1. 關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）
A. 0B. 4C. －4D. 4或－4
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義代入計算即可．
【詳解】因為一元二次方程有一個根是0，
所以，
解得．
故選B．
【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義即使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
2. 如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．
【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，
所以其主視圖為：

故選C．
【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
3. 一元二次方程根的情況是（ ）
A. 只有一個實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根D. 有兩個不相等的實數(shù)根
【答案】B
【解析】
【分析】先求出，再根據(jù)結(jié)果判斷一元二次方程根的情況即可．
【詳解】根據(jù)題意，得，
所以一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．當(dāng)，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，一元二次方程沒有實數(shù)根．
4. 圓的面積公式S＝πR2中，S與R之間的關(guān)系是（ ）
A. S是R的正比例函數(shù)B. S是R的一次函數(shù)
C. S是R的二次函數(shù)D. 以上答案都不對
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.
5. 下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（ ）
A. 晚上人走在路燈下的影子B. 中午用來乘涼的樹影
C. 上午人走在路上的影子D. 陽光下旗桿的影子
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到光源是燈光即可得．
【詳解】解：A、晚上人走在路燈下的影子，光源是燈光，是中心投影，則此項符合題意；
B、中午用來乘涼的樹影，光源是陽光，是平行投影，則此項不符題意；
C、上午人走在路上的影子，光源是陽光，是平行投影，則此項不符題意；
D、陽光下旗桿的影子，光源是陽光，是平行投影，則此項不符題意；
故選：A．
【點睛】本題考查了中心投影，解決本題關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源為燈光．
6. 某校男生中，若隨機抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個的含義是（ ）．
A. 只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；B. 在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8；
C. 在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；D. 在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．
【答案】C
【解析】
【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生．
【詳解】解：抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個的含義是在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的，故選C．
【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．
7. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，則關(guān)于x的方程的根是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)是令的兩個根，計算判斷即可．
【詳解】因為二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，
所以方程的根是，，
故選D．
【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，熟練掌握拋物線與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
8. 菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A. 對角線相等且互相平分B. 對角線相等且互相垂直
C. 對角線互相平分D. 四條邊相等
【答案】C
【解析】
【分析】A．矩形和正方形都有的性質(zhì)，B．正方形有的性質(zhì)，C．三個圖形都具有的性質(zhì)，D．菱形和正方形的四條邊都相等，但矩形不一定．
【詳解】解：A、三個圖形中，只有矩形和正方形的對角線相等且互相平分，故本選項錯誤；
B、三個圖形中，只有正方形的對角線相等且互相垂直，故本選項錯誤；
C、平行四邊形的對角線互相平分，以上三個圖形都是平行四邊形，故本選項正確；
D、矩形的四條邊不一定相等，故本選項錯誤；
故選：C．
【點睛】本題主要考查了特殊平行四邊形的性質(zhì)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．
9. 在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心是原點O，若，則與的周長比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出，再由周長比等于相似比即可求解．
【詳解】解：∵與位似，位似中心是原點O，
∴，
∵，
∴與的周長比是，
故選：C．
【點睛】題目主要考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10. 已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列選項中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)拋物線與y軸的交點，判定；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則判定；設(shè)拋物線與x軸正半軸交點橫坐標(biāo)為，則，從而判定即；當(dāng)時，，當(dāng)時，，且結(jié)合拋物線開口向下，對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，判定．
【詳解】根據(jù)拋物線與y軸的交點，判定，
故A錯誤，不符合題意；
拋物線與x軸有兩個不同的交點，
則，
故B錯誤，不符合題意；
設(shè)拋物線與x軸正半軸交點橫坐標(biāo)為，則，
所以即；
故C錯誤，不符合題意；
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，且，
因為拋物線開口向下，對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，
所以．
故D正確，符合題意；
故選D．
【點睛】本題考查了拋物線的圖像及其性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，特別是對稱性和增減性是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每空3分，共18分）
11. 若，則＝__________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)已知條件求出x＝3y，再代入求出答案即可．
【詳解】解：∵，
∴x＝3y，
∴＝，
故答案為：．
【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出x＝3y，代入求解．
12. 將二次函數(shù)的圖像向下平移5個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式為______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)上加下減列出解析式即可．
【詳解】因為二次函數(shù)的圖像向下平移5個單位長度,
所以圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式為．
故答案為: ．
【點睛】本題考查了拋物線的平移，熟練掌握上加下減是解題的關(guān)鍵．
13. 某工程隊計劃修建鐵路，給出了鋪軌的天數(shù)y（d）與每日鋪軌量x（km/d）之間的關(guān)系表：
根據(jù)表格信息，判斷出y是x的函數(shù)，則這個函數(shù)表達式是______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)是定值判斷即可．
【詳解】因為，
所以y是x的反比例函數(shù)，
且函數(shù)解析式為．
故答案為：．
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，根據(jù)積為定值判斷函數(shù)是反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
14. 如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上，用尺規(guī)作出四邊形，具體作法如下：分別作的平分線，分別交于，連接，若，則四邊形的周長是______．
【答案】
【解析】
【分析】證明四邊形是菱形，然后由勾股定理求得即可解決問題．
【詳解】解：設(shè)交于點，如圖所示，
根據(jù)作圖可知分別為的角平分線，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴四邊形是菱形，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴菱形的周長為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，等角對等邊，角平分線的定義，勾股定理，證明四邊形是菱形，是解題的關(guān)鍵．
15. 如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來測量操場旗桿的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊與地面保持平行，并使邊與旗桿頂點在同一直線上，已知米，米，目測點到地面的距離米，到旗桿水平的距離米，則旗桿的高度為__________米．
【答案】11.5
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得：，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長，即可得出答案.
