1. 方程x2＝2x的解是（ ）
A. x＝2B. x＝0C. x1＝2，x2＝0D. x1＝，x2＝0
【答案】C
【解析】
【分析】首先轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法進(jìn)行分解．
【詳解】解：移項(xiàng)得，x2﹣2x＝0，
提公因式得x（x﹣2）＝0，
x＝0或x﹣2＝0，
x1＝0，x2＝2，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是對方程因式分解轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程．
2. 在中，，，，則的長是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，再根據(jù)即可進(jìn)行解答．
【詳解】解：如圖：
∵，，，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角度的銳角三角函數(shù)值．
3. 已知，若，，則的度數(shù)是（ ）
A. 35°B. 65°C. 80°D. 100°
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
4. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）
A. 每2次必有一次正面朝上B. 必有5次正面朝上
C. 可能有7次正面朝上D. 不可能有10次正面朝上
【答案】C
【解析】
【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，
所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，
所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，
可能有7次正面向上；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
5. 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A. 對角互補(bǔ)B. 對角線互相垂直
C. 對角線互相平分D. 四邊相等
【答案】C
【解析】
【分析】A中菱形對角不互補(bǔ)，則錯誤，B中矩形對角線不互相垂直，則錯誤，C中平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，正確，D三個圖形中，矩形四邊不相等，錯誤．
【詳解】解：A．菱形對角不互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；
B．矩形對角線不互相垂直，故本選項(xiàng)錯誤；
C．平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
D．三個圖形中，矩形四邊不相等，故本選項(xiàng)錯誤．
故選 C．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要從對角線著手考查的，正方形是平行四邊形得最典型的圖形．
6. 若線段a，b，c，d是成比例線段，且，，，則（ ）
A. 8cmB. 0.5cmC. 2cmD. 3cm
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)四條線段成比例的概念，得比例式a：b=c：d，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可求得d的值．
【詳解】解：∵線段，，，成比例，
∴，
∴(cm)．
故答案為：A ．
【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線段的定義，熟練掌握比例式的計算是解題的關(guān)鍵．
7. 用配方法解一元二次方程：x2﹣4x﹣2＝0，可將方程變形為（x﹣2）2＝n的形式，則n的值是（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】方程配方得到結(jié)果，即可確定出n的值．
【詳解】解：x2﹣4x﹣2＝0，
移項(xiàng)得：x2﹣4x＝2，
配方得：x2﹣4x+4＝6，即（x﹣2）2＝6，
則n＝6．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
8. 如圖，，且，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可判斷正確選項(xiàng)．
【詳解】解：∵，，
∴，，故C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確，
而，的值無法確定，故A、B選項(xiàng)錯誤，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．
9. 下列函數(shù)中，當(dāng)時，y隨x增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷．
【詳解】解：A、，一次函數(shù)，，故y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，反比例函數(shù)，，在每個象限里，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，二次函數(shù)，，故當(dāng)圖象在對稱軸y軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，故本選項(xiàng)符合題意；
D、，二次函數(shù)，，當(dāng)，y隨著x增大而增大，當(dāng)時，y隨著x增大而減少，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
10. 一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，經(jīng)統(tǒng)計所有人一共握了66次手，則這次會議到會的人數(shù)是（ ）
A. 11B. 12C. 22D. 33
【答案】B
【解析】
【分析】可設(shè)參加會議有x人，每個人都與其他人握手，共握手次數(shù)為，根據(jù)一共握了66次手列出方程求解．
【詳解】解：設(shè)參加會議有x人，依題意得，
，
整理，得，
解得，，(舍去)
則參加這次會議的有12人．
故選：B．
【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，計算握手次數(shù)時，每兩個人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 計算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入計算得出答案．
【詳解】解：2cs45°
=
=，
故答案：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．
12. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是______．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，解之即可．
【詳解】∵x=1是一元二次方程的一個解，
∴，
∴m=2．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是將x的值準(zhǔn)確代入方程進(jìn)行計算．
13. 兩個相似三角形的周長比是，其中較小三角形的面積為，則較大三角形的面積為______．
【答案】32
【解析】
【分析】根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方進(jìn)行求解即可
【詳解】解：∵兩個相似三角形的周長比是，
∴這兩個相似三角形的相似比是，
∴這兩個相似三角形的面積比是，
∵較小三角形的面積為，
∴較大的三角形面積為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
14. 已知反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，則取值范圍是_____
【答案】m＞5
【解析】
【詳解】已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，所以，解得m＞5，故答案為：m＞5.
