1.平移不改變圖形的大小、方向、形狀，只改變圖形的位 置；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行 (或在同一條直線上)且相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同 一條直線上)且相等；任意一組對應(yīng)點(diǎn)的連線的長度就是平 移的距離.2.圖形平移的條件：平移方向和平移距離或一個(gè)點(diǎn)平移后的 位置.
知識點(diǎn)1平移的定義1.在下列生活現(xiàn)象中，不是平移的是(　A　)
小亮在蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過程中，方向不斷發(fā)生變化，根據(jù) 平移的性質(zhì)，可知A選項(xiàng)不是平移運(yùn)動(dòng).故選A.
2.[2023·郴州]下列圖形中，能由圖形a通過平移得到的是 (　B　)
3.如圖，三角形ABC經(jīng)過平移之后成為三角形DEF，那么：
(1)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ?.(2)線段BC的對應(yīng)線段是線段 ?.(3)∠A的對應(yīng)角是 ?.
4.[2023·南充]如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若 BC＝5，BE＝2，則CF的長是(　A　)
5.[2022·臺州]如圖，三角形ABC的邊BC長為4 cm，將三角形 ABC平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部 分的面積為 cm2.
6.如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF， 若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)AD的長為 ?.
(2)求四邊形AEFC的周長.
【解】因?yàn)槿切蜛BC沿AB方向向右平移得到三角形 DEF，所以BC＝EF＝3 cm，CF＝AD＝3 cm，所以四邊形 AEFC的周長為AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).
知識點(diǎn)3平移作圖7.如圖，從圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是 (　B　)
8.如圖，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下 列結(jié)論：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；④平移的距離為線段BE的長.其中正確的有(　B　)
易錯(cuò)點(diǎn) 因?qū)ζ揭频膶?shí)際距離理解不透徹而出錯(cuò)9.小明乘電梯從一樓到六樓，向上平移了15米，若每層樓的 高度相同，則他乘電梯從十三樓到一樓，(　D　)
利用平移作圖說明平移的方向和距離
10.如圖的4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長為1 cm，你能 通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平 移的方向和距離.
【解】將三角形ABC沿著射線BA的方向平移1 cm得到三 角形FAE；將三角形ABC沿著射線BC的方向平移1 cm得 到三角形ECD；將三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用圖形的平移變換在網(wǎng)格中作圖
11.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度， 三角形ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.請?jiān)诜礁窦堉? 將三角形ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位 長度后得到三角形MNP(點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)B的對應(yīng) 點(diǎn)是點(diǎn)N，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P)，請畫出三角形MNP.
【解】如圖，三角形MNP為所作.
利用圖形平移的特征說明平移的位置變化規(guī)律
12.如圖，在方格紙中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn) M，點(diǎn)B，C應(yīng)移到什么位置？再將點(diǎn)A由點(diǎn)M移到點(diǎn) N，分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角 形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)N，它和前面先移到點(diǎn)M后移到 點(diǎn)N的位置相同嗎？
【解】如圖，點(diǎn)B，C分別移到點(diǎn)B'，C'的位置.兩次平移 后的三角形如圖所示，如果直接平移三角形ABC，使點(diǎn)A 移到點(diǎn)N，它和前面先移到點(diǎn)M后再移到點(diǎn)N的位置相同.
利用平移的性質(zhì)探求實(shí)際中的面積
13. [新考法 平移建模法]圖形的操作過程：在圖①中，將線 段AB向右平移1個(gè)單位長度得到CD，得到封閉的圖形 ABDC(即圖中的陰影部分)；在圖②中，將折線ABC向右 平移1個(gè)單位長度得到折線DEF，得到封閉的圖形 ABCFED.(本題中四個(gè)長方形水平方向的邊長都為a個(gè)單 位長度，豎直方向的邊長都為b個(gè)單位長度)
(1)請?jiān)趫D③中畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長度，從而得到一個(gè)封閉的圖形；
【解】如圖③所示(答案不唯一).將折線ABCD向右平移1個(gè)單位長度得到折線EFGH，得到 封閉的圖形ABCDHGFE.
(2)試表示上述前三個(gè)圖形中除去陰影部分后的面積：①S1＝ ，②S2＝ ，③S3＝ ? ?；

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

10.4 平移

版本： 滬科版

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