理解并掌握平行線的概念及基本事實，了解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念及性質(zhì).會用符號語言表示平行線的基本事實，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.通過對現(xiàn)實生活模型的觀察與抽象，理論聯(lián)系實際，增強學生對數(shù)學學習的興趣.通過豐富的數(shù)學活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣.
前面我們學過的兩條直線相交的位置關系.
生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會下.
雙杠上的兩條木杠，黑板的上下兩邊，把它們看作直線時，都給我們平行直線的形象.
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.
①“在同一平面內(nèi)” ，是前提條件.
?②“不相交”，就是沒有交點.
③平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段.
平行線的定義包含三層含義
判斷下列說法是否正確：
(1)兩條不相交的直線叫平行線.
(2)沒有公共點的兩條直線是平行線.
(3)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線.
解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面內(nèi)”這個前提.(3)沒有弄清兩條線段的平行是指它們所在的直線平行.
如圖，過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？
①“一重合”：三角板的一邊與已知直線重合；②“二靠緊”：把直尺靠緊三角板的另一邊；③“三移動”：沿直尺移動三角板，使三角板與直線重合的邊過已知點；④“四畫線”：沿三角板過已知點的邊畫直線.
如圖，再過點C畫直線a的平行線，能畫出幾條？
直線b與直線c平行嗎？
畫平行線時，在三角尺移動的過程中，直尺起著“基準線”的作用.“基準線”與三角尺上邊夾角始終不變.
研究同一平面內(nèi)兩條直線是否平行，同樣也需要一條“基準線”.
如圖，兩條直線被第三條直線（相當于“基準線”）所截.
直線AB、CD—— 被截線直線EF—— 截線
兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截.
②在直線AB、CD的同一側(cè)
觀察∠1與∠5的位置關系.
圖中的同位角還有哪些？
②在直線AB、CD之間
觀察∠3與∠5的位置關系.
圖中的內(nèi)錯角還有哪些？
觀察∠4與∠5的位置關系.
圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？
歸納同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結(jié)構特征.
例 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？ 為什么？
∠1與∠2是內(nèi)錯角， ∠1和∠3是同旁內(nèi)角， ∠1和∠4是同位角.
如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2．因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1與∠3互補．
1. 如圖，直線AB，CD被直線CE所截，與∠1成內(nèi)錯角的是______；與∠1成同旁內(nèi)角的是______；直線AB，CD被直線DE所截，與∠2成內(nèi)錯角的是______；與∠2成同旁內(nèi)角的是______.
2. 如圖，∠1與∠D， ∠1與∠B， ∠3與∠4， ∠B與∠BCD， ∠2與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？它們中的每一對角分別叫做什么角？
∠1與∠D是直線AB與CD被直線AD所截得到的內(nèi)錯角；∠1與∠B是直線AD與BC被直線AB所截得到的同位角；∠3與∠4是直線AB與CD被直線AC所截得到的內(nèi)錯角；∠B與∠BCD是直線AB與CD被直線BC所截得到的同位角；∠2與∠4是直線AD與CD被直線AC所截得到的同旁內(nèi)角.
經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線.如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

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初中數(shù)學滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.2 平行線的判定

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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