第2課時 平行線的判定方法


學習目標：1、使學生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。


2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。


學習重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導


學習難點：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。


學具準備：三角板


學習過程：


一、學前準備


1、預習疑難： 。


2、填空：經(jīng)過直線外一點,_____ ___與這條直線平行.








二、探索與思考


（一）平行線判定方法1：


1、觀察思考：過點P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用？


圖中，∠1和∠2什么關(guān)系？


2、判定方法1： 應用格式：


。 ∵∠1＝∠2（已知）


簡單說成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）





應用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？


平行線判定方法2、3：


思考：教材14頁（試著寫出推理過程）


判定方法2： 應用格式：


。 ∵∠2＝∠3（已知）


簡單說成： 。 ∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）





2、將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎？（試著寫出推理過程）


判定方法3： 應用格式：


。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）


簡單說成： 。 ∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）


（三）數(shù)學思想：











三、應用


總結(jié)直線平行的條件 （1） （2）


方法1：若a∥b，b∥c，則a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。


方法2：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c。即 。


方法3：如圖1，若 。


方法4：如圖1，若 。


方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。


四、學習體會：


1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？


2、預習時的疑難解決了嗎？


五、自我檢測：


（一）選擇題:


1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是( )毛


A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD





(1) (2) (3) （4）


2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )


A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF


3.下列說法錯誤的是( )


A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯角都相等


C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行


4.(2000.江蘇)如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明


a∥b的條件序號為( ) （5）


A.①② B.①③ C.①④ D.③④


（二）填空題:


1.如圖3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;


如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________;


如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____.


2.如圖4,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.


3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.


4.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.


(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.


(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.

















六、拓展延伸


1、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.


























2、如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，試問EF是否平行GH，并說明理由。
































如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說明DC∥AB.





如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說明AB∥CD.














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初中數(shù)學滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.2 平行線的判定

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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