1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是指兩個(gè)角之間的位置關(guān) 系，而不是大小關(guān)系.2.在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是 將復(fù)雜的圖形分解為以下幾個(gè)基本圖形： .其 中，“F”形構(gòu)成同位角；“Z”形構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角；“U”形 構(gòu)成同旁內(nèi)角.
1.[2022·賀州]如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同 位角的是(　B　)
2.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2＝100°，那么 ∠1的同位角等于 度.
3.如圖，同位角有 對(duì).
∠PMN和∠PEF，∠PMN和∠PED，∠PMB和 ∠PEF，∠PMB和∠PED，∠PMA和∠PEC，∠QMA和 ∠QEC，∠QMN和∠QEF，∠QMN和∠QED，∠QMB和 ∠QEF，∠QMB和∠QED都是同位角，一共有10對(duì).
4.[中考·百色]如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是(　C　)
5.如圖，下列圖形中，有關(guān)角的說(shuō)法正確的是(　C　)
A.∠1與∠2不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合 題意；B.∠3與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符 合題意；C.∠3與∠5是對(duì)頂角，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合 題意；D.∠4與∠5不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題 意.故選C.
6.[2022·重慶期末]若直線a，b，c相交如圖所示，則∠1的同 旁內(nèi)角為(　D　)
直線a，b，c相交，根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可知，∠1的同 旁內(nèi)角是∠5.故選D.
7.如圖，下列說(shuō)法中正確的是(　B　)
A選項(xiàng)，∠2和∠5不是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不符合題意； B選項(xiàng)，∠4和∠5是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)符合題意；C選 項(xiàng)，∠3和∠5是同位角，只有兩直線平行時(shí)才相等，故該選 項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∠3和∠1是同位角，只有兩直線平 行時(shí)才相等，故該選項(xiàng)不符合題意.故選B.
知識(shí)點(diǎn)4相交線所成的角的關(guān)系8.[2023·鹽城鹽都區(qū)期中]同學(xué)們可仿照示意圖用雙手表示 “三線八角”圖形(兩大拇指代表被截直線，食指代表截 線).下面三幅圖依次表示(　B　)
9.如圖，若∠2＝110°，則∠1的內(nèi)錯(cuò)角等于 ，∠1的 同位角等于 ，∠1的同旁內(nèi)角等于 ，∠1的 內(nèi)錯(cuò)角等于它的 ，因?yàn)樗鼈兪? 角.
易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)三種位置角的基本圖形理解不透徹而致錯(cuò)
10.如圖，下列說(shuō)法中不正確的是(　D　)
通過(guò)分離圖形，把每一對(duì)角從復(fù)雜圖形中分離出來(lái)，觀 察分離出的角的形狀結(jié)構(gòu)特征，按定義法加以區(qū)分.本題易因 對(duì)三種位置角的形狀結(jié)構(gòu)圖理解不透徹而致錯(cuò).
利用同位角的定義識(shí)別角
【解】因?yàn)椤螩OM＝120°，所以∠DOF＝120°.因?yàn)镺G平分∠DOF，所以∠FOG＝60°.
(2)寫(xiě)出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角；
【解】與∠FOG互為同位角的角是 ∠BMF.
(3)求∠AMO的度數(shù).
利用相交角的定義對(duì)角進(jìn)行計(jì)數(shù)
12. [新考向 分解基本圖形法]復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們常會(huì)把它 分解為基本問(wèn)題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零，這是一種 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)解題思想.
(1)如圖①，直線l1，l2被直線l3所截，在這個(gè)基本圖形中， 形成了 ?對(duì)同旁內(nèi)角；
(2)如圖②，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點(diǎn)分別 為A，B，C，圖中一共有 ?對(duì)同旁內(nèi)角；
平面內(nèi)四條直線兩兩相交，交點(diǎn)最多為6個(gè)，最多可以 形成4×(4－1)×(4－2)＝24(對(duì))同旁內(nèi)角.
(4)平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成 ? 對(duì)同旁內(nèi)角.
n(n－1)(n－
(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成 ?對(duì)同 旁內(nèi)角；
利用“三線八角”的特征探究角的關(guān)系
13. [新考法 找關(guān)聯(lián)角法]如圖，直線DE，BC被直線AB，AC 所截. (1)∠2與∠B是什么角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何數(shù) 量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【解】∠2與∠B是同旁內(nèi)角.∠2＋∠B＝180°.理由：因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B＝180°.
(2)∠3與∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與∠C 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
【解】∠3與∠C是同位角.∠3＝∠C.理由：因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠4＋∠C＝180°，所以∠3＝∠C.
利用相交角探求描述路線

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10.2 平行線的判定

版本： 滬科版

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