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵
15. 如圖，小亮父親想用長為80m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個矩形的羊圈ABCD，已知房屋外墻長50m，當(dāng)AB的長等于______m時，羊圈的面積最大．
【答案】20
【解析】
【分析】設(shè)為，則，根據(jù)矩形的面積公式可得關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，配方后即可解．
【詳解】解：設(shè)，則，
∴，
∴
又∵矩形的面積：
∵，
∴當(dāng)時，S有最大值，
所以，當(dāng)時，矩形的面積最大
故答案為：20．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大面積的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在時取得．
16. 如圖，將長為4，寬為3的矩形紙片折疊，折痕為，點(diǎn)M，N分別在邊上，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E為三等分點(diǎn)時，的長為______．
【答案】或
【解析】
【分析】如圖所示，過點(diǎn)M作于H，則四邊形都是矩形，設(shè)交于T，則，由折疊的性質(zhì)可得，，當(dāng)點(diǎn)E是靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)時，求出，，設(shè)，則，利用勾股定理得到，解得，則，，證明，解直角三角形求出，設(shè)，則，證明，解直角三角形得到，解得，則，，則；同理，當(dāng)E為靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)時，．
【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)M作于H，則四邊形都是矩形，設(shè)交于T，
∴，
由折疊的性質(zhì)可知，，
當(dāng)點(diǎn)E是靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)時，
∴，，
設(shè)，則，
在中，，由勾股定理得：，
∴，
解得，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∴，
設(shè)，則，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴；
同理，當(dāng)E為靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)時，；
綜上所述，或；
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊，勾股定理，解直角三角形，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（第17小題6分，第18，19小題各8分，共22分）
17. 補(bǔ)全下面幾何體的三種視圖．
【答案】見解析
【解析】
【分析】根據(jù)畫物體的三視圖的口訣進(jìn)行求解即可：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其它部分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線．
【詳解】解：如圖所示，即為所求．
【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．
18. 某學(xué)校計劃選派教師志愿者參與工會組織的公益活動，A，B，C，D四名教師積極報名，其中A是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．若需從這四名教師志愿者中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名志愿者都是共產(chǎn)黨員的概率．
【答案】
【解析】
【分析】利用樹狀圖得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，然后利用概率公式即可解決問題．
【詳解】解：如圖，
共有12中等可能的結(jié)果，所以兩名志愿者都是黨員的概率為：．
答：被抽到的兩名志愿者都是共產(chǎn)黨員的概率為
【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機(jī)事件．解決本題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
19. 如圖，在四邊形中，，E是的中點(diǎn)，，．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，則四邊形的面積為______．
【答案】（1）見解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）先說明四邊形是平行四邊形，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到即可證明結(jié)論；
（2）在中，結(jié)合已知由，再運(yùn)用勾股定理求得，可得，即可解答．
【小問1詳解】
證明：，，
∴四邊形是平行四邊形，
，E是的中點(diǎn)，
，
所以四邊形是菱形．
【小問2詳解】
中，，，
∵四邊形是菱形，
∴，
，
，
，
是菱形，E是的中點(diǎn)，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定、正弦值、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識點(diǎn)；靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．
四、（每小題8分，共16分）
20. 如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖像上，且它到x軸距離小于，請根據(jù)圖像直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）；
（2）或．
【解析】
【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式可求出a的值，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式確定k的值，進(jìn)而得出答案；
（2）點(diǎn)到x軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，且不能為0確得出n的取值范圍即可．
【小問1詳解】
解：與反都經(jīng)過點(diǎn)，
將代入，
得，
，
，
解得：，
；
【小問2詳解】
由反比例函數(shù)，
，
點(diǎn)到x軸距離小于，
，
解得：或．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)；把點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求出待定系數(shù)是解題的關(guān)鍵．
21. 如圖，為測量建筑物的高度，在A處用側(cè)傾器測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為，沿方向前進(jìn)到達(dá)B處，又測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為﹒已知側(cè)傾器的高度為，測量點(diǎn)A，B與建筑物的底部C在同一水平線上，求建筑物的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．
【答案】
【解析】
【分析】延長交于點(diǎn)H，則，設(shè)．在中得到，在中，得到，解得x的值，即可得到答案．
【詳解】如圖，延長交于點(diǎn)H，則，
設(shè)．
在中，，
∴，
在中，，
∴，
∴．
∴．
答：建筑物的高度約為．
【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．
五、（本題10分）
22. 一名身高為1.8m的籃球運(yùn)動員甲在距籃筐（點(diǎn)B）水平距離4m處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃筐，已知籃球的運(yùn)動路線是拋物線，籃球在運(yùn)動員甲頭頂上方0.25m處（點(diǎn)A）出手，籃球在距離籃筐水平距離為1.5m處達(dá)到最大高度3.5m，以水平地面為x軸，籃球達(dá)到最大高度時的鉛直方向?yàn)閥軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求籃球運(yùn)動路線（拋物線）的函數(shù)解析式；
（2）求籃球出手時，運(yùn)動員甲跳離地面的高度是多少米？
