了解平移的概念及其性質(zhì).能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形,能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計.經(jīng)歷操作、觀察、分析等過程,探索認(rèn)識平移的性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識.通過豐富的數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
傳送帶傳送貨物,吊車吊起物體,在這個過程中,物體是怎樣運(yùn)動的呢?它們的形狀和大小發(fā)生了變化嗎?
如圖,在用直尺和三角尺畫平行線時,三角尺的位置是怎么變化的?
如圖,在硬紙板上剪下一個四邊形紙片ABCD,再把直尺靠近邊DC,將四邊形紙片沿著直尺移動到另一位置,畫出紙片移動后的圖形A'B'C'D'.
AA'//BB'//CC''//DD'
AA'=BB'=CC'=DD'
在平面內(nèi),一個圖形整體沿某個方向移動一定的距離,這種圖形的變換叫做平移. 平移時,原圖形上的一點(diǎn) A 平移后成為點(diǎn) A',這樣的兩點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn).
平移的性質(zhì):平移前后,連接對應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行(或在同一條直線上)且相等.平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小.
下列生活現(xiàn)象中,是平移現(xiàn)象的是( )
A.電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動 B.車輪的滾動C. 水平拉動抽屜的過程 D. 手表上指針的運(yùn)動
如圖,平移線段AB,點(diǎn)A移動到點(diǎn)A',畫出平移后的A'B'.
步驟:1.連接AA'
2.過B作BB'//AA',且BB ' =AA '
平移作圖的一般步驟:(1)確定平移的方向和距離;
(2)確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn); (如:線段兩個端點(diǎn),三角形三個頂點(diǎn),n 邊形 n 個頂點(diǎn))
(3)按照平移的方向和距離平移各個關(guān)鍵點(diǎn);
(4)順次連接各個關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),所得的圖形就是平移后的圖形.
例1 如圖,平移△ABC,使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A',畫出平移后的△A'B'C'.
連接A'A;過點(diǎn)B,作 l∥AA',在l上截取BB' =AA'同理作CC',連接A'B' ,B'C',C'A'則△A'B'C'即為所求.
例2 如圖,在△ ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=4,將 △ ABC 沿射線PQ的方向平移5個單位長度后得到△ A′B′C′. (1)A′B′的長為_______;∠B′A′C′的度數(shù)為_______; (2)A′A 與B′B有什么關(guān)系? (3)四邊形ABB′A′的周長為_______.
1. 下列各組圖形,不能通過基本圖形平移得到的是( )
2. 如圖,把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得 △DFE,則四邊形ABFD的周長為( )
A.14 B.12 C.10 D.8

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.4 平移

版本: 滬科版

年級: 七年級下冊

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