【詳解】由題意可得：，則，
∵米，米，，，
∴， 解得：，
故，
答：旗桿的高度為.
【點睛】此題重點考查學(xué)生對相似三角形的實際應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
16. 如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C，D分別落在邊BC下方的點C′，D′處，且點C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G.設(shè)AB＝t，那么△EFG的周長為___(用含t的代數(shù)式表示)．
【答案】2t
【解析】
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得CE=，再根據(jù)直角三角形30度所對的直角邊等于斜邊的一半判斷出，然后求出，根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再求出，然后判斷出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出EF，即可解題．
【詳解】由翻折的性質(zhì)得，CE=
是等邊三角形，
的周長=
故答案為：．
【點睛】本題考查折疊問題、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度的直角三角形、平行線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
三、解答題（17題6分，18題、19題8分，共計22分）
17. 解方程：．
【答案】，
【解析】
【分析】利用公式法解一元二次方程即可．
【詳解】解：
其中a=1，b=-4，c=-8，
，
∴，
，．
【點睛】題目主要考查利用公式法解一元二次方程，熟練掌握公式法解題關(guān)鍵．
18. 教育部在中小學(xué)部署了“從小學(xué)黨史，永遠跟黨走”主題教育活動．學(xué)校開展了“童心向黨”的大賽活動，最后決賽環(huán)節(jié)由組委會提供“A組：圖話百年”“B組：動聽百年”“C組：話說當(dāng)年”三組題目，將依次代表三組題目的A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．甲?乙兩名同學(xué)進入了決賽環(huán)節(jié)，比賽時甲先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，放回后洗勻，再由乙從中隨機抽取一張卡片，兩人按各自抽取的卡片上的字母回答相應(yīng)題組中的問題．
（1）請直接寫出同學(xué)甲摸到“B組：動聽百年”中問題的概率；
（2）請利用畫樹狀圖或列表的方法求甲、乙兩名同學(xué)抽到的題目不在同一題組的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）利用列表法展示所有9種等可能性結(jié)果，再找出甲、乙兩名同學(xué)抽到的題目不在同一題組的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【小問1詳解】
解：甲摸到“B組：動聽百年”中問題的概率=；
【小問2詳解】
列表得：
由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)抽到的題目不在同一題組的結(jié)果有6種，
∴
【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵．
19. 義務(wù)教育勞動課程以豐富開放的勞動項目為載體．學(xué)校準備在校園內(nèi)利用校圍墻的一段（墻體的最大可用長度米）和籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形勞動實踐菜園（如圖），已知籬笆長米（籬笆全部用完），如果要圍成面積為平方米的菜園，的長是多少米？
【答案】5米
【解析】
【分析】設(shè)，則，根據(jù)題意，得，解方程即可．
【詳解】解：設(shè)，則，
根據(jù)題意，得，
解得，
當(dāng)時，，舍去；
當(dāng)時，；
所以的長是5米．
【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程的列出條件，掌握解法，注意取舍是解題的關(guān)鍵．
四、（每小題8分，共計16分）
20. 如圖，點A，點C在反比例函數(shù)圖象上，點C在點A下方，且點C坐標(biāo)為，連接OA，OC，過點A作軸交于點B，點B的縱坐標(biāo)為．
（1）填空：______，點A的坐標(biāo)為______；
（2）觀察圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）連接AC，請直接寫出的面積．
【答案】（1）12；；
（2）； （3）5
【解析】
【分析】（1）將點C代入反比例函數(shù)解析式確定k的值，然后確定直線的解析式，即可確定，即可得出點A的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)求解即可；
（2）求出臨界值時，再結(jié)合函數(shù)圖象求解即可；
（3）由（1）得A的坐標(biāo)為，，確定，結(jié)合圖象得出，求解即可．
【小問1詳解】
解：點A，點C在反比例函數(shù)圖象上，C坐標(biāo)為，
∴，
∴反比例函數(shù)解析式為；
設(shè)直線解析式為，將點C代入得：
，
解得：，
∴直線OC的解析式為，
點B在直線OC上，
∵點B的縱坐標(biāo)為．
∴，
解得：，
∴，
∵軸，
∴點A的橫坐標(biāo)為2，
，
∴點A的坐標(biāo)為；
故答案為：12；；
【小問2詳解】
由（1）得，
當(dāng)時，，
根據(jù)圖象得：時，；
【小問3詳解】
由（1）得A的坐標(biāo)為，，
∴，
，
的面積為5．