（3）已知運(yùn)動員乙跳離地面時，最高能摸到3.3運(yùn)動員乙在運(yùn)動員甲與籃筐之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？
【答案】（1）
（2）0.2米 （3）乙在運(yùn)動員距離甲1.5米之內(nèi)以及籃板0.5米之內(nèi)能在空中截住球．
【解析】
【分析】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值即可；
（2）當(dāng)x=-2.5時，y=-0.2×（-2.5）2+3.5=2.25，即可得到結(jié)論．
（3）當(dāng)y=3.3代入函數(shù)解析式，求出x的值，即可得出答案．
【小問1詳解】
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），
∴設(shè)拋物線的解析式為．
由題意可知，拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，3.05）．
∴，
解得，
∴拋物線的解析式為；
【小問2詳解】
設(shè)籃球出手時，運(yùn)動員甲跳離地面的高度為．
4-1.5=2.5，0.25+1.8=2.05．
由題意可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
∴，
∴．
∴籃球出手時，運(yùn)動員跳離地面的高度是0.2米；
【小問3詳解】
由題意可得出：y=3.3，
則3.3=-0.2x2+3.5
解得：x1=1，x2=-1，
∴1.5-1=0.5，-2.5-（-1）=1.5，
∴乙在運(yùn)動員距離甲1.5米之內(nèi)以及籃板0.5米之內(nèi)能在空中截住球．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；建立合適的平面直角坐標(biāo)系是解決本題的突破點(diǎn)；求得球出手時距離地面的高度是解決本題的關(guān)鍵．
六、（本題10分）
23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的兩邊分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動，連接，，．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）．
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為______，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）請判斷四邊形的面積是否會隨時間t的變化而變化，并說明理由；
（3）若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似時，請直接寫出t的值．
【答案】（1），；
（2）不會，理由見解析；
（3）或．
【解析】
【分析】（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則，，結(jié)合題意即可得到點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）依據(jù)代入計算即可求解；
（3）當(dāng)時，得到即，求解即可； 當(dāng)時，得到即，求解即可；
【小問1詳解】
解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒，
則，，
， ，
故答案為：，；
【小問2詳解】
四邊形的面積不會隨時間t的變化而變化，
理由：四邊形的面積
．
【小問3詳解】
當(dāng)時，
，
即，
解得：，
當(dāng)時，
，
即，
解得：或（不合題意，舍去），
綜上所述：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了與矩形有關(guān)的動點(diǎn)問題，求不規(guī)則圖形的面積，相似三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意表示出相關(guān)線段．
七、（本題12分）
24. 【問題提出】
（1）如圖1，在中，，，、點(diǎn)D，E分別是中點(diǎn)，可得到______；
【問題探究】
（2）將（1）中的繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．
①如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由；
②當(dāng)是直角三角形時，請直接寫出的長；
【問題解決】
（3）如圖3，在四邊形中，，，，連接，當(dāng)時，請直接寫出的最大值．
【答案】（1），（2）①成立，證明見解析；②或；（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得，從而得到，再由勾股定理求出，即可求解；
（2）①設(shè)，可得，從而得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，從而得到，可證明，即可求解；②由①得：，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，再由勾股定理求出，從而得到，然后分兩種情況：當(dāng)時；當(dāng)時，結(jié)合勾股定理，即可求解；
（3）由（2）得：，過點(diǎn)D作于點(diǎn)D，使，連接，先證明，可得，再證明，可得，從而得到當(dāng)最長時，最長，再由，即可求解．
【詳解】解：點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
故答案為：
（2）①成立，證明如下：
∵，
∴，
設(shè)，
∴，
∴，
根據(jù)題意得：，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
②解：由①得：，
∵，，
∴，
∴，
∴，
如圖，當(dāng)時，
，
∴；
如圖，當(dāng)時，
，
∴；
綜上所述，的長為或；
（3）解：由（2）得：，
如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)D，使，連接，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴當(dāng)最長時，最長，
∵，
∴，
即的最長為．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，勾股定理，解直角三角形，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，利用類比思想解答是解題的關(guān)鍵．
八、（本題12分）
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，與直線的一個交點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線上方第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①連接，當(dāng)?shù)拿娣e等于2時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②點(diǎn)Q是直線上異于點(diǎn)D的一個點(diǎn)，連接PC，PO，PQ，CQ，當(dāng)?shù)拿娣e等于時，且，請直接寫出的值．
【答案】（1）
（2）①，；②9或
【解析】
【分析】（1）把，代入，求出即可；
（2）①過點(diǎn)作軸于點(diǎn)E，過D作于點(diǎn)F，設(shè)，根據(jù)列方程求解即可；②根據(jù)題意求出，再分點(diǎn)Q在第一象限和第三象限兩種情況求解即可．
【小問1詳解】
∵，兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
∴
解得，
∴拋物線的表達(dá)式為
【小問2詳解】
①對于，當(dāng)時，
∴
設(shè)點(diǎn)
過點(diǎn)作軸于點(diǎn)E，過D作于點(diǎn)F，如圖，
則有：
又
∴
解得，，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，
②∵
設(shè)的邊上的高為，的邊上的高為，則有：
∴
的解析式為
的解析式為
聯(lián)立，
解得，或
當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時，令與的交點(diǎn)為M，如圖，
在和中，
當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時，如圖中
∴四邊形是平行四邊形
∵將點(diǎn)向左平移個單位長度，向下平移個單位長度，得到點(diǎn)
∴由作同樣的平移得到
∴，
綜上，的值為9或
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．

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