掌握平行線的三種判定方法,會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)能力. 體會用實驗的方法得出幾何規(guī)律的重要性與合理性.通過豐富的數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
如何判斷兩條直線是否平行?
(2)根據(jù)平行公理的推論.
判定兩條直線平行的方法有兩種:
定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線.
除應(yīng)用以上兩種方法以外,是否還有其他方法呢?
 你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎?
 在畫圖過程中,三角尺起著什么樣的作用?
∠1和∠2有什么關(guān)系?
∴AB//CD(同位角相等,兩直線平行)
同位角相等,兩直線平行.
如圖,如果內(nèi)錯角∠2=∠4,能得出a//b嗎?
(同位角相等,兩直線平行)
內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
如圖,如果∠3+∠4=180°,能得出a//b嗎?
∵∠3+∠4=180° (已知)
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
兩直線平行的判定方法:
1.同位角相等,兩直線平行.
2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
3.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
例1 如圖,下列說法錯誤的是( )
A.若a∥b,b∥c,則a∥c
B.若∠1?∠2,則a∥c
C.若∠3?∠2,則b∥c
D.若∠3+∠5?180°,則a∥c
(1)由∠CBE?∠A可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?
例2 如圖,BE是AB的延長線.
解: (1) AD∥BC .根據(jù)同位角相等,兩直線平行; (2) AE∥CD .根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
(2)由∠CBE?∠C可以判定哪兩條直線平行?根據(jù)是什么?
1. 木工師傅在畫線時,用一種叫做角尺的工具畫榫眼線. 如圖,把角尺的一邊緊靠木料的邊AB,滑動角尺畫出的兩條直線CD和EF就是平行線. 你能說出這樣做的依據(jù)嗎?
2. 如圖,已知 AC 平分∠DAB, ∠1= ∠2. 由 AC 平分∠DAB, 得∠1=________,又因為∠1= ∠2,所以∠2=_________,所以AB∥________.

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.2 平行線的判定

版本: 滬科版

年級: 七年級下冊

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