理解平移的概念及決定因素.（難點）
會找出平移前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.
掌握平移的性質(zhì)及其運用,會用平移的知識進(jìn)行一些圖案設(shè)計.（重點）
如圖，傳送帶上的貨物，隨著傳送帶的運動，從一處被移動到另一處；吊車上的物體，隨著吊車的運動被上下（或左右）移動，這些都反映了日常生活中，物體沿著某一方向平行移動的現(xiàn)象.
探究 如何在一張半透明的紙上，畫一排形狀和大小都如圖所示的雪人呢？請把你的方法與同伴交流后動手畫圖．
思考：“雪人”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？
形狀不變，大小不變，位置改變
平移的概念：在平面內(nèi)，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換稱為平移.
原圖形上一點A平移后成為點A′，這樣的兩點叫做對應(yīng)點.
【注意】對平移的理解：(1)圖形的平移必須具備兩個基本條件：一是平移的方向；二是平移的距離．(2)圖形平移的方向不限于是水平的．(3)平移的距離一般不能為0.(4)平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一個方向，一次平移完成后可以改變方向進(jìn)行下一次平移．
練一練：判斷下面幾組圖形運動是不是平移？
試一試：如圖，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.
點 A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F；線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是DE、DF、EF.
思考：上面圖形中AD、BE、CF都有怎樣的關(guān)系？
線段AD、BE、CF平行且相等.
平移的兩個圖形形狀和大小完全相同
∵三角形ABC平移得到三角 形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共線)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共線)， AD=BE=CF.
②對應(yīng)線段平行(或在同一 直線上)且相等；
③各對應(yīng)點所連線段平行 (或在同一直線上)且相等；
如圖，已知線段AB，平移線段AB，使端點A 平移到A'，你能作出線段AB平移后的圖形A'B′嗎？
⑷根據(jù)平移的性質(zhì)特征如何確定B點移動后的位置B′點？
⑴要想平移整條線段，需要把握上哪些關(guān)鍵的點？
⑶平移的距離是誰的長度？
【歸納】平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，利用平移可以得到許多美麗的圖案．在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．（1）定：確定平移的方向和距離；（2）找：找出表示圖形的關(guān)鍵點；（3）移：過關(guān)鍵點作平行(或在同一條直線上)且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（4）連：按原圖形順序連接對應(yīng)點．
例 如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A’，畫出平移后的三角形A’B’C’．
解：連接AA′，過點B、C兩點分別做AA′的平行線l1、l2，在l1、l2上分別截取BB′=CC′=AA′，則B′、C′是B和C的對應(yīng)點，連接A′、B′、C′即可．
1.平移改變的是圖形的 （ ） A. 位置 B. 大小 C. 形狀 D. 位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直線上)且相等 D. 既不平行,又不相等
3.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形．
4. 如圖是一塊長方形的草地, 長為21m.寬為15m. 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?
解：長草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).
5.如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?
思路點撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形.
解：長草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).
關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點；然后，順次連接對應(yīng)點即可
平移前后圖形的形狀和大小,完全相同
對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等
各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

10.4 平移

版本： 滬科版（2024）

年級： 七年級下冊

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