1.經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能使用文字語言或者符號(hào)語言進(jìn)行簡單的推理論證.2.經(jīng)歷觀察、測量、猜想與驗(yàn)證的過程,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間觀念、數(shù)學(xué)推理與符號(hào)感.3.在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)勇于實(shí)踐,大膽猜測、推理的科學(xué)態(tài)度.
如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
如果同旁同角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。
水下的潛艇通過潛望鏡觀察水面上的情況
潛望鏡的原理如圖所示，只要保證如圖中所示兩個(gè)平面鏡平行放置，我們就可以看到下面直接看不到的情況了。你能數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋嗎？
如圖，直線a與直線b平行．
測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？
猜想：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.驗(yàn)證猜想：幾何畫板動(dòng)態(tài)演示.如果兩直線a,b不平行,上述結(jié)論還成立嗎？
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.
簡稱為：兩直線平行，同位角相等.
∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）
圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
因?yàn)椤?=∠7， ∠7= ∠6,
同理： ∠4=∠5.
兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角 .
∴∠4=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.
∠3+∠5=180°，
∠4+∠6=180°.
說明：因?yàn)椤?=∠5， ∠3 + ∠1 =180°， 所以∠3+∠5=180°.
圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角 .
∴∠3+∠5=180 °(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)
（1）解題時(shí)經(jīng)常會(huì)綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與條件，通常有兩種形式： ①由平行關(guān)系→角的相等或互補(bǔ)→直線平行； ②由角的相等或互補(bǔ)→直線平行→新的角的相等或互補(bǔ)．有時(shí)也會(huì)反復(fù)利用平行線的性質(zhì)與條件，得出最終結(jié)果．要熟練掌握它們之間的關(guān)系（2）利用平行線的條件與性質(zhì)解題時(shí)，關(guān)鍵是要看清題目中的平行關(guān)系是否作為已知條件給出，從而選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫忸}。
例：如圖，一束平行光線 AB 與DE 射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1 =∠2，∠3 =∠4．（1）∠1 與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4 呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
解（1）∠1=∠3，∠2=∠4 ∵AB//DE（平行光線）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）而∠1 =∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠2=∠4 （2）平行 ∵∠2=∠4 ∴ BC//EF（同位角相等，兩直線平行）
1. 如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論一定成立的是(　　)A．∠1＝∠2B. AD∥BCC. ∠B＝∠DD. ∠3＝∠4
2.如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上．若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為(　　)A．100°B. 110°C. 120°D. 130°
3.如圖，已知CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度數(shù)為(　　)A. 68° B. 102°C. 110° D. 112°
4. 如圖，用一吸管吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角∠1＝74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2＝________.
5.如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，則∠ABC＝________.
6.如圖，直線l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3＝________.
7.如圖，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度數(shù).
解：∵AB∥CD，∠α＝45°∴∠D＝∠α＝45°又∵∠D＝∠C，∴∠C＝45°∵DC∥AB∴∠C＋∠B＝180°∴∠B＝180°－∠C＝180°－45°＝135°
8.如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝64°，求∠EDF的度數(shù).
解：∵AC∥ED∴∠EDF＝∠CFD∵AB∥FD∴∠CFD＝∠A∴∠EDF＝∠A＝64°
9.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù).
10. 如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，求∠1的度數(shù).

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3 平行線的性質(zhì)

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