1.判斷兩個角是否為對頂角，需看它們是否滿足以下兩點： (1)有公共頂點；(2)一個角的兩條邊分別是另一個角的兩條 邊的反向延長線.2.解決相交線中求角的度數(shù)的問題時，通常用“對頂角相 等”這一等量關(guān)系將未知角和已知角聯(lián)系起來.
知識點1對頂角的定義1.(母題：教材P117練習(xí)T1)下列圖形中，∠1和∠2不是對頂 角的有(　C　)
2.如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是(　B　)
3.平面上三條不同的直線相交最多能形成對頂角(　A　)
4.[2022·北京]如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為 (　A　)
5.[2023·河南]如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1＝80°， ∠2＝30°，則∠AOE的度數(shù)為(　B　)
因為∠AOD＝∠1＝80°，
所以∠AOE＝∠AOD－∠2＝80°－30°＝50°.
易錯點 因圖形不明確，考慮問題不全面而出錯6.兩條直線相交所成的四個角中，有兩個角分別是(x－20)°和 (3x－100)°，則x＝ ?.
利用對頂角的定義和性質(zhì)求角的度數(shù)
7.(母題：教材P121習(xí)題T2)如圖，直線AB，CD，EF相交于 點O. (1)請寫出∠AOC，∠AOE，∠EOC的對頂角；
【解】∠AOC的對頂角是∠BOD， ∠AOE的對頂角是∠BOF，∠EOC的對頂 角是∠DOF.
(2)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度數(shù).
【解】因為∠AOC的對頂角是∠BOD， ∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°.因為∠BOC是∠BOD的鄰補(bǔ)角，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.
利用對頂角定義探究對頂角計數(shù)規(guī)律
8. [新考法 基本圖形法]如圖中的直線都相交于一點.

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.1 相交線

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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