學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．以下五個圖形中，是中心對稱圖形的共有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
2．如圖，已知點A（m，m+3），點B（n，n﹣3）是反比例函數y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點，連接AB．將直線AB向下平移3個單位得到直線l，在直線l上任取一點C，則△ABC的面積為（ ）
A．B．6C．D．9
3．如圖，⊙O的半徑為4，點A為⊙O上一點，OD⊥弦BC于點D，OD=2，則∠BAC的度數是（ ）．
A．55°B．60°C．65°D．70°
4．先將拋物線關于軸作軸對稱變換，所得的新拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數為（ ）
A．50°B．55°C．65°D．75°
6．2018年是江華縣脫貧攻堅摘帽決勝年，11月25號市檢查組來我縣隨機抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒有達到脫貧的標準，請聰明的你估計我縣3000戶貧困戶能達到脫貧標準的大約有（ ）戶
A．60B．600C．2940D．2400
7．下列說法中，不正確的個數是（ ）
①直徑是弦；②經過圓內一定點可以作無數條直徑；③平分弦的直徑垂直于弦；④過三點可以作一個圓；⑤過圓心且垂直于切線的直線必過切點.（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．如圖，菱形在第一象限內，，反比例函數的圖象經過點，交邊于點，若的面積為，則的值為（ ）
A．B．C．D．4
9．在中， ，則( )．
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標系中，點（-2，6）關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A．(2，-6)B．(-2，6)C．(-6，2)D．(-6，2)
11．如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是( )
A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不對
12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在一個不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共個，每個球觸顏色外都相同，每次搖勻后隨即摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，則可估計這個袋中紅球的個數約為__________．
14．已知一元二次方程有一個根為，則的值為________________．
15．如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為﹣1，點D在反比例函數y=的圖象上，CD平行于y軸，S△OCD=，則k的值為________．
16．如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，則∠BEC=________．

17．已知反比例函數，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍為_______．
18．反比例函數y＝的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）在平面直角坐標系中的兩個圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點，為圖形上任意一點，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點，則．
(1)如圖（1），，，⊙的半徑為2，則 ， ；
(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，，．
①是內一點，若、分別且⊙于E、F，且，判斷與⊙的位置關系，并求出點的坐標；
②若以為半徑，①中的為圓心的⊙，有，，直接寫出的取值范圍 ．
20．（8分）某企業(yè)生產并銷售某種產品，整理出該商品在第()天的售價與函數關系如圖所示，已知該商品的進價為每件30元，第天的銷售量為件．
（1）試求出售價與之間的函數關系是；
（2）請求出該商品在銷售過程中的最大利潤；
（3）在該商品銷售過程中，試求出利潤不低于3600元的的取值范圍．
21．（8分）伴隨經濟發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起．萬松園一水果超市從外地購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查，這種水果在市場上的銷售量y（噸）與銷售價x（萬元）之間的函數關系為y＝-x＋2.6
（1）當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤為0.96萬元？
（2）當每噸銷售價為多少萬元時利潤最大？并求出最大利潤是多少？
22．（10分）如圖，已知是的外接圓，是的直徑，為外一點，平分，且．
（1）求證：；
（2）求證：與相切．
23．（10分）△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B,
（1）如圖（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．
24．（10分）如圖，轉盤A中的4個扇形的面積相等，轉盤B中的3個扇形面積相等．小明設計了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉動轉盤A、B一次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的2個數相乘，如果所得的積是偶數，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數，那么是乙獲勝．這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？
25．（12分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與⊙O相切于點D．
（1）求證：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長．
26．（12分）已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求該二次函數的表達式；
（2）該二次函數圖像關于x軸對稱的圖像所對應的函數表達式 ；
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、A
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、-1
15、1
16、115°
17、m＞1
18、m>1
三、解答題（共78分）
19、（1）2，；（2）①是⊙的切線，；②或．
20、（1）；（2）6050；（3）．
21、（1）當每噸銷售價為1萬元或2萬元時，銷售利潤為 0.96萬元；（2）每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．
22、（1）證明見解析；（2）證明見解析
23、（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，證明見解析；（3）4.
24、規(guī)則不公平,理由見解析
25、（1）見解析：（2）CE＝1．
26、（1）y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3；（2）y＝－(x－1)2＋1

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