1. 若方程（x﹣1）2=m有解，則m的取值范圍是（ ）
A m≤0B. m≥0C. m＜0D. m＞0
【答案】B
【解析】
【分析】利用平方根的定義確定m的范圍．
【詳解】∵方程（x-1）2=m有解，
∴m≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解．
故選B．
【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．
2. 如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（ ）
A. 僅主視圖不同B. 僅俯視圖不同
C. 僅左視圖不同D. 主視圖、左視圖和俯視圖都相同
【答案】D
【解析】
【分析】分別畫(huà)出所給兩個(gè)幾何體的三視圖，然后比較即可得答案．
【詳解】第一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：
第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：
觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確得出各幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．
3. 如圖，某停車(chē)場(chǎng)入口的欄桿AB，從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已知AO的長(zhǎng)為4米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝α，則欄桿A端升高的高度為（ ）
A. 米B. 4sinα米C. 米D. 4csα米
【答案】B
【解析】
【分析】過(guò)點(diǎn)A′作A′C⊥AB于點(diǎn)C，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．
【詳解】解：如答圖，過(guò)點(diǎn)A′作A′C⊥AB于點(diǎn)C．Rt△OCA′，sinα＝，所以A′C＝A′O·sinα．由題意得A′O＝AO＝4，所以A′C＝4sinα，因此本題選B．
【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4. 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. B. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D. 函數(shù)圖象分布在第一、三象限
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)(k為常數(shù)，)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵反比例函數(shù)(k為常數(shù)，)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，故A正確，不符合題意；
∵，
∴函數(shù)圖象分布在第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
故B、D正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
5. 如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相似多邊形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、陰影三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等，符合相似多邊形的定義，符合題意；
B、陰影矩形與原矩形的對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；
C、陰影五邊形與原五邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；
D、陰影六邊形與原六邊形的對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似多邊形的判定，熟練掌握相似多邊形的定義，是解題的關(guān)鍵．
6. 把函數(shù)y＝（x﹣1）2+2圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A. y＝x2+2B. y＝（x﹣1）2+1C. y＝（x﹣2）2+2D. y＝（x﹣1）2+3
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)表達(dá)式y(tǒng)＝（x﹣1）2+2得到拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），根據(jù)相應(yīng)的平移得到新拋物線的頂點(diǎn)，利用平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)及頂點(diǎn)式可得新拋物線．
【詳解】解：∵原拋物線的頂點(diǎn)為（1，2），
∴向左平移1個(gè)單位后，得到的頂點(diǎn)為（0，2），
∴平移后圖象的函數(shù)解析式為y=x2+2．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．
7. 已知：關(guān)于x的方程若方程有一個(gè)根為3，則m的值為（ ）
A. B. C. 2D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】將3代入方程中即可求出m的值．
【詳解】解：已知關(guān)于的方程有一個(gè)根為3，則：
，整理得，
解得，，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一元二次方程解的理解，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
8. 將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時(shí)，如圖1，測(cè)得，當(dāng)時(shí)，如圖2，（ ）

A. B. 2C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形即可求得．
詳解】解：如圖1，
∵，，
∴四邊形是正方形，
連接，則，
∴，
如圖2，，連接，

∴為等邊三角形，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．
9. 下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：
下面有三個(gè)推斷：
①當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955；
②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95；
③若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．
其中推斷合理的是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率可解題.
【詳解】解：①當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955,此推斷錯(cuò)誤,
②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95,此結(jié)論正確,
③若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒,此結(jié)論正確,
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率, 大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.
10. 已知拋物線（）過(guò)，兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】∵拋物線
關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
又
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和增減性是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________.
【答案】(0，-1)
【解析】
【分析】拋物線解析式為：y=ax2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1).
12. 2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，全國(guó)各地積極開(kāi)展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長(zhǎng)征路”主題教育活動(dòng)．據(jù)了解，某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為10萬(wàn)人，5月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬(wàn)人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得4月份的參觀人數(shù)為人，則5月份的人數(shù)為，根據(jù)5月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬(wàn)人，列一元二次方程即可．
【詳解】根據(jù)題意設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題列一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
13. 如圖的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A，B，C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同，一只自由飛行的鳥(niǎo)，將隨意地落在圖中的方格地面上，則小鳥(niǎo)落在草坪上的概率是______．

