中∠AOC的對頂角是________，∠EOB的鄰補(bǔ)角是________.（2）若∠AOC=70°，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度數(shù).
解：因?yàn)椤螦OC=70°，所以∠BOD=∠AOC=70°，因?yàn)椤螧OE∶∠EOD=2∶3，所以∠BOE=28°，所以∠AOE=180°－28°=152°.
談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

1 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

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