【點睛】題目主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，確定自變量的取值范圍，三角形面積等，掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)及運用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．
21. 如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，于點E交AC于點P，于點F．
（1）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由；
（2）如果，，求出DP的長．
【答案】（1）矩形，理由見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法即可解答；
（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，進而利用勾股定理即可解答．
【小問1詳解】
四邊形DEBF是矩形
理由：∵于E，于F，
∴，
∵四邊形ABCD是菱形 ，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形DEBF是矩形；
【小問2詳解】
如圖，連接PB，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC垂直平分BD，
∴，
由（1）知，四邊形DEBF是矩形，
∴，
設(shè)，則，
在Rt△PEB中，由勾股定理得：
，
即，，
解得，
∴．
【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、矩形的判定及其性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的判定定理及其性質(zhì)．
五、（10分）
22. 駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行農(nóng)作物種植和銷售．已知某農(nóng)產(chǎn)品成本為每千克10元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價為14元，每天可銷售160千克，銷售單價每增加1元，銷售量就減少10千克．設(shè)每天銷售量為y千克，銷售單價為x元（）．
（1）請直接用含x代數(shù)式表示y；
（2）設(shè)每天的銷售利潤為W（元），
①求銷售利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②將銷售單價定為多少時，才能使每天的銷售利潤W最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）
（2）①；
②元，1000元
【解析】
【分析】(1)先確定提價元，銷售量減少了千克，實際銷售量為千克，建立函數(shù)關(guān)系即可．
（2）設(shè)每天的銷售利潤為W（元），
①根據(jù)利潤=單件利潤×數(shù)量計算即可．
②構(gòu)造二次函數(shù)求最值即可．
【小問1詳解】
因為銷售單價為14元，每天可銷售160千克，銷售單價每增加1元，銷售量就減少10千克．設(shè)每天銷售量為y千克，銷售單價為x元，
則提價元，銷售量減少了千克，實際銷售量為千克，
所以．
【小問2詳解】
①根據(jù)題意，得．
②因為，
所以當(dāng)時，W有最大值，且最大值為1000．
故將銷售單價定為20元時，才能使每天的銷售利潤W最大，最大利潤是1000元．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用，銷售與利潤最大化問題，正確構(gòu)造二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
六、（10分）
23. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的鄰邊分別落在x軸，y軸的正半軸上，且頂點O與原點重合，，，連接，點E由點B出發(fā)沿方向向點O勻速運動，速度為；點F由點O出發(fā)沿方向向點A勻速運動，速度為，點E，F(xiàn)同時出發(fā)，其中一點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t（s），連接EF．回答下列問題：
（1）填空：點B的坐標(biāo)______；用含t的代數(shù)式表示OE的長______；
（2）如圖2，連接AC，交OB于點D，連接DF，若，求點E的坐標(biāo)；
（3）連接，把沿翻折，點E的對應(yīng)點為，得到四邊形．當(dāng)四邊形為菱形時，請直接寫出t的值．
【答案】（1）；；
（2）
（3）s
【解析】
【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可直接得出點的坐標(biāo)，再由勾股定理得出，結(jié)合題意列出代數(shù)式表示長度即可；
（2）根據(jù)矩形及平行的性質(zhì)得出，，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出，利用勾股定理求出，，過點E作，由相似三角形的判定和性質(zhì)得出，代入求解即可確定點的坐標(biāo)；
（3）連接，交于點N，根據(jù)題意得出，，再由相似三角形的判定和性質(zhì)得出，代入求解即可．
【小問1詳解】
∵四邊形是矩形，
∴，，，
∴點B的坐標(biāo)為；
由勾股定理得：，
由題意得：，
∴；
故答案為：；；
【小問2詳解】
∵，四邊為矩形，
∴，，
∴，
∴
∴點E、F的運動時間為1秒，
∴，
過點E作，如圖所示：
∴，
∴，
∴，即，
解得：，，
∴點E的坐標(biāo)為；
小問3詳解】
如圖，連接，交于點N，