【答案】
【解析】
【分析】據(jù)圖直接由概率公式求解即可．
【詳解】小鳥(niǎo)落在草坪上的概率．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
14. 如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形中，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F為延長(zhǎng)線與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

【答案】3
【解析】
【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出，由、的長(zhǎng)度可求出的長(zhǎng)度，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)度．
【詳解】解：四邊形是邊長(zhǎng)為的菱形，，
，，
，
，
即
，
故答案為： 3．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出與之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形的面積是5，則k的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】連接，設(shè)交y軸于點(diǎn)C，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，，再根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，即可求解．
【詳解】如圖，連接，設(shè)交y軸于點(diǎn)C，
∵四邊形是平行四邊形，平行四邊形的面積是5，
∴，，
∴軸，
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴，
解得：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，矩形紙片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E為邊CD上一點(diǎn)．將△BCE沿BE所在的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BE，垂足為點(diǎn)M，取AF的中點(diǎn)N，連接MN，則MN＝_____cm．
【答案】5
【解析】
【詳解】連接AC，F(xiàn)C，求出AC，利用三角形的中位線定理解決問(wèn)題即可．
【解答】解：連接AC，F(xiàn)C．
由翻折的性質(zhì)可知，BE垂直平分線段CF，
∴FM⊥BE，∴F．M，C共線，F(xiàn)M＝MC，
∵AN＝FN，∴MN＝AC，
∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，
∴AC＝＝＝10（cm），∴MN＝AC＝5（cm），
故答案為5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
三、解答題（17題6分，18題8分，19題8分，共22分）
17. 計(jì)算：．
【答案】2
【解析】
【分析】分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對(duì)值，零次冪，再合并即可．
【詳解】解：


【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，銳角三角函數(shù)，絕對(duì)值，零次冪的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
18. 第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.
【答案】（1）；（2）游戲不公平，理由見(jiàn)解析.
【解析】
【詳解】試題分析：（1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用樹(shù)狀圖表示出所有可能進(jìn)而利用概率公式求出即可．
試題解析：（1）∵現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人，
∴從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，P（選到女生）==；
（2）如圖所示：
牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，
∴偶數(shù)為：4個(gè)，P（得到偶數(shù)）==，∴P（得到奇數(shù)）=，∴甲參加的概率＜乙參加的概率，∴這個(gè)游戲不公平．
考點(diǎn)：1.游戲公平性；2.概率公式；3.列表法與樹(shù)狀圖法．
19. 如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BFDE為矩形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對(duì)直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對(duì)角相等，利用AAS即可的值；
（2）由平行四邊形的對(duì)邊平行得到DC與AB平行，得到∠CDE為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形即可的值．
【詳解】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS）；
（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴∠CDE+∠DEB=180°，
∵∠DEB=90°，
∴∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，
則四邊形BFDE為矩形．
【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的性質(zhì)定理和矩形點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．
四、（20題、21題各8分，共16分）
20. 某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【答案】教學(xué)樓BC高約13米．
【解析】
【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F．則四邊形BCFE是矩形，在Rt△ADE中，由tan∠DAE=tan37°=，求得，在Rt△DCF中，求得，進(jìn)而求得，即可求得．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F．
則四邊形BCFE是矩形，
由題意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．
在Rt△ADE中，∠AED=90°，
∴tan∠DAE=tan37°=≈0.75．

