1.能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則， 探究單項式與多項式相乘的法則；2.掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用.
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
1.單項式乘以單項式的法則：
a(b+c)=ab+ac
小華的媽媽承包了一塊寬為m米的長方形基地，準備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方法來表示這塊地的面積？
用不同的方法計算下圖的面積
按照一個大長方形計算：
按照三個小長方形計算：
圖形面積的兩種不同表現(xiàn)形式：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
把上面等式的左邊用乘法分配律計算：
m ( a + b + c )
乘法分配律就是單項式與單項式相乘的法則
單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律：用單項式去乘多項式的每一項，并把所得的積相加。
單項式乘多項式的法則：
例1 計算：(1) 2ab(5ab2+3a2b)；(2) ；(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .解：(1) 2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2；
(3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m－5m2n·n2 =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.
單項式乘以多項式的三點注意1.單項式系數(shù)為負數(shù)時，要注意每一項乘積的符號.相乘時,多項式的每一項都包括它前面的符號.(同號得正，異號得負)2.按順序相乘，不要漏項或增項.3.積是一個多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.
例2 ：先化簡，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 當a＝2時，原式＝－82.
例3：如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b ＝20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.
1. 下列計算正確的是(　　)A. a2(a3＋1)＝a6＋a2B. x(x2－x)＝x3－xC. 2x(x－y)＝2x2－2xyD. －3x(x－1)＝－3x2－3x
2.一個長方體的長、寬、高分別為3a－4，2a，a，則它的體積等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.3a3－4a2 B．a(chǎn)2C.6a3－8a2 D．6a3－8a
3.若一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為4a2，8(a＋b)，則此直角三角形的面積是 .
16a3＋16a2b　
4.計算：(1)2x·(3x－1)＝________________；(2)－3x·(2x2＋4x)＝________________.
(3)3a·(4a2＋a)＝________________；(4)－5a2·(a3－1)＝________________.
4. 計算：(5)3x·(2x2－x＋1)＝________________；(6)(3x＋y－5)·(－2x2)＝________________.
－6x3－2x2y＋10x2
(7)4a2·(a3＋2a－3)＝________________；(8)(2a－3ab＋1)·(－3a)＝________________.
－6a2＋9a2b－3a
4a5＋8a3－12a2
5. 計算：(1)2(x－y)·xy；(2)(a2－2ab＋3)·(－3a)2.
解： 原式＝2xy(x－y)＝2x2y－2xy2
解：原式＝(a2－2ab＋3)·9a2＝9a4－18a3b＋27a2
5.計算：(3)(3x＋y－5)·(－2x)2.
解：原式＝(3x＋y－5)·4x2 ＝12x3＋4x2y－20x2
(4)(2a－3ab＋1)·(－2a)3.
解：原式＝(2a－3ab＋1)·(－8a3) ＝－16a4＋24a4b－8a3
8. 化簡求值：x(x2－1)＋2x2(x＋1)－3x(2x－5)，其中，x＝－1.
解：原式＝x3－x＋2x3＋2x2－6x2＋15x ＝3x3－4x2＋14x當x＝－1時，原式＝3×(－1)3－4×(－1)2＋14×(－1) ＝－3－4－14 ＝－21
9.計算下面圖中陰影部分的面積.
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式
（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都 包括它前面的符號,單項式與多項式的每一項 相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負（2）不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象 （3）運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減（4）對于混合運算，注意最后應合并同類項

相關(guān)課件

北師大版七年級下冊7 整式的除法說課ppt課件：

這是一份北師大版七年級下冊7 整式的除法說課ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了學習目標，情境導入，-4a2b，a2bc2，你會列式嗎，ma+mb÷m，這是什么運算，探究新知，多項式除以單項式，歸納總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版七年級下冊6 完全平方公式課前預習課件ppt：

這是一份北師大版七年級下冊6 完全平方公式課前預習課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了學習目標，情境導入，×49，探究新知，完全平方公式的運用，利用平方差公式計算，100+2，100+22，200-3，200-32等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版七年級下冊4 整式的乘法背景圖ppt課件：

這是一份北師大版七年級下冊4 整式的乘法背景圖ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了pa+pb+pc，pa+b+c，根據(jù)乘法的分配律，乘法分配律，2原式，－6x3－12x2，x2－2x，－5a5＋5a2，a3＋3a2，整式的乘法等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學七年級下冊4 整式的乘法課文配套課件ppt

數(shù)學七年級下冊4 整式的乘法課文配套課件ppt
初中北師大版4 整式的乘法獲獎ppt課件

初中北師大版4 整式的乘法獲獎ppt課件
初中數(shù)學北師大版七年級下冊4 整式的乘法教案配套課件ppt

初中數(shù)學北師大版七年級下冊4 整式的乘法教案配套課件ppt
初中數(shù)學北師大版七年級下冊4 整式的乘法優(yōu)秀ppt課件

初中數(shù)學北師大版七年級下冊4 整式的乘法優(yōu)秀ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

4 整式的乘法

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部