∵四邊形為菱形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴，
∴，
解得，
∴．
【點睛】題目主要考查矩形的性質(zhì)，動點問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解三角形等，理解題意，綜合運用這些知識點，作出相應(yīng)輔助線上解題關(guān)鍵．
七、（12分）
24. 四邊形是邊長為4的正方形，點E沿A→D→C路線向C點運動，連接，在的右側(cè)以為腰作等腰直角三角形，，交射線于點N．
（1）如圖1，點E在上時，交于點M，若，請直接寫出：
①點F到直線的距離；
②的長；
（2）如圖2，點E在上時，
①若，求的長；
②連接，請直接寫出的最小值．
【答案】（1）①；②
（2）①；②
【解析】
【分析】（1）①過點F作，交的延長線于點G，證明，得到．
②根據(jù)，得到，代入計算即可．
（2）①過點F作，交的延長線于點G，證明，得到，設(shè)，則．從而得到，根據(jù)，得到，代入計算即可．
②如圖，過點F作，交的延長線于點G，過點E作，交于點N，交于點M，證明，四邊形是矩形，四邊形是矩形，設(shè)，則．，
從而得到，，根據(jù)勾股定理，得到，構(gòu)造二次函數(shù)求最值即可．
【小問1詳解】
①如圖，過點F作，交的延長線于點G，
因為四邊形是邊長為4的正方形，等腰直角三角形，，
所以，，
所以，
所以，
所以，
所以，
因為，
所以．
②因為，，
所以，
所以，
所以．
【小問2詳解】
①過點F作，交的延長線于點G，
因為四邊形是邊長為4的正方形，等腰直角三角形，，
所以，，
所以，
所以，
所以，
所以，
設(shè)，則．
所以，
因為，
所以，
所以，
所以，
解得．
所以．
②如圖，過點F作，交的延長線于點G，過點E作，交于點N，交于點M，
因為四邊形是邊長為4的正方形，等腰直角三角形，，
所以，，
所以，
所以，
所以，
所以，，
所以四邊形是矩形，四邊形是矩形，設(shè)，則．，
所以，，根據(jù)勾股定理，得到=，
所以當(dāng)時，有最小值72，
所以有最小值，
故最小值為．
【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值，正切函數(shù)的應(yīng)用，平行線分線段成比例定理，熟練構(gòu)造一線三直角全等模型，二次函數(shù)的最值，三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
八、（12分）
25. 如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點，點B坐標(biāo)是，點P是拋物線的頂點．
（1）請直接寫出二次函數(shù)的表達式及頂點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點H，
①連接，點D為對稱軸上的一點，且與相似，求點D的坐標(biāo)；
②點M為對稱軸PH上一點且在x軸下方，在x軸負半軸上有一點E，在y軸負半軸上有一點F，且滿足，已知點N在拋物線上，以E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點E的坐標(biāo)．
【答案】（1），頂點P的坐標(biāo)為；
（2）①點D的坐標(biāo)為或；②點E的坐標(biāo)為或
【解析】
【分析】（1）將兩點的坐標(biāo)代入求解即可確定解析式，然后將解析式化為頂點時即可確定頂點坐標(biāo)；
（2）①根據(jù)拋物線解析式確定，利用勾股定理得出，，，分兩種情況分析：時，時，利用對應(yīng)邊成比例求解即可；
②設(shè)點，則，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況分析：以為對角線時，以為對角線時，以為對角線時，確定點N的橫縱坐標(biāo)，然后代入拋物線解析式求解即可．
【小問1詳解】
解：將兩點的坐標(biāo)代入得：，
解得：，
∴二次函數(shù)的表達式為：，
∵，
∴頂點P的坐標(biāo)為；
【小問2詳解】
①∵，
令,則，
解得或，
∴，
∵，
∴，，，，
，
∵點D在點P的上方，與相似，分兩種情況：
時，如圖所示：
∴，即，
∴，
∴
∴點D的坐標(biāo)為；
時，
∴，即，
∴，
∴
∴點D的坐標(biāo)為；
綜上所述，點D的坐標(biāo)為或；
②∵點M為對稱軸上一點且在x軸下方，在x軸負半軸上有一點E，在y軸負半軸上有一點F，且滿足，
∴設(shè)點，則
以E，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，分三種情況：
以為對角線時，
點N的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
∵點N在拋物線上，
∴，
解得或，
∵點E在x軸負半軸上，
∴,
∴點E的坐標(biāo)為；
以為對角線時，
點N的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為，
∵點N在拋物線上，
∴，
解得或，
∵點E在x軸負半軸上，
∴此種情況不存在；
以為對角線時，
點N的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
∵點N在拋物線上，
∴，
解得：或，
∵點E在x軸負半軸上，
∴
∴點E的坐標(biāo)為，
綜上所述，點E的坐標(biāo)為或．
【點睛】題目主要考查二次函數(shù)綜合問題，包括待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．y（d）
120
150
200
240
300
x（km/d）
10
8
6
5
4
甲
乙
A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）

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