數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)10.1 相交線教學(xué)演示課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

垂線、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：它們是三個(gè)不同的概念，不能混淆，垂線是直線；垂線段是線段，垂線和垂線段是幾何圖形；點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量.　聯(lián)系：它們都與垂直相聯(lián)系.
知識(shí)點(diǎn)1 垂線段及其性質(zhì)1.[2022·常州改編]如圖，斑馬線的作用是引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路，小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是(　A　)
2.[中考·杭州]如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PQ⊥l，垂足為點(diǎn) Q，點(diǎn)T是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PT，則(　C　)
根據(jù)垂線段最短即可求解.
知識(shí)點(diǎn)2 點(diǎn)到直線的距離3.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有(　D　)
利用點(diǎn)到直線的距離的定義分析，可得線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD 的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AD的距離，故選D.
易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)垂線段的性質(zhì)理解不透徹而致錯(cuò)4.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，則點(diǎn)P到直線m的距離 (　D　)
利用垂線段的性質(zhì)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)
5. [情境題生活應(yīng)用]如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣?wèn)題，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池.
(1)不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定蓄水池H的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小.
【解】如圖，連接AD，BC，交于點(diǎn)H，則H點(diǎn)為蓄水池的位置，它到四個(gè)村莊的距離之和最小.
【解】如圖，過(guò)點(diǎn)H作HG⊥EF，垂足為G，則沿HG開(kāi)渠最短.根據(jù)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.
(2)計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開(kāi)渠最短？并說(shuō)明根據(jù).
利用垂線段的性質(zhì)探究原理
6. [新考法建模思想]噪聲對(duì)環(huán)境的影響與距離有關(guān)，與噪聲來(lái)源距離越近，噪聲越大.如圖，一輛汽車(chē)在筆直的公路 AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，M是位于AB一側(cè)的某所學(xué)校.通過(guò) 畫(huà)圖回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由.(1)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，學(xué)校M受噪聲影響最嚴(yán)重？
【解】如圖，根據(jù)“垂線段最短”，過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線，垂足為P，所以汽車(chē)行駛到P點(diǎn)時(shí)，與學(xué)校M距離最近，學(xué)校M受噪聲影響最嚴(yán)重.

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