∴AE=40．
∵AB=57，
∴BE=17．
∵四邊形BCFE是矩形，
∴CF=BE=17．
在Rt△DCF中，∠DFC=90°，
∴∠CDF=∠DCF=45°．
∴DF=CF=17．
∴BC=EF=30－17=13．
答：教學(xué)樓BC高約13米．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xy中，一次函數(shù)為常數(shù)，且與反比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象交于點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．
【答案】（1），．
（2）當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍為．
【解析】
【分析】(1) 將坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；將坐標(biāo)代入反比例解析式中求出的值，確定出坐標(biāo)，將與坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出與的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．
（2）由圖象直接可得自變量x的取值范圍．
【小問(wèn)1詳解】
由題意，得點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
，，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，
又點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，，
點(diǎn)，在一次函數(shù)圖象上，，
解得，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為．
【小問(wèn)2詳解】
由圖像可得，由時(shí)，自變量的取值范圍．
【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
五、（本題10分）
22. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求證：△BDE∽△EFC．
（2）設(shè)，
①若BC＝12，求線段BE的長(zhǎng)；
②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①BE＝4；②45
【解析】
【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠DEB＝∠FCE，∠DBE＝∠FEC，即可得出結(jié)論；
（2）①由平行線的性質(zhì)得出＝＝，即可得出結(jié)果；
②先求出＝，易證△EFC∽△BAC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，
∴∠DEB＝∠FCE，
∵EF∥AB，
∴∠DBE＝∠FEC，
∴△BDE∽△EFC；
（2）解：①∵EF∥AB，
∴＝＝，
∵EC＝BC﹣BE＝12﹣BE，
∴＝，
解得：BE＝4；
②∵＝，
∴＝，
∵EF∥AB，
∴△EFC∽△BAC，
∴＝（）2＝（）2＝，
∴S△ABC＝S△EFC＝×20＝45．
【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與性質(zhì)．
六、（本題10分）
23. 小李在景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為（元），日銷(xiāo)量為（件），日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元）．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
【答案】（1）；（2）；當(dāng)為12時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，，
故與的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）根據(jù)題意得，，
，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，W最大，
答：當(dāng)為12時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用，利用總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步利用性質(zhì)的解決問(wèn)題，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
七、（本題12分）
24. 正方形中，點(diǎn)P是邊上的任意一點(diǎn)，連接，O為的中點(diǎn)，作于E，連接，．

（1）若，求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?br>（2）若，求長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，得出，則，最后根據(jù)三角形的外角定理即可得出結(jié)論；
（2）連接，，通過(guò)證明，得出，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，得出，則，進(jìn)而得出，根據(jù)等腰直角三角形那個(gè)的性質(zhì)得出，即，即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：在正方形中，，，
∴，
∵，
∴，
∵，且為的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
解：連接，，

在正方形中，，，，
∴，
∴，
在中，為的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
由（1）知，
∴，
又由（1）知，
∴．
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，即，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形外角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，等腰三角形“等邊對(duì)等角”， 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，以及三角形全等的判定方法．
八、（本題12分）
25. 已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，連接，，，設(shè)的面積為．
①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求點(diǎn)到直線的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的交點(diǎn)為，在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）①；②點(diǎn)到直線的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）存在，
【解析】
【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可求解；
（2）①在圖1中，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，求得直線的解析式為．點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積公式得出；
②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為．勾股定理求得，等面積法求得點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而得出的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接，交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，因?yàn)閽佄锞€與軸交于，兩點(diǎn)，所以?huà)佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸為直線，由平行四邊形的性質(zhì)及平移規(guī)律可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，不存在．
【小問(wèn)1詳解】
(1)將，代入，
得解得：，
∴拋物線的表達(dá)式為．
【小問(wèn)2詳解】
①在圖1中，過(guò)點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)．

設(shè)直線的解析式為，
將、代入，
，解得：，
∴直線的解析式為．
∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∴
②
∵，
∴當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為．
∵、，
∴線段，
∴點(diǎn)到直線的距離的最大值為，
當(dāng)時(shí)，，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為
【小問(wèn)3詳解】
如圖，連接，交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，

拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，
拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線，
，
，
，
，
在中，當(dāng)時(shí)，，
，
，
，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
當(dāng)時(shí)，不存在，理由如下，
若四邊形是平行四邊形，則，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
又，
不存在，
綜上所述， ．
【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)的思想求極值，平行四邊形的存在性等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及判定等．每批粒數(shù)n
100
300
400
600
1000
2000
3000
發(fā)芽的粒數(shù)m
96
282
382
570
948
1904
2850
發(fā)芽的頻率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案，共31頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案：

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案，共27頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含答案

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含答案
遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含答案

遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含答案
遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部